Câu hỏi trắc nghiệm về Diện tích hình phẳng

Cách tính tích phân có giá trị tuyệt đối

Ta cần tính

Trước tiên ta giải phương trình ,

chọn nghiệm , khi đó

Nếu thì

Nếu thì

Câu 1: tích phân bằng với tích phân

nào sau đây

A. B.

C. D.

Câu 2:tích phân bằng với tích phân

nào sau đây

A.

B.

C.

D.

Câu 3:tích phân bằng với tích phân

nào sau đây

A.

B.

C.

D. Tất cả đều đúng

-Diện tích S của hình phẳng D giới hạn bởi

thì tính theo công thức

-Diện tích S của hình phẳng D giới hạn bởi

thì tính theo công thức

Câu 4Cho hàm số liên tục trên đoạn . Hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường . Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng?

A. B.

C. D.

Câu 5 Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường . Diện tích hình phẳng (H) được tính là

A. B.

C. D.

Câu 6 Cho hàm số và liên tục trên đoạn . Hình phẳng giới hạn bởi các đường , và hai đường



b

a I f x dx 

 0 f x 

  0x a,b 

  

 

0

0

0

0 x x

x b b

a a x

x b

a x

I f x dx f x dx f x dx

f x d f x d

  

 

  

 

   0 f x x a;b 

   x x x

b b b

a a a f x d f x d f x d     

   0 f x x a;b 

   x x x

b b b

a a a f x d f x d f x d     

3

2

1 x  x d

 

3

2

1 x  x d  

3

2

1 x   x d

 

3

2

1 x  x d  

3

2

1 x   x d

3

0

1 x  x d

   

1 3

0 1 1 1 x+ x     x d x d

   

1 3

0 1 1 1 x- x     x d x d

   

1 3

0 1 1 1 x+ x      x d x d

 

3

0

1 x  x d

3

0

1 x  x d

1 3

0 1 1 1 x+ x     x d x d

   

1 3

0 1 1 1 x x      x d x d

   

1 3

0 1 1 1 x+ x      x d x d

 

 

Ox 0

C : y f x

: y

x a,x b a b

        



b

a S f x dx 

       

1

2

C : y f x

C : y g x

x a,x b a b

        

 

b

a S f x g x dx   

( ) y f x    ; a b

( ) y f x  , x a x b  

( ) .

b

a S f x dx  ( ) .

b

a S f x dx 

( ) .

b

a S f x dx   

2 ( ) .

b

a S f x dx  

2 y x   0, 1 x x  

 

1

0

2 . S x dx   

1

0

2 . S x dx   

 

1

0

2 . S x dx     

1

2

0

2 . S x dx    

( ) y f x  ( ) y g x    ; a b

( ) y f x  ( ) y g x 

ThuVienDeThi.com

. Diện tích hình phẳng được tính theo công thức nào sau đây?

A. B.

C.

D.

Câu 7 Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , và hai đường . Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?

A. B.

C. . D.

Câu 8

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường như hình vẽ bên. Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?

A. B.

C. D.

Câu 9

Cho parabol (P): . Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường như hình vẽ bên (phần gạch sọc). Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?

A.

B.

C. D.

Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 11Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường .

A.. B. .

C. . D. .

Câu 12Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng .

A. B. .

C. . D..

Câu 13Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục .

A.. B. .

C. . D. .

Câu 14Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường .

A. . B. . C. . D. .

Câu 15Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường .

A. . B. .

C. . D. .

x

y

y=x

3 1

(H)

O

, x a x b  

( ) ( ) .

b

a S f x g x dx    ( ). ( ) .

b

a S f x g x dx 

  ( ) ( ) .

b

a S f x g x dx   

( ) ( ) .

b

a S f x g x dx   

2 y x  2 3 y x   0, 2 x x  

2

2

0

2 3 . S x x dx      

2

2

0

2 3 .     S x x dx

2

2

0

2 3 . S x x dx    

2

2

0

2 3 . S x x dx    

3

2

1

. S x dx  

3

1

. S xdx 

3

1

. S xdx 

3

1

. S xdx  

(x) y f 

 

1 2

0 1

.     S f x dx f x dx

 

1 2

0 1

.     S f x dx f x dx



2

0  S f x dx

2

0

( ) . S f x dx  



3 : 4 C y x x  

, 1, 4 Ox x x  

153

4 S  40 S 

44 S  9 4 S 

: ln C y x 

, , 1 Ox Oy y 

2 S e   1 S e  

1 S  …