Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 - Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất

Trang 1

Bài tập trắc nghiệm phần: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

1. Hàm số đạt GTLN tại hai giá trị x1, x2. Ta có x1.x2 bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2

2. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số . Thì M - m gần nhất với số nào:

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

3. Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A. 2 B. 1 C. D.

4. Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số , trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề đúng:

A. M = 2; m = 1 B. M = 0, 5; m = - 2 C. M = 6; m = 1 D. M = 6; m = - 2 5. Hàm số y = 2ln(x+1) - x2 + x đạt GTNL tại x bằng:

A. e B. 1 C. 2 D. Không có GTLN

6. Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với đạt GTNL tại x bằng:

A. B. C. D.

7. Phương trình x3 + tgx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc : A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số nghiệm 8. Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R. Chu vi hình chữ nhật lớn nhất khi tỉ số

bằng:

A. 2 B. 4 C. 1 D. 0,5

9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên đoạn [-4; 4] là:

A. GTLN bằng 15; GTNN bằng 8 B. GTLN bằng 15; GTNN bằng -41 C. GTLN bằng 40; GTNN bằng -41 D. GTLN bằng 40; GTNN bằng 15

10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số Ta có a + b bằng:

A. 30 B. 40 C. 50 D. 20 11. Trong hệ toạ độ Oxy cho parabol (P): y = 1 - x2. Một tiếp tuyến của (P) di động có hoành độ dương cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi hoành độ của điểm M gần nhất với số nào dưới đây:

A. 0,9 B. 0,7 C. 0,6 D. 0,8 12. Cho hàm số y = sin4x - cos2x. Tổng GTLN và GTNN của hàm số là:

A. B. C. 2 D. 0

13. Xét lập luận sau: Cho hàm số f(x) = ex(cosx - sinx + 2) với (I) Ta có f'(x) = 2ex(1 - sinx)

(II) f'(x) = 0 khi và chỉ khi

(III) Hàm số đạt GTLN tại

(IV) Suy ra

Lập luận trên sai từ đoạn nào:

A. (IV) B. (II) C. (III) D. Các bước trên không sai 14. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx + cosx là:

A. GTLN bằng 2; GTNN bằng 0 B. GTLN bằng 2; GTNN bằng -2 C. D. GTLN bằng 1; GTNN bằng -1

2 2 y 4 x 2x 3 2x x     

2

x 1 y

x x 1  

 

y = sinx + cosx

2 2 2

2

2 2x 4x 5 y

x 1   



0 x 2   

12

 5 12

 5

6



6 

[ ; ] 

MN MQ

3 1 a y = tg x- +2, 0< x < là một phân số tối giản . cosx 2 b       

5 4  1 4 

0 x  

x 2  

x 2  

  2 f(x) e , x 0;

   

GTLN baèng 2; GTNN baèng - 2

Q P

N M

ThuVienDeThi.com

Trang 2

15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3(x - 4) là:

A. -9 B. -27 C. -18 D. Không tồ tại GTNN

16. Giá trị lớn nhất của hàm số là: A. 3 B. 1 C. 4 D. 2

17. Hàm số có GTLN là:

A. -2 B. -4 C. 5 D. -1 18. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:

A. B. 4S C. D. 2S 19. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |- x3+3x2 - 3| trên đoạn [1; 3]. Thì M + m gần nhất với số nào:

A. 4 B. 0 C. 2 D. 3

20. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. 2 B. C. 8 D. Không có kết quả nào đúng

2 y 3 2x x   

3 2 3 2 1 1 1 y x x 2 x , x 0 x x x                   

2 S 4 S

   

2 x 2 y treân khoaûng 0;+ x

  



ThuVienDeThi.com