43 bài tập về Nguyên hàm Giải tích 12

1

BÀI TẬP NGUYÊN HÀM Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 3: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 4: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 5: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 6: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 7: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 8: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 9: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 10: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 11: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

 

 

 

2

3 2

5 4 3 2

1/ I= x 2x 3 dx

2/ I= 4x 3x 2x 2 dx

3/ I= x x 3x 2x x 5 dx

 

  

    



 

2

3 4

4 7 9

1 2 1/ I= dx x x

2 3 2/ I= dx x x

2 6 8 3/ I= 9 dx x x x

      

      

        







 

 

2 3 3 2

3

2 3 3

1/ I= x x dx

2/ I= x x x dx

3/ I= x x x x x dx

      



 







1 1 1/ I= dx x 2x-1

3 4 2/ I= dx 3x 1 1 4x

2 2 5 3/ I= dx 5x 1 1 6x 7x

      

        

         







 

 

 

 

2

2

2 2

2 3

1/ I= x+1 dx

2/ I= x 3x-4 dx

3/ I= x 1 2x dx

4/ I= x 1 x dx







 



 

3 1/ I= x+1 dx 

 

3 2/ I= x-2 dx 

 

2 x-2 1/ I= dx x 

 

 

 

2

2

2

2

3

2-2x 2/ I= dx x

1-2x 3/ I= dx x

2-3x 4/ I= dx x







   

 

2x-1

x 2

1x 1 2

1/ I= e sin 1 2x dx

x 2/ I= cos e dx 3

1 3/ I= e sin 2 3x dx 2x-3



 

               







x-1 1/ I= dx x+1

2x-1 2/ I= dx x-2

x 3/ I= dx 2-3x 2x-3 4/ I= dx 3x-2









2x-3 1/ I= dx x 10-4x 2/ I= dx 2x 2x 3/ I= dx x-2







2

2

2

x x 2 1/ I= dx x 1 2x x 4 2/ I= 2x 1 3x -2x+4 3/ I= 2x-1

  

  







ThuVienDeThi.com

2

Bài 12: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 13: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 14:

a/ Tìm A và B sao cho:

.

b/ Tính

Bài 15:

a/ Tìm A và B sao cho:

.

b/ Tính

Bài 16: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 17: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN. Bài 18: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 19: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 20: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

2

4 2

3 2

2x 4x 3 1/ I= dx x 10x 4x 8x 2/ I= dx 2x 8x 4x 16x 3/ I= dx 4x

 

 

 







 

 

2

2

2

2

x 3x 1 1/ I= dx x 1

x-2 2/ I= dx x 3x 2

 



 





   1 A B x 1 x 2 x 1 x 2      

   1 I dx x 1 x 2    

   1 A B 2x 1 3x 2 2x 1 3x 2      

   1 I dx 2x 1 3x 2    

2

2

1 1/ I= dx x x 6 1 2/ I= dx x 7x 10

 

 





2

2

2

1 1/ I= dx x 1 1 2/ I= dx x 4 1 3/ I= dx 9-x











2

2

3

2x 1/ I= dx x 1 3x 2/ I= dx x 1









x

x

sinx 3/ I= dx 2-cosx

cosx 4/ I= dx 2+sinx

e 5/ I= dx e 1 







lnx+1 6/ I= dx x dx 7/ I= lnx.x





2

2

3

x

x

x 1/ I= dx x 1 x 2/ I= dx x 1 sinx 3/ I= dx 2-3cosx

cosx 4/ I= dx 2+4sinx

e 5/ I= dx 3e 1 2lnx+1 6/ I= dx x



















 

 

 

 

x x

3 2

1/ I= cosx-1 sinxdx

2/ I= 1-2sinx cosxdx

3/ I= 1-2e e dx

4/ I= 1-3x .x dx



 



ThuVienDeThi.com

3

Bài 21: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 22: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 23: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 24: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 25: Tìm nguyên hàm của các hàm số.

Bài 26: Tìm nguyên hàm .

1/ I=

2/ I=

3/ I=

Bài 27 : Tìm nguyên hàm .

1/ I=

2/ I=

3/ I=

Bài 28: Tìm nguyên hàm .

1/ I=

2/ I=

3/ I=

Bài 29: Tìm nguyên hàm .

1/ I=

2/ I=

Bài 30: Tìm nguyên hàm .:

1/ I=

2/ I=

Bài 31: Tìm nguyên hàm .

1/ I=

2/ I=

3/ I=

Bài 32: Tìm nguyên hàm .

1/ I=

2/ I=

3/ I=

 

 

 

 

2

3

4 x x

5 3 2

1/ I= cosx-1 sinxdx

2/ I= 1-2sinx cosxdx

3/ I= 1-2e e dx

4/ I= 1-3x .x dx



 



2

2

3

x

x

2x 1/ I= dx x 1 3x 2/ I= dx x 1 sinx 3/ I= dx 2-cosx

cosx 4/ I= dx 2+sinx

e 5/ I= dx e 1

















lnx+1 6/ I= dx x 

3 2

2

4 3

5

x 1/ I= dx x 1 x 2/ I= dx x 1 sinx 3/ I= dx 2-3cosx











x x

2

1/ I= 2cosx-3sinxdx

2/ I= 1 2sinxcosxdx

3/ I= 1 3e e dx

4/ I= 1 2x .x dx 









 



 

 

 …