Đề kiểm tra chủ đề Tích phân và ứng dụng

TỔ TOÁN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

CHỦ ĐỀ: TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Cấp độ tư duy Chủ đề/Chuẩn KTKN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Cộng

1. Tích phân Câu 1- 5 Câu 6- 8 8

3.2đ (32%) 2. Tích phân đổi biến số Câu 9 Câu 10-11 Câu 12 4

1.6đ (16%) 3. Tích phân từng phần Câu 13 Câu 14-15 Câu 16 4

1.6đ (16%) 4. Tính diện tích hình phẳng Câu 17-18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 5

2.0đ (20%) 4. Tính thể tích khối tròn xoay Câu 22-23 Câu 24 Câu 25 4

1.6đ (16%) Cộng 10

4.0đ (40%)

7

2.8đ (28%)

5

2.0đ (20%)

3

1.2đ (12%)

25

10đ (100%)

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

CHỦ ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ

1 Nhận biết: Định nghĩa tích phân

2 Nhận biết: Áp dụng tính chất tích phân

3 Nhận biết: Tính tích phân hàm số đa thức đơn giản

4 Nhận biết: Tính tích phân hàm số mũ

5 Nhận biết: Tính tích phân hàm số lượng giác

6 Thông hiểu: Dùng hệ quả của tích phân tính tích phân hàm đa thức

7 Thông hiểu: Dùng hệ quả tích tích phân hàm số hữu tỷ

1. Tích phân

8 Thông hiểu:Tính tích phân kết hợp hai hàm số lượng giác và mũ hoặc…

9 Nhận biết: Đổi biến hàm số lượng giác đơn giản

10 Thông hiểu: Đổi biến hàm tổng quát

11 Thông hiểu: Đổi biến số hàm hữu tỉ 2. Tích phân đổi biến số

12 Vận dụng thấp: Tích phân đổi biến số dạng lượng giác phức tạp

ThuVienDeThi.com

13 Thông hiểu: Tích phân tích x và sinx (hoặc cosx, ex )

14 Vận dụng thấp: Biến đổi đưa về tích phân từng phần

15 Vận dụng thấp: Biến đổi đưa về tích phân từng phần 3. Tích phân từng phần

16 Vận dụng cao: Biến đổi đưa về tích phân từng phần

17 Nhận biết: Tính diện tích theo định nghĩa

18 Nhận biết: Tính diện tích theo định lý

19 Thông hiểu: Cho hình vẽ ghi công thức tính diện tích

20 Vận dụng thấp: Tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị

4. Tính diện tích hình phẳng

21 Vận dụng cao: Tính diện tích hình phẳng từ một bài toán thực tế

22 Nhận biết: Tính thể tích theo định nghĩa

23 Nhận biết: Tính thể tích theo định nghĩa

24 Vận dụng thấp: Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị quay quanh Ox

5. Tính thể tích khối tròn xoay

25 Vận dụng cao: Tính thể tích từ một bài toán thực tế

ĐỀ MINH HỌA THỜI GIAN: 45 PHÚT

Câu 1. Cho là hàm số liên tục trên đoạn . Giả sử là một nguyên hàm của trên đoạn ( ) f x   ;a b ( ) F x ( ) f x

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?   ;a b

A. B.   

b

a

f x dx F b F a      

b

a

f x dx F a F b   

C. D.   

b

a

f x dx F b F a C       

b

a

f x dx F a F b C    

Câu 2. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:  f x   ;a b

A. B.  

b a

a b f x dx f x dx      . ,

b

a

k dx k b a k     ¡

C. C.      , ;

b c b

a a c f x dx f x dx f x dx c a b        

b a

a b f x dx f x dx   

Câu 3. Giá trị b để là:  

1

2 6 0

b

x dx   

ThuVienDeThi.com

A. b=0 hoặc b=3 B. b=0 hoặc b=1 C. b=5 hoặc b=0 D. b=1 hoặc b=5

Câu 4. Tính tích phân .

0

3 , 0

b

xdx b  

A. B. C. D. 3 1 b  3 1 ln3

b  1 3

ln3

b  1 3b 

Câu 5. Tính tích phân .  

3

0

2sin 1 x dx



 

A. B. C. D. 1 3  3 3  1 3   1 3  

Câu 6. Tính tích phân , với a>0.  

2

0

2 3

a

x dx  

A. B. C. D.  

3 2 3 3

3

a    

3 3 2 3

3

a    

3 2 3 1 6 a    

3 2 3 3

6

a  

Câu 7. Tính tích phân .

0 3 1

e dx x  

A. B. C. D.   1 ln 3 1 3 e    ln 3 1 e   

2 1 1 3 1 e

   

2 1 1 1 3 3 1 e

         

Câu 8. Tính tích phân

2

0

(cos ) . x I x e dx



  

A. B. C. D. 2 2 I e

   2 I e

  2 1 I e

   2 2 I e

  

Câu 9. Tính tích phân

2

2

0

sin . . I x cosxdx





A. B. C. D. 1 3 I  1 2 I  3 I  2 I 

Câu 10. Biết . Tính . 

3

0

12 f x dx   

1

0

3 I f x dx 

A. 3 B. 6 C. 4 D. 36

Câu 11. Cho . Tìm m. 2 1

2 ln5 1

m x dx x   

ThuVienDeThi.com