572 câu hỏi trắc nghiệm vận dụng cao và ứng dụng thực tế

http://tailieutoan.tk 572 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Email: luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 1

MỤC LỤC

Trang

PHẦN 1. HÀM SỐ (126 CÂU)

A – BÀI TẬP 2

B – HƯỚNG DẪN GIẢI 24

PHẦN 2. LŨY THỪA, MŨ, LÔGARIT (88 CÂU)

A – BÀI TẬP 93

B – HƯỚNG DẪN GIẢI 107

PHẦN 3. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (71 CÂU)

A – BÀI TẬP 148

B – HƯỚNG DẪN GIẢI 160

PHẦN 4. SỐ PHỨC (74 CÂU)

A – BÀI TẬP 193

B – HƯỚNG DẪN GIẢI 202

PHẦN 5. THỂ TÍCH, KHỐI TRÒN XOAY (143 CÂU)

A – BÀI TẬP 237

B – HƯỚNG DẪN GIẢI 269

PHẦN 6. HÌNH OXYZ (70 CÂU)

A – BÀI TẬP 352

B – HƯỚNG DẪN GIẢI 365

LINK TẢI BỘ TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN THPT https://goo.gl/AQweZn

ThuVienDeThi.com

http://tailieutoan.tk 126 Câu vận dụng cao và ứng dụng thực tế Hàm số

Email: luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 2

PHẦN 1. HÀM SỐ (127 CÂU)

A – BÀI TẬP

Câu 1. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 2 3 1 x x y x - + = - hợp với 2 trục tọa độ 1 tam

giác có diện tích S bằng :

A. S=1,5 B. S=2 C. S=3 D. S=1

Câu 2. Cho hàm số   3 2 2 1 y x x m x m = - + - + có đồ thị  C . Với giá trị nào của m thì  C cắt trục

hoành tại 3 điểm phân biệt 1 2 3 , , x x x sao cho 2 2 2 1 2 3 4 x x x + +  là

A. 1 m  B.

-      

1 1 4

0

m

m

C. -   1 1 4 m D.   1 1 4 m

Câu 3. Cho hàm số . Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số ứng với một

giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M

thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 4. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn

đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi km

để xây dưới nước. B’ là điểm trên bờ biển sao cho BB’ vuông góc với bờ biển.

Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. Vị trí C trên đoạn AB’ sao cho khi nối

ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách A một đoạn bằng:

A. 6.5km B. 6km

C. 0km D.9km

Câu 5. Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại

và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 6. Để phương trình: x x m 4 2 8 cos 9 cos 0 - + = với x [0; ]   có 2 nghiệm thì giá trị của m là

A. 81 1 32   m B. 0 1   m C. 81 32 = m D. 0 = m

   3 2 3 1 y x m x m = - - + 1

1

x km (9 - x)km

6km

đảo

bờ biển

biển

A

B

B'

C

3 2 3 3 1 y x mx m = - + - -

: 8 74 0 d x y + - =

1 m = 2 m = - 2 m = 1 m = -

ThuVienDeThi.com

http://tailieutoan.tk 126 Câu vận dụng cao và ứng dụng thực tế Hàm số

Email: luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 3

Câu 7. Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm

trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất

của diện tích hình chữ nhật đó?

A. 2 3 a 8

B. 2 3 a 4

C. 0 D. 2 3 a 2

Câu 8. Hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị . Khi đó độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất

bằng?

A. 8 B. 4 C. D. .

Câu 9. Để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) thì giá trị của m phải là

A. B. C. D. Với mọi m.

Câu 10. Cho hàm số: . Tìm sao cho từ A(0, ) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) nằm ở hai

phía trục Ox.

A. B. C. D.

Câu 11. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm

tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 7

B. 5

C.

D. .

Câu 12. Trên sân bay một máy bay cất cánh trên đường băng d (từ trái sang phải) và bắt đầu rời mặt đất

tại điểm O. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với mặt đất và cắt mặt đất theo giao tuyến là đường băng d của

máy bay. Dọc theo đường băng d cách vị trí máy bay cất cánh O một khoảng 300(m) về phía bên phải có 1

người quan sát A. Biết máy bay chuyền động trong mặt phẳng (P) và độ cao y của máy bay xác định bởi

phương trình (với x là độ dời của máy bay dọc theo đường thẳng d và tính từ O). Khoảng cách ngắn nhất

từ người A …