Luyện tập Giải tích lớp 12 - Chương IV Nguyên hàm

1

LUYỆN TẬP GT 12 CHƯƠNG IV (16-17) – NGUYÊN HÀM

Câu 1: Tìm 3 2 x x 1dx  

A. B. 2 3(x 1) C 8  

3 2 3 x 1 C 8 

C. D. 3 2 2 3(x 1) x 1 C 8  

3 2 2 3 (x 1) x 1 C 4  

Câu 2: Tìm 2 sin x.cosxdx 

A. B. C. D. 3 1 sin x C 3   3 1 sin x C 3  3 1 cos x C 3  3 1 cos x C 2 

Câu 3: Tìm (2x 1)lnxdx  

A. B.

2 2 x (x x)lnx x C 2    

2 2 x (x x)lnx x C 2    

C. D.

2 2 x (x x)lnx x C 2    

2 2 x (x x)lnx x C 2    

Câu 4: Tìm xdx 

A. B. C. D. 2 x C 3  1 x C 2   3 x x C 2  2 x x C 3 

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 f(x) sin x 

A. B. 1 1 f(x)dx x sin2x C 2 4    

1 1 f(x)dx x sin2x C 2 4    

C. D. 1 1 f(x)dx x sin2x C 2 2     f(x)dx sin2x C   

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cosx.cos3x 

A. B. 1 1 f(x)dx sin4x sin2x C 8 4    

1 1 f(x)dx sin4x sin2x C 8 4    

C. D. 1 1 f(x)dx cos4x cos2x C 8 4     f(x)dx 2sin4x sin2x C    

Câu 7: Tìm 2 sin2x dx 1 cos x  

A. B. C. D. 2ln sinx C  2 2ln 1 cos x C   ln sinx C  2ln cosx C 

Câu 8: Tìm

2 x 2x (x 1)e dx   

A. B. C. D.

2 x 2x 2(x 1)e C   

2 x 2x 1 e C 2

 

2 x 2x e C  

2 x 2x 1 (x 1)e C 2

  

Câu 9: Tìm 2x 2x e e 2dx  

A. B. 2x 1 (e 2) C 3   2x 2x 1 (e 2) e 2) C 6   

C. D. 2x 1 e 2 C 3   2x 2x 1 (e 2) e 2 C 3   

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số x

2 1 f(x) 3

x  

A. B. x

3 2 f(x)dx 3 ln3 C x    

x 3 1 f(x)dx C ln3 x    

ThuVienDeThi.com

2

C. D. x 1 f(x)dx 3 ln3 C x    

x 3 1 f(x)dx C ln3 x    

Câu 11: Tìm 2 lnx dx

x 

A. B. C. D. 1 1 lnx C x x    1 1 lnx C x x   1 1 lnx C x x   1 1 lnx C x x   

Câu 12: Tìm

2 (2 3lnx) dx x  

A. B. C. D. 3 (2 3lnx) C   3 1 (2 3lnx) C 3   3 1 (2 3lnx) C 6   3 1 (2 3lnx) C 9  

Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số 2

3 y f(x)

cos (2x 1)  



A. B. C. D. 3 tan(2x 1) C 2   3tan(2x 1) C   3tan(2x 1) C    3 cot(2x 1) C 2   

Câu 14: Tìm tan2xdx 

A. B. C. D. 1 ln cos2x C 2   1 ln cos2x C 2  ln cos2x C  1 ln sin2x C 2 

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số x 1 f(x) 2e

x  

A. B. x f(x)dx 2e x C    

x f(x)dx 2e 2 x C    

C. D. x 1 f(x)dx 2xe x C     

2x f(x)dx e 2 x C     Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số 3 f(x) x 2sinx  

A. B. 2 f(x)dx 3x 2cosx C    

4 1 f(x)dx x 2cosx C 4    

C. D. 2 f(x)dx 3x 2cosx C    

4 1 f(x)dx x 2cosx C 4    

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số là: f(x) xcosx  A. B. C. D. xcosx sinx C   xsinx cosx C   xsinx cosx C    xsinx cosx C   Câu 18: Tìm 3(x ln2x)xdx  

A. B.

2 3 2 3x 3 x lnx x C 2 4   

2 3 2 3x 3 x lnx x C 2 4   

C. D.

2 3 2 3x 3 x lnx x C 2 4   

2 3 2 3x 3 x lnx x C 2 4   

Câu 19: Tìm 2sinx dx 3cosx 2  

A. B. 2 ln 3cosx 2 C 3   3ln 3cosx 2 C   

C. D. 2ln 3cosx 2 C   2 ln 3cosx 2 C 3   

Câu 20: Tìm 2 x x 2dx  

A. B. C. D. 2 1 (x 2) C 2   2 1 (x 2) C 3   2 2 1 (x 2) x 2 C 3    2 1 x 2 C 3  

ThuVienDeThi.com

3

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 5 f(x) 3 sin x  

A. B. f(x)dx 2cot x 3x C     f(x)dx 2tanx 3x C     C. D. f(x)dx 2tanx 3x C     f(x)dx 2cot x 3x C     Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số 4 4 f(x) cos x sin x  

A. B. C. D. cos2x C  2 2 cos x sin x C   1 sin2x C 2   1 sin2x C 2 

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số 1 f(x) 1 cos2x  

A. B. C. D. 1 cot x C 2   1 tanx C 2  cot x C   tanx C 

Câu 24: Tìm nguyên hàm dx I 2016x 

A. B. C. D. 2016ln x C 

ln x

C 2016 

ln 2016x

C 4032  2016ln 2016x C 

Câu 25: Tìm 3x (x 1)e dx  

A. B. 3x 3x 1 1 (x 1)e e C 3 3    3x 3x 1 1 (x 1)e e C 3 9   

C. D. 3x 3x 1 (x 1)e e C 3    3x 3x 1 1 (x 1)e e C 3 9   

Câu 26: Tìm nguyên hàm x x I e (2x e )dx   

A. B. x x 2x 1 2xe 2e e C 2    x x 2x 1 2xe 2e e C 2   

C. D. x x 2x 1 2xe 2e e C 2    x x 2x 1 2xe 2e e C 2   

Câu 27: Tìm

lnx e dx x 

A. B. C. D.

lnx e C x  lnx e C   lnx e C  ln2x e C 

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số là: x f(x) x 2  

A. B. C. D. x 2ln x 2 C    …