3 đề ôn tập chương 3 Giải tích 12

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Đề ôn 1

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 2: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Trong các khẳng định sau, đâu là

khẳng định đúng?

A. B.

C. D.

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 5: Cho I= , đặt , khi đó viết I theo u và du ta được:

A. B. C. D.

Câu 6: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(8).

A. 4 B. 5 C. 2 D. 7

Câu 7: Tích phân

A. B. C. D.

Câu 8: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 9: Tính tích phân ? A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số đi qua điểm

. Nguyên hàm F(x) là.

 4

x

x e f x e      x ln 4 x x f x d e e C        x ln 4 x f x d e C    

x ln 4

x

x

e f x d C e        x ln 4 x x f x d e e C    



2 3 2 1 f x x x    1 2 F 



3 2 2 F x x x x      6 4 F x x  



3 2 1 F x x x x     

3 2 1 F x x x x    



2 1 f x x x  

   2 2 2 1 1 3 F x x x C       2 2 1 1 1 3 F x x x C   



2 1 1 3 F x x C   

2 2 1 3 F x x C  

( ) 2 1. f x x   1 ( ) (2 1) 2 1 . 3 f x dx x x C    

1 ( ) 2 1 . 3 f x dx x C   

1 ( ) 2 1 . 2 f x dx x C   

2 ( ) (2 1) 2 1 . 3 f x dx x x C    

2 

x xe dx 2 u x 

u I 2 e du 

u I e du 

u 1 I e du 2 

u I ue du 

 1

1 f x

x 

  3 3 F 

1

2

0

. x I x e dx 

2 1 4 e I  

2 1 4 e I   

2 1 4 e I  

2 1 4 e I   

1

ln .

e I x xdx 

1 . 2 I 

2 2. 2 e I  

2 1. 4 e I  

2 1. 4 e I  

2

2

sin 2x.cosxdx I



   0 I  3 I  6 I   6 I  

( ) ( )

4 2 2 1 f x x x = + ( ) y F x = ( ) 1;6 M

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D.

Câu 11: Tích phân bằng : A. B. C. D.

Câu 12: Tích phân bằng: A. B. C. D.

Câu 13: Biết . Giá trị của là: A. 2 B. ln2 C. 3D.

Câu 14. Biết . Chọn khẳng định đúng: A. a-b=1 B. 2a + b = 5 C. a + 2 = b D.

Câu 15: Nếu với thì bằng: A. 0 B. -2 C. 3 D. 7

Câu 16. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5 . Tính .

A. 3 B. -9 C. -5 D. 9 Câu 17: Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. A. V = π/2 B. V = π²/2 C. V = 2π D. V = π²/4

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0. A. B. C. D. 1

Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và hai đường thẳng

được tính theo công thức:

A. B. C. D.

.Câu 20: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = và y = x. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. π/6 B. π/3 C. π/2 D. π

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –x³ + 3x + 1 và đường thẳng y = 3 là

A. 57/4. B. 27/4. C. 45/4 D. 21/4. Câu 23: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số , trục hoành. Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A. B. C. D.

Câu 24. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là: A. B. C. D.

Câu 25: Cho hình thang cong giới hạn bới các đường

và . Đường thẳng chia

thành hai phần có diện tích là và như hình vẽ bên. Tìm để

.

A. B. C. D.



3

0

' I f x dx 

( ) ( )

4 2 1 2 4 5

x F x

+ = - ( ) ( )

5 2 1 2 5 5

x F x

+ = - ( ) ( )

5 2 1 2 5 5

x F x

+ = + ( ) ( )

4 2 1 2 4 5

x F x

+ = +

2

1

x dx 1 x 1   

11 ln 2 3  11 ln 2 3  11 4ln 2 3  11 4ln 2 3 

5

2 4

2 3 3 2 x dx x x     2ln 2 ln 2 3ln 2 4ln 2

3

2 1

2ln 1 ln 2 2

a x x I dx x      a 4 

2 2

0

x I dx a lnb x 1      ab 0 

  5; 2

d d

a b f x dx f x     a d b   

b

a

f x dx 

4 3

8 3

7 3

  1 2 , y f x y f x   , ( ) x a x b a b   

  1 2 dx

b

a S f x f x      1 2 dx

b

a S f x f x      1 2 dx

b

a S f x f x          1 2 dx dx

b b

a a S f x f x    

x

4 2 4 1 y x x    2 3 y x  

ln , y x x x e  

3 5 2 27 e V  …