Xem trước nội dung
Tích phân trong các đề thi ĐH
HCT GV THPT Hoài Ân-Bình Định Trang 1
A. LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 1. Biến đổi, áp dụng công thức :
Tính các tích phân sau: 1) 2) 3) 4) 5)
6) 7) 8) 9) 10)
11) 12) 13) 14)
2. Đổi biến :
Tính các tích phân sau: 1) 2) 3) 4) 5)
6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)
13) 14) 15)
3. Tích phân từng phần : Tính các tích phân sau :
1) 2) 3) 4) 5) 6)
7) 8)
4. Ứng dụng tích phân :
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a) và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 2.
b) và các tiếp tuyến với (C) tại O(0 ; 0) và A(3; 3).
c)
d)
e)
Bài 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:
a) b)
c) d)
1
1
3 2) 2 3 ( dx x
2
1 )1 (x x
dx
1
0
2)1 ( dx x x
4
0
) 4 2 cos(
dx x
1
0
2) 1(
2 1 dx x
x
4
4
4 cos 2 sin
xdx x
2
0
2 3 ) cos (sin
dx x x
2
2
2 | 1 | dx x
2
0
3 cos . 2 sin
xdx x
3 ln
0
3 1 dx e e
x
x
64
0
3 x
x x
2
0
2 3 2x x
dx
5
2 2 2 dx x x
4
2
6
2cot 5 x dx
3
0 1
dx x
x
1
0
2 1 dx x
2
0 sin 1
1
dx x
1
0
5 4 3 ) 1( dx x x
3
0
2 3 1 dx x x
e
dx x
x
1
2 ln
1
0
3
2
) 1(
dx x
x
1
0 1
) 1(
x
x
xe
dx x e
4
1
dx x
e x 2
0
1 cos 1 cos
x dx x
2
2 2
0
sin cos x xdx
3
6
tan cot x x dx
2
2
sin 4
sin 4
x
dx x
3
4
0
cos xdx
4
2 0
tan cos
x dx x
1
0
. x x e dx
2
2
0
.cos x xdx
1
ln
e
xdx
4
0
sin 2 x xdx
4
2 0 cos
x dx x
0
cos sin xdx x x
0
cos xdx e x
e
dx x x
0
) 1 ln(
3 2 ( ) : 2 4 3, 0 C y x x x y
2 ( ) : 2 C y x x
ln , 0, 2 y x y x
2 2 4 6, 2 6 y x x y x x
sin , cos , , 4 2 y x y x x x
sin , 0, 0, 4 y x y x x 3 2 1 , 0, 0, 3 3 y x x y x x
, 4 y x x 2, y x y x
ThuVienDeThi.com
Tích phân trong các đề thi ĐH
HCT GV THPT Hoài Ân-Bình Định Trang 2
B. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2016
Bài 1. (THPTQG 2016) I = ĐS : 88
Bài 2. (THPTQG 2015) : I = ĐS : 4-3e
Bài 3. (ĐH B2014) : ĐS :
Bài 4. (ĐH D2014) : ĐS :
Bài 5. (ĐH A2013) : ĐS :
Bài 6. (ĐH B2013) : ĐS :
Bài 7. (ĐH D2013) : ĐS :
Bài 8. (ĐH A2012) : ĐS :
Bài 9. (ĐH B2012) : ĐS :
Bài 10. (ĐH D2012) : ĐS :
Bài 11. (ĐH A2011) : ĐS :
Bài 12. (ĐH B2011) : ĐS :
Bài 13. (ĐH D2011) : ĐS :
Bài 14. (ĐH A2010) : ĐS :
Bài 15. (ĐH B2010) : ĐS :
Bài 16. (ĐH D2010) : ĐS :
Bài 17. (ĐH A2009) : I = cos2x.dx ĐS :
Bài 18. (ĐH B2009) : ĐS :
Bài 19. (ĐH D2009) : ĐS :
3
0
2 ) 16 ( 3 dx x x x
1
0
) 3 ( dx e x x
2 2
2 1
3 1 x x I dx x x 1 ln3 I
4
0
1 sin 2 I x xdx
3 4 I
2 2
2 1
1ln
x I x dx x
5 3 ln 2 2 2 I
1
2
0
2 I x x dx
2 2 1 3 I
1 2
2 0
( 1)
1 x I dx x
1 ln 2 I
3
2 1
1 ln( 1) x I dx x
2 2 n3 ln 2 3 3 I l
1 3
4 2 0
. 3 2 x I dx x x
3 n3 ln 2 2 I l
/4
0 I x(1 sin 2x)dx
2 1 32 4 I
4
0
sin ( 1)cos sin cos x x x x I dx x x x
2 n 1 4 2 4 I l
3
2 0
1 sin os
x x I dx c x
2 3 n 2 3 3 I l
4
0
4 1 2 1 2 x I dx x
34 3 10 n 3 5 I l
1 2 2
0
2 2 1
x x
x x e x e I dx e
1 1 1 2 n 3 2 3
e I l
2 1
ln (ln 2)
e x I dx x x
1 3 n 3 2 I l
1
3 (2 )ln
e I x xdx x
2
1 2 e I
2
0
3 )1 (cos
x 8 15 4 I
3
2 1
3 ln ( 1)
x I dx x
1 27 (3 ln ) 4 16 I
3
x 1
dx I e 1
2 ln( 1) 2 I e e
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
