Đề ôn tập môn Toán - Đề 19

Đề:19

Câu 1: Cho hàm số xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên:  y f x 

x 2  1  

 ' f x 0 0

 f x

5

0

 

Mệnh đề nào sau đây là sai:

A. Hàm số đồng biến trên   ;2 

B. Hàm số nghịch biến trên   2;

C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 5 khi 2 x 

D. Hàm số đạt cực trị tại 1 x 

Câu 2: Cho hàm số và các khoảng: 4 2 4 5 y x x   

(I) (II) (III)   2;0    0; 2   2;

Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?

A. I và II B. II và III C. III và I D. chỉ I

Câu 3: Cho các đồ thị của hàm số   3 2 0 y ax bx cx d a     

.

Và các điều kiện:

ThuVienDeThi.com

1. 2. 2

0

3 0

a

b ac

     

2

0

3 0

a

b ac

     

3. 4. 2

0

3 0

a

b ac

     

2

0

3 0

a

b ac

     

Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện:

A. B. 4; 2; 1; 3 A B C D     3; 4; 2; 1 A B C D    

C. D. 1; 3;C 2;D 4 A B     1; 2;C 3;D 4 A B    

Câu 4: Tìm lỗi sai trong bài toán khảo sát hàm số của một bạn học sinh như sau: 2 1 x y x   

Bài giải

1. Tập xác định:  \ 1  ¡

2. Sự biến thiên:

+) Chiều biến thiên  

2 3 '

1 y

x

 



y' không xác định khi ; y' luôn âm với mọi 1 x  1 x 

vậy hàm số nghịch biến trên và   ; 1    1; 

+) Cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị

+) Tiệm cận:

1 1 lim ; lim x x y y      

Do đó đường thẳng là tiệm cận đứng 1 x 

lim 1 x y  

Vậy đường thẳng là tiệm cận ngang 1 y 

+) Bảng biến thiên:

x  1  

y'

y

1  

 1 

A. Bài giải trên sai ở giai đoạn tìm điều kiện xác định

B. Bài giải trên đạo hàm sai

ThuVienDeThi.com

C. Bài giải trên sai ở giai đoạn tìm tiệm cận

D. Bài giải trên sai bảng biến thiên

Câu 5: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng ? 4 2 3 6 1 y x x   

A. B. C. D. 2 CD y  1 CD y  1 CD y  2 CD y 

Câu 6: Giao điểm có hoành độ là số nguyên của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 3 2 y x  

là: 3 1 y x x   

A. B. C. D.   1;1    0;2   1;5   0;1

Câu 7: Gọi m là số điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 3 3 1 y x x x    

n là số điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 5 2 7 3 y x x x    

p là số điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 7 5 4 y x x x    

Kết luận nào sau đây là sai ?

A. B. C. D. m n  n p  m p  n p 

Câu 8: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Khẳng định nào sau 3 2 3 24 10 y x x x    

đây là đúng ?

A. Trung điểm của đoạn AB nằm trên đường thẳng 2 14 0 x y   

B. Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng 6 1 0 x y  

C. A, B và thẳng hàng.   2;5 D 

D. Diện tích tam giác ABC bằng 12 với   4;68 C

Câu 9: Đồ thị hàm số có 2 1 1 x y x

  

A. Đường tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang 1 x 

B. Đường tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. 2 y 

C. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang 1 x  2 y 

D. Có hai đường tiệm cận đứng và 1 x  2 x 

Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

2

2 2 6 x mx m y x mx m      

A. B.   2;3 m    ; 2 3; m  

C. D.   ; 2 m   2;3 m

Câu 11: Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống ở dưới đáy hộp để nước

chảy xuống dưới và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín. Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của một hộp mình

ThuVienDeThi.com