Đề ôn tập môn Toán - Đề 10

Đề: 10

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

B. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi.

C. Khối hộp là khối đa diện lồi.

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Câu 2. Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A. B. C. D.  3,5   3,6  5,3   4,4

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.

C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.

D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Câu 4. Cho hàm số , giá trị lớn nhất của hàm số trên tập xác định  2 3 1

1

x y f x

x

  

  f x

của nó là:

A. 2 B. 4 C. D. 2 2 10

Câu 5. Hình chóp có đáy là hình vuông, a là độ dài cạnh đáy. Cạnh bên SA vuông .S ABCD góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 0 30

A. B. C. D.

3 3

3 a 3 2

4 a 3 2

3 a 3 2

2 a

Câu 6. Cho hàm số . Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã 3 2 3 2 y x x    cho có phương trình là:

A. B. C. D. 1 y x  2 2 y x   2 2 y x   1 y x  

Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông có thể tích là V. Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

A. B. C. D. 3

2 V 3 2 V 3 V V

Câu 8. Hàm số (với m là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi 3 3 y x mx   

A. B. C. D. 0 m  0 m  0 m  0 m 

Câu 9. Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là

ThuVienDeThi.com

A. 10 B. 4 C. 8 D. 6

Câu 10. Cho hàm số , hàm số đạt cực tiểu tại:  2sin 2 y f x x x      f x

A. B.   3 k k     ¡   3 k k    ¡

C. D.   2 2 3 k k     ¡   2 2 3 k k    ¡

Câu 11. Cho hàm số . Hàm số f(x) có đúng một cực đại     4 2 1 3 2 1 y f x m x m x      

khi và chỉ khi:

A. B. C. D. 1 m  3 1 2 m   3 2 m  3 2 m 

Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng: 2 cos 2 cos y x x   

A. 3 B. 1 C. D. 2 2

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ; cạnh bên , 2 AB a AD a  

và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng là: SA a    SBD

A. B. C. D. a 3 a 2

3

a

2 a

Câu 14. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau.

B. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều.

C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn.

D. Nếu lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.

Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

2

2

3 2 2 3 x x y x x     

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 16. Cho hàm số , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI?  2 y f x x   

A. Hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó.  f x

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó bằng 0.  f x

C. Hàm số không tồn tại đạo hàm tại  f x 2 x 

D. Hàm số liên tục trên  f x ¡

ThuVienDeThi.com

Câu 17. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi và     3 2 1 1 1 1 3 y x m x m x      

chỉ khi:

A. hoặc B. hoặc 1 m  2 m  1 m  2 m 

C. D. 2 1 m   2 1 m  

Câu 18. Giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là: 2 3 3 1 x x m x    

A. B. C. D. 3 m  1 m  3 4 m   1 3 m  

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:

A. B. C. D. 1 2

1 8

1 16

1 4

Câu 20. Điều kiện cần và đủ để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số y m  4 2 2 2 y x x   

tại 6 điểm phân biệt là:

A. B. C. D. 0 3 m   2 3 m   3 m  2 4 m  

Câu 21. Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều ?

A. 5 B. 4 C. Vô số D. 3

Câu 22. Cho hàm số . Giá trị bằng: 

3 2 3 1 f x x x x      ' 1 f

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh …