Quảng cáo

Toán học 12 - Chủ đề 3 Hàm số mũ lôgarit - Lũy thừa

Nguồn: thuviendethi.com

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật trong giáo dục”

ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN – ĐN*ĐT: 0511.3759389 - 3711165 * thanhdat.edu.vn Trang 1/3

CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ MŨ – LÔGARIT-LŨY THỪA

1.LŨY THỪA – CĂN. ( các em điền vào các chỗ trống ) Tính chất: Cho . 0, 0, , a b R    

1) . ; 2) ; 3)( ) ; 4)( ) ; 5) a a a a a ab a b

       

           a>1 : 0<a<1 : 0<a#1 : a a     a a     a a     1). Hàm số mũ: y = ax ( a > 0, a ≠ 1 )  Tập xác định : D .........   + a > 1 : Hàm số …….. biến: 1 2 x x a a ..................   + 0 < a < 1 : Hàm số …….. biến: 1 2 x x a a ..................   2)Hàm số lôgarít: y = logax ( a > 0, a ≠ 1 )  Tập xác định: D .......   a > 1 : hàm số …… biến: a y log x  a 1 a 2 log x log x   + 0 < a < 1 : hàm số …….. biến a y log x  a 1 a 2 log x log x  

2. . BẢNG ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ.

Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản Đạo hàm của các hàm số hợp u=u(x)  

' 1 x   



2 1 x 

 

' 1 2 x 

  n

n n

với x nếu n chẵn x với x nếu n lẻ n x 1 1 0 0           



' u 

' 1 u       

' u 

 

n n u u

n u    

( )'=cosx ( )'=-sinx

 

' 2 2 1 1 tan cos x x  

    ' 2 2 1 1 cot sin x x   

(sinu)'= (cosu)'=

 

' tanu   

' cotu 

 

' xe   

' .ln x a a 



' ue  

' u a 

 

' 1

x 

 

' 1 .ln x a 

 

' ln u   

' loga u 

3. LÔGARIT. Định nghĩa: Cho . 0,0 1 b a   

.. loga b    log ; ln b b      

1: log log ;0 1: log log a a a a a b c a b c       

Tính chất:

log 1 a  ln1 loga a  ln e 

loga b a  loge b e   loga a  ln e

ThuVienDeThi.com

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật trong giáo dục”

ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN – ĐN*ĐT: 0511.3759389 - 3711165 * thanhdat.edu.vn Trang 2/3

Quy tắc:

. Khi đó: 0 1, 0, 0 a b c    

......... log log a a b c   .............. loga b  

............. log log a a b c   1 log ; log n a a b b  

Công Thức đổi cơ số : . Khi đó: 0 1,b,c 0 ;b 1 a     log ................. log

c b  , 1 ........... loga b     0 

......... log .log a b b c  1 ................. , logb a    1 b 

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II-HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ LOGARIT

Câu 1:Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. 3 x y 

3 2 3

3 4

3 1 x

3 2 1

Câu 2:Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:

A. B. C. D. Cả 3 câu A,B,C đều đúng ) 0 ( 3 1

  x x y 3 x y  ) 0 ( 1    x x y

Câu 3:Tập xác định của hàm số là: ) 1( log 2 x x y  

A. B. C. D. ) ;1[ ] 0; (     D ) ;1( ) 0; (     D  1;0  D  1;0  D

Câu 4:Tập xác định của hàm số là: 6 3

5 ln   x

x y

A. B. C. D.   2;0  D ) ;2 [ ] 0; (     D ) ;2 ( ) 0; (     D  2;0  D

Câu 5.Tìm x biết log4(x 1) 3 A. x 63. B. x 65. C. x 80. D. x 82.

Câu 6.Tính đạo hàm của hàm số y13x A. y '  x.13x  1 B. y '  13x.ln13 C. y '  13x D. y ' 

x 13 ln13 Câu 7 . Tìm x biết log2 (3x  1)  3 A.x>3 B.(1/3)<x<3 C.x<3 D.x>(10/3) Câu 8 . Tìm tập xác định D của hàm số y  log2(x2  2x  3) . A.( ;  1][3;  ). B.[ 1; 3] C.( ;  1) (3;  ). D.(1; 3)

Câu 9. Cho hàm số f (x) 2x. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 2 x 7

A. f (x) 1x x2log2 7 0. B. f (x) 1  xln 2 x2 ln7 0

C. f (x) 1  xlog7 2  x2 0 D. f (x) 1 1 xlog2 7 0

Câu 10. Cho các số thực dương a, b, với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. loga2 (ab)  loga b B. loga2 (ab) 2 2loga b. 1 2 C. loga2 (ab)  loga b. D. loga2 (ab)   loga b. 1 4

1 2

1 2 Câu 11. Tính y’ với y= A. y'  B. y'  C.y’= D. x 1 x 4

 1 2(x 1)ln 2 2x 2

  1 2(x 1)ln 2 2x 2

 

2 1 2(x 1)ln 2

x 2