Đề ôn tập môn Toán - Đề 17

Đề: 17

Câu 1. Cho hàm số , khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của 3 2 2 6 y x x x    

hàm số:

A. Hàm số đồng biến trên và   ;1  1; 3        

B. Hàm số chỉ nghịch biến trên 1; 3        

C. Hàm số đồng biến trên 1 1; 3       

D. Hàm số nghịch biến trên và   ; 1  1; 3        

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?  2 3

2 x y f x x

   

A. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng và không có tiệm cận ngang 2 x 

B. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng và một tiệm cận ngang là 2 x 

đường thẳng . 0 y 

C. Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là đường thẳng và một tiệm cận ngang là 2; 2 x x  

đường thẳng . 0 y 

D. Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng và không có tiệm cận 2; 2 x x  

ngang.

Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? 3 2 2 9 12 4 y x x x    

A. B. C. D.   ;1    1;2   2;3   2;

Câu 4. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ? ¡

A. B. C. D.   3sin 1 4 y x   2 3 4 y x x    4 2 1 y x x    3 5 13 y x x   

Câu 5. Cho hàm số và các kết quả sau: 4 2 2 4 3 y x x   

(I): tại 3 CT y  0 x 

(II): tại 3 CD y  1 x 

(III): tại 3 CD y  1 x 

Kết luận nào đúng:

A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ III D. Cả I, II, III

ThuVienDeThi.com

Câu 6. Cho hàm số đạt cực đại tại ; đạt cực tiểu tại . Kết quả  

4 2 4 y x   CD y CD x CT y CT x

nào sau đây sai ?

A. B. C. D. 2 CD CT x x   . 0 CD CT y y  16 CD CT Y Y   . 0 CD CT x x 

Câu 7. Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là sai ? 

2 y f x x  

A. khi B. và 0 CT y  0 x   ' 0 1 f   ' 1; 0 f x x  

C. khi D. Hàm số liên tục tại mọi 0 Miny  0 x  x¡

Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

2 3 1 x y x

     2;4

A. B. C. D.   2;4 min 6 y 

  2;4 min 2 y 

  2;4 min 3 y 

  2;4

19 min 3 y 

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 5 3 2 x y x

     3;5

A. B. C. D.   3;5

28 min 3 y 

  3;5

3 min 2 y 

  3;5 min 2 y 

  3;5 min 5 y 

Câu 10. Bác Tôm có cái ao có diện tích để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 2 50m

và thu được 1,5 tấn cả thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình, bác thấy 2 20 con/m

cứ thả giảm đi 8 con/ thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Vậy vụ tới 2 m

bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất? (Giả sử không có

hao hụt trong quá trình nuôi).

A. 488 con B. 512 con C. 1000 con D. 215 con

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên 2cos 3 2cos

x y x m   

khoảng 0; 3

      

A. B. C. D. 3 m  3 2 m

m

    

3 m  3 1 2 m m      

Câu 12. Nghiệm của phương trình là:   3 3 3 log 3 4 log 8 x x   

A. B. C. D. Vô nghiệm 4 x  1 x  1

4 x x

   

Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số   ln cos y x 

A. B. C. D. tan x tan x  1 cos x

1 sin x



ThuVienDeThi.com

Câu 14. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Với bất phương trình dạng , nếu thì tập nghiệm của bất   log 0, 1 a x b a a    1 a 

phương trình là   ; b a 

B. Với bất phương trình dạng , nếu thì tập nghiệm của bất   log 0, 1 a x b a a    0 1 a  

phương trình là   0; b a

C. Với bất phương trình dạng , nếu thì tập nghiệm của bất   log 0, 1 a x b a a    1 a 

phương trình là   0; b a

D. Với bất phương trình dạng , nếu thì tập nghiệm của bất   log 0, 1 a x b a a    0 1 a  

phương trình là   0; b a

Câu 15. Cho các số . Bất đẳng thức nào sau đây đúng:   

4 2 5 5 3 6 5 ; 5 ; 6 M N P   

A. B. C. D. M N P   M P N   P M N   N P M  

Câu 16. Tính nếu 49 log 32 N  2 log 14 m 

A. B. C. D. 3 1 N m   3 2 N m   5 2 2 N m  

1

1 N m  

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số   2 log 4 1 y x   

A. B. C. D.   ;4    ;2    ;2    2;4

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số 2 sin

xe y x  

A. B.  

2 sin cos cos sin

xe x x x x    

2 sin cos 2cos sin

xe x x x x  

C. …