Toán học 12- Chương 3 Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

1

CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

NGUYÊN HÀM

Câu 1: Tìm 1 ln ? x dx x   

A. B. C. D.   2 1 1 ln 2 x C    

2 1 ln x C    

2 1 1 ln 2 x C   2 1 ln 2 x C  

Câu 2: Tìm   4 3 2 1 ? x x x x dx      

A. B. C.

5 4 3 2

5 4 3 2 x x x x x C     

5 4 3 2

5 4 3 2 x x x x x    

D. 5 4 3 2 x x x x x C      3 2 4 3 2 1 x x x    Câu 3: Tìm cos .sin ? x e xdx   A. B. C. D. sin x e C   cos x e C   sin x e C  cos x e C 

Câu 4: Tìm

3 2

2 2 3 4 ? x x x dx x           

A. B. C. 2 1 4 2 3ln 2 x x x C x     2 3 2 1 C x x   

D. 2 1 1 2 3ln 2 4 x x x C x     2 1 4 2 3ln 2 x x x C x    

Câu 5: Tìm 2 3 4 5 1 1 1 1 1 ? dx x x x x x            

A. B. 2 3 4 1 1 1 1 ln 2 3 4 x C x x x x      2 3 4 1 1 1 1 ln 2 3 4 x C x x x x     

C. D. 2 3 4 1 1 1 1 1 2 3 4 5 C x x x x      2 3 4 1 1 1 1 1 2 3 4 C x x x x     

Câu 6: Tìm 2 2 4 1 ? cos 2 sin 3 dx x x         

A. B. C. D. 1 2tan 2 cot3 3 x x C   1 4tan 2 cot3 3 x x C   1 2tan 2 cot3 3 x x C  

8tan 2 3cot3 x x C  

Câu 7: Tìm 2

1 ? 3 2 5 dx x x    

A. B. C. D. 1 3 5 ln 8 1 x C x

  

1 1 ln 8 3 5 x C x

  

1 3 5 ln 8 1 x C x

  

1 1 ln 8 3 5 x C x

  

Câu 8: Tìm  

5 7 4 ? x dx   

A. B. C. D.  

6 6. 7 4 7 x C    

6 7 4

6

x C    

6 7 4 1 . 7 6

x C    

6 1 . 7 4 7 x C  

Câu 9: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .    sin f x x    1 F  2 F        A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 10: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).  cos 2

x f x   0 F 

ThuVienDeThi.com

2

A. B. C. D.  2sin 2 2 x F x    1 1 sin 2 2 2 x F x    2sin 2 2 x F x    1 1 sin 2 2 2 x F x  

Câu 11: Tìm   1 ? x x e dx   

A. B. C. D.   1 x x x e xe C      1 x x x e e C   

2

2

x x x e C           1 x x x e e C   

Câu 12: Tìm   sin5 cos2 ? x x dx   

A. B. C. 1 1 cos5 sin 2 5 2 x x C    1 1 cos5 sin 2 5 2 x x C  

D. 1 1 cos5 sin 2 5 2 x x C    1 1 cos5 sin 2 5 2 x x C  

Câu 13: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).  1

1 f x

x 

  3 3 F 

A. B. C. D.  1 1 F x x    1 1 F x x    2 1 1 F x x    2 1 1 F x x  

Câu 14: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm . 

2

1

cos 3 4

f x

x         

 0 2 F  4 F       

A. B. 3 C. 5 D. 3 5

5 3

Câu 15: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .  4 1 2 f x x   0 2 F   2 F

A. B. C. D. 2ln5 4    5 1 ln 2    2 1 ln5  4ln5 2 

Câu 16: Tìm   2 1 ? x x dx   

A. B. C. D. 3x x C  

4 2 1 1 4 2 x x C   2x C  2 3 1 1 2 3 x x x C         Câu 17: Tìm .sin3 ? x xdx  

A. B. 1 1 .cos3 sin3 3 9 x x x C    1 1 .sin3 sin3 3 9 x x x C   

C. D. 1 1 .cos3 sin3 3 3 x x x C    1 1 .cos3 sin3 3 9 x x x C  

Câu 18: Tìm 2 1 ln ? x dx x   

A. B. C. D.   1 2 ln x C x     1 2 ln x C x      1 1 ln x C x     1 1 ln x C x   

Câu 19: Tìm   3 3 4 3 ? x x x x dx     

A. B. 3 3 3 5 4 7 2 2 3 3 3 5 4 7 x x x x C     3 3 3 5 4 7 2 2 3 3 3 5 4 7 x x x x   

C. D. 3

3 2 1 3 1 4 2 3 2 3 x x C x x    

3 3 3 5 4 7 3 5 4 7 2 2 3 3 x x x x C    

Câu 20: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .  

2 1 f x x    2 10 F   1 F 

A. 0 B. 2 C. -1 D. 1

ThuVienDeThi.com