Xem trước nội dung
Bài tập trắc nghiệm tổng hợp về hàm số
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 2: Cho Đ = . Biểu thức rút gọn của Đ là:
A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1
Câu 3: Hàm số y = có tập xác định là:
A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2) (2; +) D. (-2; 2)
Câu 4: Hàm số nghịch biến trong khoảng khi
A. và B. C. D. và
Câu 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D. 4
Câu 6: Cho log . Khi đó tính theo m và n là:
A. B. C. m + n D.
Câu 7: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C. thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. thì hàm số có cực trị
Câu 8: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ;
Câu 9: Trên khoảng (0; +) thì hàm số :
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3
x 1 a
1 2 1 1 2 2 y y x y 1 2 x x
2 ln x x 2 x
2 a 2a 1 y log x 0;
a 1 0 a 2 a 1 a 0 a 1 1 a 2
2 2 2 2log a b log a log b 2 2 2 a b 2log log a log b 3
2 2 2 a b log 2 log a log b 3 2 2 2 a b log log a log b 6
2 3 5 m; log 5 n 6 log 5
1 m n
mn m n
2 2 m n
3 2 1 y x m x 2m 1 x 1 3
m 1
m 1 m 1
2x 1 y x 1
\ 1 ¡
\ 1 ¡
3 y x 3x 1
ThuVienDeThi.com
Câu 10: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và
B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
A. B. C. D.
Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.
A. km B. km
C. D.
Câu 12: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A. B. C. D.
Câu 13: Tìm m lớn nhất để hàm số đồng biến trên R.
A. 1 B. C. D.
Câu 14: Cho hàm số . Tìm các giá trị m để đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A,
B sao cho
A. B. C. D.
Câu 15: Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại
A. B. C. D.
Câu 16: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 là nghiệm của
phương trình
A. B. C. D.
Câu 17: Cho hai số thực thỏa . Giá trị nhỏ nhất của lớn hơn giá trị nào sau đây :
A. B. C. D.
2x 1 M C : y x 1
121
6
119
6
123
6
125
6
15
4
13
4
10
4
19
4
2mx m y x 1
m 2 1 m 2 m 4 m 2
3 2 3 y x mx x
1
3
1
3 1 3
2 1 1 x y C x
: 1 d y x m
2 3 AB
4 10 m 2 10 m 4 3 m 2 3 m
3 2 2 3 2 2 y x m x m m x 2 x
0 2 m m
1
2 m m
0 3 m m
5 2 m m
3 2 2 1 3 y f x x x
0 '' 10 f x
12 23 y x 12 24 y x 12 25 y x 12 26 y x
, 0 x y 1 x y 1 9 2.3 x y P
750 250 1 3
9
27 5
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
