Đề ôn tập môn Toán - Đề 23

Trang 1

Đề: 23

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

A. B. 3 2 3 1 y x x    4 2 2 5 1 y x x   

C. D. 3 2 3 1 y x x    4 2 2 4 1 y x x   

Câu 2: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng 3 2 1 2 5 44 3 y x x x    

nào?

A. B. C. D.   ; 1    ;5    5;   1;5 

Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 3 1 x y x    

A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và   ;1    1;

C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thằng 1 x 

2 y 

D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm , cắt trục hoành tại điểm   0;3 3 ;0 2       

Câu 4: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?

x  2  1 

y' + 0 - 0 +

y 20 

 7 

A. B. 3 2 2 3 12 y x x x    3 2 2 3 12 y x x x   

C. D. 4 2 2 3 12 y x x x    3 2 2 3 12 y x x x   

Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số CT y 3 2 2 3 12 2 y x x x    

ThuVienDeThi.com

Trang 2

A. B. C. D. 6 CT y  5 CT y  6 CT y  6 CT y 

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng 1 3 2 y x x     4; 2  

A. B. C. D.   4; 2 max 5 y   

  4; 2 max 6 y   

  4; 2 max 4 y   

  4; 2 max 7 y   

Câu 7: Biết đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B có hoành 2 y x   2 1 1 x y x

  

độ lần lượt hãy tính tổng , A B x x A B x x 

A. B. C. D. 2 A B x x   1 A B x x   5 A B x x   3 A B x x  

Câu 8: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2 1

5

x y

x x

  

 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 9: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?

A. B. C. D. y x  3 2 3 5 y x x x     4 2 2 y x x    2 3 2 1 y x x   

Câu 10: Tìm các giá trị thực của m để phương trình có ba nghiệm phân 3 2 3 4 0 x x m    

biệt

A. B. C. D. 4 8 m   0 m  0 4 m   8 4 m  

Câu 11: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

3 2 1 2 3 3 y x x x   

A. B. C. D. 2 3 9 0 x y    2 3 6 0 x y    2 3 9 0 x y    2 3 6 0 x y    

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của 3 3 2 y x x     C  C

tại giao điểm với trục tung.

A. B. C. D. 2 1 y x   3 2 y x   2 1 y x   3 2 y x  

Câu 13: Cho hàm số với . Gọi lần lượt là giá trị 3cos 4sin 8 y x x      0;2 x   , M m

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng bằng bao nhiêu? M m 

A. B. C. D. 15 8 2 7 3 8 3

Câu 14: Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C

trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC=1km, khoảng cách từ A

đến B là 4km. Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi

từ A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất

ThuVienDeThi.com

Trang 3

3000USD, mỗi km dây điện đặt ngầm dưới biển mất 5000USD.Hỏi điểm S phải cách A bao

nhiêu km để chi phí mắc đường dây điện là ít nhất.

A. B. C. D. 3km 1km 2km 1,5km

Câu 15: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 2 s cos

inx m y x  

. 0; 6

      

A. B. C. D. 5 2 m  5 2 m  5 4 m  5 4 m 

Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số   2 4 3 y x x

   

A. B. C. D.  \ 1;3 R    ;1 3;    R    ;1 3;   

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số  

2 2 1 y x x   

A. B.  

2 2 ' 1 ln 2 y x x     

2 1 2 ' 2 1 y x x

   

C. D.  

2 2 2 ' 1 ln( 1) y x x x x       

2 2 1 ' 2 2 1 ( 1) y x x x     

Câu 18: Phương trình có tập nghiệm là:   2 3 log 3 5 17 2 x x    S

A. B. C. D. 8 1; 3 S        

8 1; 3 S       

8 2; 3 S        

8 1; 3 S       

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số 7x y 

A. B. C. D. 1 ' .7x y x   ' 7x y  7 ' ln 7

x y  ' 7 .ln 7 x y 

Câu 20: …