Đề ôn tập môn Toán - Đề 13

Đề:13

Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm tại . Tìm mệnh đề đúng?  y f x  0x

A. Nếu thì hàm số đạt cực trị tại  0 ' 0 f x  0x

B. Hàm số đạt cực trị tại thì 0x  0 0 f x 

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì 0x  0 ' 0 f x 

D. Hàm số đạt cực trị tại thì đổi dấu khi qua 0x  ' f x 0x

Câu 2. Một học sinh khảo sát sự biến thiên như sau: 3 2 1 1 2 2 3 2 y x x x    

I. Tập xác định: D R 

II. Sự biến thiên: 2 1 ' 2; ' 0 2 x y x x y x

        

lim ; lim x x y y    

III. Bảng biến thiên:

x -1 2  

y' + 0  0 +

y 19

6 

 4 3 

IV. Vậy hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên khoảng    ; 1 2;      1;2 

Lời giải trên sai từ bước nào?

A. Lời giải trên sai từ giai đoạn I B. Lời giải trên sai từ giai đoạn II

C. Lời giải trên sai từ giai đoạn III D. Lời giải trên sai ở giai đoạn IV

Câu 3. Số thực m lớn nhất để hàm số luôn đồng biến trên   3 2 1 2 2 y x m x m     

  0;

A. B. C. D. 1 2 m  1 2 m   3 2 m  3 2 m  

Câu 4. Xác định để hàm số có đồ thị như hình vẽ: ,a b a x y x b   

A. B. 2; 1 a b   1; 2 a b  

ThuVienDeThi.com

C. D. 1; 2 a b   2; 1 a b  

Câu 5. Hàm số nào sau đây không có cực trị:

A. B. C. D. 2 y x  3 3 y x x   4 2 2 y x x   2 3 y x 

Câu 6. Một chất điểm chuyển động theo quy luật (t tính theo giây). 4 2 1 3 2 20 4 2 v t t t    

Trong giây đầu kể từ giây thứ nhất, vận tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm

nào?

A. giây B. giây C. giây D. giây 1 t  3 t  5 t  16 t 

Câu 7. Hàm số nào sau đây không có GTLN trên đoạn ?   2;2 

A. B. C. D. 1 2 y x  3 2 y x   4 2 y x x   1 1 x y x

  

Câu 8. Số nguyên dương m nhỏ nhất để đường thẳng cắt đồ thị hàm số y x m 

tại hai điểm phân biệt là:  3 : 2

x C y x   

A. B. C. D. 1 m  0 m  2 m  3 m 

Câu 9. Cho hai hàm số và . Tập hợp các giá trị của tham số m để 2 2 3

4 x y x m

   

7 5 x y x   

hai đường tiệm cận đứng của 2 đồ thị hàm số trên trùng nhau là?

A. B. C. D.   1;1    3;3    2;2   0

Câu 10. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:   4 2 0; 0 y ax bx c a b     

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 11. Một người có một dải duy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải duy băng đỏ đó

quanh một hộp quà hình trụ. Khi bọc quà, người này dùng 10 cm của dải duy băng để thắt nơ

ở trên nắp hộp (như hình vẽ minh họa). Hỏi dải duy băng có thể bọc được hộp quà có thể tích

lớn nhất là bao nhiêu ?

A. B. C. D. 3 4000 cm  3 32000 cm  3 1000 cm  3 16000 cm 

Câu 12. Biết thì tính theo là? log 2 a  3 8 log 5 a

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D.   1 4 1 3 a    1 2 3 3 a    1 4 1 3 a    1 2 3 3 a 

Câu 13. Tập xác định của hàm số chứa bao nhiêu số nguyên ?    3 2 2 5 7 ln 12 x x y x    

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

Câu 14. Tích hai nghiệm của phương trình có giá trị là: 3

log 3 log 1 log 9

x

x

x x 

A. B. -1 C. 1 D. 27 1 3

Câu 15. Cho và các đẳng thức sau: 0 1,0 1, 0 a b x     

(I): log log b

b

a a x x 

(II): log 1 log log log

b b a

b

a x ab

x a  

(III): log .log .log 1 a b x b x a 

Tìm phát biểu đúng:

A. (I);(II) B. (I);(II);(III) C. (I);(III) D. (II);(III)

Câu 16. Đạo hàm của hàm số là:  

1 2 3 2 1 y x x   

A. B. C. D.    

2 2 3

4 1

3 2 1

x

x x



   

2 2 3

1

3 2 1 x x  

   

3 2

4 1

3 2 1

x

x x



   

3 2

1

3 2 1 x x  

Câu 17. Bất phương trình không tương đương với phương án nào      

2 log 1

1 1 1 log 1

x

x



  

sau đây:

A. B.      

2 log 1 log 1

0 log 1

x x

x

  

    2 log 2 1 x x   

C. D.   2 1 log 1 1 x x       

   

log 1 0 log 1 0 log 1 0 log 1 0 x x hay x x

                 

Câu 18. Cho bất phương trình . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:   0 1 x a b a   

A. Nếu , tập nghiệm của bất phương trình là 0 b  

B. Nếu , tập nghiệm của bất phương trình là 0, 1 b a     ;loga b 

C. Nếu , tập nghiệm của bất phương trình là 0 1 a     log ; a b …