Tích phân trong các đề thi Đại học từ năm 2002-2016 - Trường THPT Hoài Ân

TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016

GV: HCT-THPT Hoài Ân, Bình Định 1

Bài 1. (THPTQG 2016) : ĐS : 88

Bài 2. (THPTQG 2015) : I = ĐS : 4-3e

Bài 3. (ĐH B2014) : ĐS :

Bài 4. (ĐH D2014) : ĐS :

Bài 5. (ĐH A2013) : ĐS :

Bài 6. (ĐH B2013) : ĐS :

Bài 7. (ĐH D2013) : ĐS :

Bài 8. (ĐH A2012) : ĐS :

Bài 9. (ĐH B2012) : ĐS :

Bài 10. (ĐH D2012) : ĐS :

Bài 11. (ĐH A2011) : ĐS :

Bài 12. (ĐH B2011) : ĐS :

Bài 13. (ĐH D2011) : ĐS :

3

2

0

3 16 I x( x x )dx    

 

1

0

) 3 ( dx e x x

2 2

2 1

3 1 x x I dx x x      1 ln3 I 

 

4

0

1 sin 2 I x xdx



  

3 4 I 

2 2

2 1

1ln  

x I x dx x

5 3 ln 2 2 2 I  

1

2

0

2 I x x dx   

2 2 1 3 I  

1 2

2 0

( 1)

1 x I dx x

    1 ln 2 I 

3

2 1

1 ln( 1) x I dx x   

2 2 n3 ln 2 3 3 I l   

1 3

4 2 0

. 3 2 x I dx x x    

3 n3 ln 2 2 I l  

/4

0 I x(1 sin 2x)dx

   

2 1 32 4 I   

4

0

sin ( 1)cos sin cos x x x x I dx x x x



    

2 n 1 4 2 4 I l                   

3

2 0

1 sin os

x x I dx c x



    2 3 n 2 3 3 I l     

4

0

4 1 2 1 2 x I dx x

 

 

34 3 10 n 3 5 I l        

ThuVienDeThi.com

TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016

GV: HCT-THPT Hoài Ân, Bình Định 2

Bài 14. (ĐH A2010) : ĐS :

Bài 15. (ĐH B2010) : ĐS :

Bài 16. (ĐH D2010) : ĐS :

Bài 17. (ĐH A2009) : ĐS :

Bài 18. (ĐH B2009) : ĐS :

Bài 19. (ĐH D2009) : ĐS :

Bài 20. (ĐH A2008) : . ĐS :

Bài 21. (ĐH B2008) : . ĐS :

Bài 22. (ĐH D2008) : ĐS :

Bài 23. (ĐH A2007) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

, . ĐS :

Bài 24. (ĐH B2007) : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường . , , . Tính thể

tích của khối tròn xoay tọa thành khi quay hình H quanh trục Ox. ĐS :

Bài 25. (ĐH D2007) : ĐS :

Bài 26. (ĐH A2006) : ĐS :

1 2 2

0

2 2 1

x x

x x e x e I dx e     

1 1 1 2 n 3 2 3

e I l   

2 1

ln (ln 2)

e x I dx x x   

1 3 n 3 2 I l  

1

3 (2 )ln

e I x xdx x   

2

1 2 e I  

2

3 2

0

( os 1) os I c c xdx



  

8 15 4 I   

3

2 1

3 ln ( 1)

x I dx x

   

1 27 (3 ln ) 4 16 I  

3

x 1

dx I e 1   

2 ln( 1) 2 I e e   

4 6

0

tan

os2

x I dx c x





1 10 ln(2 3) 2 9 3 I   

4

0

sin( ) 4 sin2 2(1 sinx cos )

x dx I dx x x

       

4 3 2 4 I  

2

3 1

ln x I dx x 

3 2ln 2 16 I  

( 1) y e x   (1 ) x y e x   1 2 e S  

ln y x x  0 y  x e 

3 (5 2) 27 e V   

3 2

1

ln

e I x xdx 

4 5 1 32 e I  

2

2 2 0

sin 2

os 4sin

x I dx c x x





 

2 3 I 

ThuVienDeThi.com

TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016

GV: HCT-THPT Hoài Ân, Bình Định 3

Bài 27. (ĐH B2006) : ĐS :

Bài 28. (ĐH D2006) : ĐS :

Bài 29. (ĐH A2005) : ĐS :

Bài 30. (ĐH B2005) : ĐS :

Bài 31. (ĐH D2005) : ĐS :

Bài 32. (ĐH A2004) : ĐS :

Bài 33. (ĐH B2004) : ĐS :

Bài 34. (ĐH D2004) : ĐS :

Bài 35. (ĐH A2003) : ĐS :

Bài 36. (ĐH B2003) : ĐS :

Bài 37. (ĐH D2003) : ĐS :

Bài 38. (ĐH A2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :

. ĐS :

Bài 39. (ĐH B2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :

và ĐS :

ln5

ln3

. 2 3 x x dx I e e    

3 ln 2 I 

1

2

0

( 2) . x I x e dx   

2 5 3 4

e I  

2

0

sin 2 sin

1 3cos

x x I dx x



  

34 27 I 

2

0

sin 2 cos . 1 cos

x x I dx x



   2ln 2 1 I  

2

sinx

0

( cos )cos . I e x xdx



   1 4 I e    

2

1 1 1 x I

x 

  

11 4ln 2 3 I  

0

1 3ln ln .

e x x I dx x  

116 135 I 

3

2

2

ln( ) . I x x dx    3ln3 2 I  

2 3

2 5 4

dx I

x x 

 

1 5 ln 4 3 I 

2 4

0

1 2sin

1 sin 2

x I dx x



   

1 ln 2 2 I 

2

2

0 I x x dx    1 I 

2 2 3 y x x    3 y x   109

6 S 

2 4 4 x y  

2

4 2

x y  4 2 3 S   

ThuVienDeThi.com