Đề ôn tập môn Toán - Đề 15

Đề: 15

Câu 1. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai ?   3 2 1 2 1 1 3 y x mx m x     

A. thì hàm số có hai cực trị 1 m  

B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

C. thì hàm số có cực đại và cực tiểu. 1 m  

D. thì hàm số có cực trị. 1 m  

Câu 2. Tập xác định của hàm số là: 2 1 3

x y x   

A. B. C. D. D ¡   ;3 D   ; 3 \ 1 2 D         3; D  

Câu 3. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng 2

1 2 3 4 x y x mx m     

A. B.   1;4 m   1;4 m

C. D.    ; 1 4; m     5; 1;4 m 

Câu 4. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục 3 2 , 0 y ax bx cx d a     

Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B. C. D. 0 a c   , , , 0 a b c d  , 0 a c b   , 0 a d b  

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng . Khẳng định 3 1 y x x    2 : d y x m 

nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại ba điểm phân biệt

B. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng hai điểm

C. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 1

D. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng một điểm

Câu 6. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? 3 2 2 9 12 4 y x x x    

A. B. C. D.   ;1    1;2   2;3   2;

Câu 7. Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị ? 3 2 6 13 6 y x x x    

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

ThuVienDeThi.com

Câu 8. Với giá trị nào của m để đường thẳng đi qua trung diểm của đoạn nối hai điểm y x m  

cực trị của đồ thị hàm số ? 3 2 6 9 y x x x   

A. B. C. D. 0 m  1 m  2 m  3 m 

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là: 3 3 1 y x x      1;4 

A. B.     1;4 1;4 max 51;min 3 y y    

    1;4 1;4 max 51;min 1 y y    

C. D.     1;4 1;4 max 51;min 1 y y    

    1;4 1;4 max 1;min 1 y y    

Câu 10. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi: 2

1

1

x y

mx

 



A. B. C. D. 0 m  0 m  0 m  0 m 

Câu 11. Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo

một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt

hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng là một mét, còn đối

với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm

diện tích lớn nhất của đất rào thu được.

A. 6250 B. 1250 C. 3125 . D. 50 2 m 2 m 2 m 2 m

Câu 12. Tìm nghiệm của bất phương trình 32.4 18.2 1 0 x x  

A. B. C. D. 1 4 x   1 1 16 2 x   2 4 x   4 1 x  

Câu 13. Tìm m để phương trình sau có đúng ba nghiệm:

2 2 2 4 2 6 x x m    

A. B. C. D. 2 3 m   3 m  2 m  3 m 

Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số sau: 

2

2

3 2 log 1 x x f x x    

A. B. 3 17 3 17 ; 1 ;1 2 2 D                       ; 3 1;1 D  

ThuVienDeThi.com

C. D. 3 17 3 17 ; 1; 2 2 D                      ; 3 1; D   

Câu 15. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây đúng ?

A. B. log log a a b c b c    log log a a b c b c   

C. D. Cả ba phương án trên đều sai log log a a b c b c   

Câu 16. Nếu thì: 15 log 3 a 

A. B.   25

3 log 15 5 1 a     25

5 log 15 3 1 a  

C. D.   25

1 log 15 2 1 a     25

1 log 15 5 1 a  

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số sau: 

x x

x x e e f x e e



   

A. B.  

2 4 '

x x f x

e e  

  ' x x f x e e  

C. D.  

2 '

x

x x e f x

e e 

  

2 5 '

x x f x

e e  



Câu 18. Cho . Khi đó:    3 1 3 1 m n   

A. B. C. D. m n  m n  m n  m n 

Câu 19. Đạo hàm của hàm số là:    2 sin 2 .ln 1 f x x x  

A.      2 2sin 2 .ln 1 ' 2cos2 .ln 1 1

x x f x x x x

    

B.      2 2sin 2 .ln 1 ' 2cos2 .ln 1 1

x x f x x x x

    

C.      2 ' 2cos2 .ln 1 2sin 2 .ln 1 f x x x x x    

D.    ' 2.cos2 2sin 2 .ln 1 f x x x x   

Câu 20. Phát biểu nào sau đây sai ?

A. hai hàm số và có cùng tình đơn điệu. x y a …