Đề ôn tập môn Toán - Đề 07

Đề: 7

Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. B. C. D. 2 log y x  1 2 log y x  3 log y x

  0,7 log y x 

Câu 2: Cho hàm số . Khi đó:  

1 2 4 4 y x x   

A. B.  

3 4 1 ' 2x 1 4 y

      

1 2 2 4 ' 4 ln 4 y x x x x     

. C. D.  

3 2 4 1 ' 4 4 y x x

      

3 2 4 1 ' 4 2x 1 4 y x x

    

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy

. Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một 6 SC a 

hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:

A. B. C. D.

3 4

3

a  3 2 6 a  3 3 3 a  3 3 6 a 

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao , ABCD là hình thang vuông tại A và B SA a 

trong đó và . Gọi E là trung điểm đoạn AD, tính theo a bán kính của AB BC a   D 2a A 

khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE.

A. B. a C. D. 11 2 a 3a 5 3 a

Câu 5: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai ?   4 2 2 1 1 y mx m x    

A. Với thì hàm số có một điểm cực trị. 0 m 

B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi 0 m 

C. Với hàm số có 3 điểm cực trị.    1; 1; m 

D. Có nhiều hơn 3 giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị.

Câu 6: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. B. C. D. 2 log 1 y x     2 log 1 y x   3 log y x    3 log 1 y x  

ThuVienDeThi.com

Câu 7: Cho phương trình . Tập nghiệm của phương trình là: 2 2 2 3 log 5log 3.log 6 0 x x   

A. B. C. D. 1 ;1 64      

 1 ;2 64        1;2

Câu 8: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi O là

giao điểm AC và BD. Khi tam giác SOC quay quanh cạnh SO thì đường gấp khúc SOC tạo

thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là:

A. B. C. D. 2 2 a  2 a  2 2 a 

2

2

a 

Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

x 0 1  

y' + 0  0 +

y 5 

-2 

A. Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại 2 x  5 x 

B. Giá trị cực đại của hàm số là -3

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại 3 x  0 x 

Câu 10: Cho . Tính theo a: log 2 a  125 log 4

A. B. C. D. 3 5a    2 5 a    4 1 a  6 7a 

Câu 11: Giá trị của biểu thức là:

5 1 loga C b       

A. B. C. D. 5logb a 5loga b  5loga b 5logb a 

Câu 12: Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số có tọa độ là? 3 2 1 x y x

  

A. B. C. D.   1;3   1;2   3;1   3;2

Câu 13: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

x 0  

y' + 0 

y 3

-3 -2

ThuVienDeThi.com

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là và 3 y  2 y 

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là và 3 x  2 x 

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 3 sin 3sin y x x   0; 3

      

A. -2 B. 0 C. D. 9 3

8  5 2

4 

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với và x,y cùng

2 2

2 2 x y xy P xy x y     , 0 x y 

dấu

A. 2 B. 0

C. D. Không có giá trị nhỏ nhất 5 2

Câu 16: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình

vuông và thể tích khối hộp được tạo thành là 10 m3 . Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết

kế để diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất là ?

A. B. C. 2m D. 3 20 m 3 15 m

Câu 17: Cho biểu thức với . Giá trị nhỏ nhất của A bằng:  

2 2 2 x y A

x y

 



0 xy 

A. 0 B. C. D. 2 1

2

2 2 

Câu 18: Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam

giác vuông đó bằng 6. ộ dài cạnh huyền của tam giác vuông có diện tích lớn nhất là:

A. 2 B. 4 C. 6 D. 2 3

Câu 19: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm các giá trị của m để đường thẳng 2 1 1 x y x

  

cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho : 1 d y x m    2 3 AB 

A. B. C. D. 2 3 m   4 10 m   2 10 m   4 3 m  

Câu 20: Cho và . Biểu diễn theo a, b ta được kết quả là log3 a  log5 b  30 log …