Toán học - Ôn tập về nguyên hàm - Tích phân

ÔN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM  TÍCH PHÂN 1. Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

A. cos2x + C B. 3 1 cos 3 x C  C. 3 1 sin 3 x C  D. tg3x + C

2. Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:

A. B. C. sin3x  sin5x + C D.Đáp án khác. 3 5 1 1 sin sin 3 5 x x C   3 5 1 1 sin sin 3 5 x x C   

3. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A. B. C. D.Đáp án khác. 3 1 cos 3 x C  3 cos x C   3 1 sin 3 x C 

4. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. F(x) = cos6x B. F(x) = sin6x C. D. 1 1 1 sin 6 sin 4 2 6 4        x x 1 sin 6 sin 4 2 6 4        

x x

5. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A. B. C. cos8x + cos2x D. Đáp án khác. 1 cos6 cos2 2 8 2        

x x 1 cos6 cos2 2 8 2       

x x

6. Tính:

2 1  

x P dx x

A. B. 2 1     P x x x C   2 2 1 ln 1       P x x x C

C. D. Đáp án khác.

2 2 1 1 1 ln       x P x C x

7. Một nguyên hàm của hàm số: là:

3

2 2 



x y

x

A. B. C. D. 2 ( ) 2   F x x x   2 2 1 4 2 3    x x 2 2 1 2 3   x x   2 2 1 4 2 3    x x

8. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:

2 1

4 

 y

x

A. B.   2 ( ) ln 4    F x x x   2 ( ) ln 4    F x x x

C. D. 2 ( ) 2 4   F x x 2 ( ) 2 4    F x x x

9. Một nguyên hàm của hàm số: là: 2 ( ) sin 1   f x x x

A. B. 2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x 2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x

C. C. 2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x 2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x

10. Một nguyên hàm của hàm số: là: 2 ( ) 1   f x x x

A. B. C. D.  

2 2 1 ( ) 1 2   F x x  

3 2 1 ( ) 1 3   F x x  

2 2 2 ( ) 1 2   x F x x  

2 2 1 ( ) 1 3   F x x

11. Tính:

6

0

tg



 I xdx

A. B. C. D. Đáp án khác. 3 ln 2

3 ln 2

2 3 ln 3

12. Tính

4

2

0

tg I xdx





ThuVienDeThi.com

A. I = 2 B. ln2 C. D. 1 4 I   3 I  

13. Tính:

2 3

2 2 3

dx I

x x 

 

A. I =  B. C. D. Đáp án khác 3 I   6 I  

14. Tính:

1

2 0 4 3 dx I

x x 

  

A. B. C. D. 3 ln 2 I  1 3 ln 3 2 I  1 3 ln 2 2 I  1 3 ln 2 2 I 

15. Tính:

1

2 0 5 6 dx I

x x 

  

A. I = 1 B. C. I = ln2 D. I = ln2 3 ln 4 I 

16. Tính:

1

3 0 ( 1) xdx J

x 

 

A. B. C. J =2 D. J = 1 1 8 J  1 4 J 

17. Tính:

2

2 0

(2 4) 4 3 x dx J

x x  

  

A. J = ln2 B. J = ln3 C. J = ln5 D. Đáp án khác.

18. Tính:

2

2 0

( 1) 4 3 x K dx x x  

  

A. K = 1 B. K = 2 C. K = 2 D. Đáp án khác.

19. Tính

3

2 2 1 x K dx x 

 

A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. D. 8 ln 3 K  1 8 ln 2 3 K 

20. Tính

3

2 2 2 1 dx K

x x 

  

A. K = 1 B. K = 2 C. K = 1/3 D. K = ½

21. Tính:

2

0

1 2sin I xdx   



A. B. C. D. Đáp án khác. 2 2 I   2 2 2 I   2 I  

22. Tính:

1

ln

e I xdx 

A. I = 1 B. I = e C. I = e  1 D. I = 1  e

23. Tính:

2

1

6 9 4

x

x x K dx 

 

A. B. C. D. 1 1 ln 3 13 2ln 2

K  1 12 ln 3 25 2ln 2

K  1 ln13 3 2ln 2

K  1 25 ln 3 13 2ln 2

K 

ThuVienDeThi.com

24. Tính:

1

2 2

0

x K x e dx 

A. B. C. D.

2 1 4 e K  

2 1 4 e K  

2

4 e K  1 4 K 

25. Tính:

1

2

0

1 L x x dx   

A. B. C. D. 2 1 L   2 1 L   2 1 L   2 1 L  

26. Tính:  

1

2

0

ln 1 K x x dx   

A. B. C. D. 5 2 2 ln 2 2 K    5 2 2 ln 2 2 K    5 2 2 ln 2 2 K    5 2 2 ln 2 2 K   

27. Tính:

2

1

(2 1)ln K x xdx   

A. B. C. K = 3ln2 D. 1 3ln 2 2 K   1 2 K  1 3ln 2 2 K  

28. Tính:

0

sin L x xdx

 

A. L =  B. L =  C. L = 2 D. K = 0

29. Tính: 2 1

ln e x K dx x 

A. B. C. D. 1 2 K e   1 K e  1 K e  2 1 K e 

30. Tính:

3 2

2 2

3 3 2 2 ( 1) x x L dx x x

  

 

A. B. L = ln3 C. D. L = ln2 3 ln3 2 L  3 ln3 ln 2 2 L  

31. Tính:

0

cos x L e xdx

 

A. B. C. D. 1 L e   1 L e   1 ( 1) 2 L e   1 ( 1) 2 L e  

32. Tính:

5

1

2 1

2 3 2 1 1

x E dx x x

 

  

A. B. C. D. 5 2 4ln ln 4 3 E    5 2 4ln ln 4 3 E    2 4ln15 ln 2 E    3 2 4ln ln 2 5 E   

33. Tính:

3

2 0

1

1 K dx x 

 

A. B. E = 4 C. E = 4 D.   …