Một số bài toán trắc nghiệm về Hàm số có dấu giá trị tuyệt đối

1

THỬ TÌM HIỂU MỘT HÀM CÓ DẤU GÍA TRỊ TUYỆT ĐỐI

Sách giáo khoa 12 nâng cao – trang 16 phần câu hỏi và bài tập có giới thiệu bài toán : Bài 11d): Tìm cực trị của hàm số f(x) = |x|(x+2). Ta thử xét một hàm tương tự như vậy f(x) =|x|(2-x) và đề xuất một số các bài tập trắc nghiệm liên quan.

1/Một số bài toán TN liên quan đến hàm f(x) =|x|(2-x) (Đây là một hàm cụ thể- học sinh có thể xét một hàm khác)

Bài 1: Xét hàm số y=|x|(2-x) .Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên (-1, 1). B. Hàm số nghịch biến trên (0,+  ) C. Hàm số có một cực trị. D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0 Bài 2: Số điểm cực trị của hàm số y = |x|(2-x) là: A. 1 điểm B. 2 điểm C. 3 điểm D. 4 điểm Bài 3: Số điểm cực trị của hàm số y = ||x|(2-x)| là: A. 1 điểm B. 2 điểm C. 3 điểm D. 4 điểm Bài 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y= |x|(2-x) trên [-1, 2] là A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Bài 5: Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y = |x|(2-x) tại đúng 1 điểm. A. m >1 hoặc m<0. B. m >1 hoặc m<-1 C. m <0 D. m<-1 Bài 6: Hình bên là đồ thị của hàm y = f(x) = x(2-x). Tìm m để phương trình |x|(2-x) =m có 3 nghiệm phân biệt.

A. m<0. B. m >0 C. -1< m <0 D. 0<m<1

Bài 7: Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y= x|2-x| tại đúng 2 điểm. A. m=0 hoặc m=1 B. m=0 hoặc m=-1 C. m=-1 D. m=1 Bài8: Số giao điểm của đường thẳng y = 2x và đồ thị hàm số y = |x|(2-x) là A. 1 điểm B. 2 điểm C. 0 điểm. D. 3 điểm. Bài 9: Số tiếp tuyến tại điểm x=0 của đồ thị hàm số y = |x|(2-x) là: A. 1 B. 2 C. 0 . D. không ít hơn 1. Bài 10 . Xét hàm số y=|x|(2-x) .Chọn khẳng định sai. A. Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0 B. Tiếp tuyến tại điểm x=0 là y=0. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. D. Tiếp tuyến tại điểm x=1 là y=1 Bài 11: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= |x|(2-x) và y=0. Tính S.

ThuVienDeThi.com

2

A. S= B. S= 1 C. S= D. S=

Bài 12: Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?

A. y = B. y= |x| C. y = D. y =

Bài 13: Phương trình = m ( m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 2 nghiệm B. 1 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm.

Bài 14: Xét hàm số y = . Chọn phát biểu sai.

A. Hàm số có cực trị B. Đồ thị hàm có 3 tiệm cận. C. Hàm số có giá trị lớn nhất nhỏ nhất trên [-1,1] D. Hàm số có đạo hàm trên [-1,1]

Bài 15: Xét hàm số y = . Chọn phát biểu sai.

A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định C. Đồ thị hàm có 1 tiệm cận đứng D. Đồ thị hàm có 1 tiệm cận ngang 2/ Hướng dẫn giải bài tập mục 1/ Bài 1: Tính đạo hàm – xét dấu đạo hàm  chọn phương án D. Bài 2: Như bài 1, đạo hàm đổi dấu 2 lần  hàm có 2 cực trị, chọn B Bài 3: y = ||x|(2-x)| = | x(2-x)| = |x2-2x| Trên cơ sở đồ thị hàm số ( vẽ phác) y= x2-2x, bạn có đồ thi hàm số y=|x2-2x|  chọn C. Bài 4: Xác lập bảng biến thiên hoặc vẽ phác đồ thị hàm số trên [-1,2]  chọn B Bài 5: vẽ phác đồ thị hàm số  chọn A Bài 6: Từ thị của hàm y = f(x) = x(2-x) suy ra đồ thị hàm số y= |x|(2-x)  chọn phương án D Bài 7: Từ thị của hàm y = f(x) = x(2-x) = -x2+2x suy ra đồ thị hàm số y= x|2-x|  chọn phương án A. Bài 8: Phương trình 2x = |x|(2-x) có mỗi một nghiệm x=0  chọn A

Bài 9: y = |x|(2-x) =

Tại điểm x=0, đường thẳng y=-2x là tiếp tuyến của y= g(x) , đường thẳng y=2x là tiếp tuyến của y= h(x) . Chọn phương án B. Điều này không mâu thuẩn với điều học sinh học : Với hàm được cho bởi 1 công thức , tại một điểm trên đồ thị có 1 tiếp tuyến – Hàm trên viết được dưới dạng là hàm cho bởi 2 công thức … Chú ý : x=0 là điểm cực tiểu của hàm , tại điểm x=0 hàm không có đạo hàm nên kết luận y=0 là tiếp tuyến tại x=0 là sai. Học sinh sẽ thấy rõ hơn qua việc xem lại đồ thị của hàm y= |x|(2-x) ở phần cuối bài viết. Bài 10: Chọn B- xem hướng dẫn bài 9.

Bài 11: Vẽ phác đồ thị y= |x|(2-x)  S=  chọn D.

Bài 12 y= |x| ( quen thuộc ) có 1 cực trị

1 3

2 3

4 3

| | 2

x

x 

2

2 2

x

x  2 | | x

x  | | 2

x

x 

| | 2

x

x 

2 2 | | x

x  

2

2 ( ) 2 0 ( ) 2 0 g x x x x h x x x x

        

 

2

2

0

4 2 3 x x dx   

ThuVienDeThi.com