Đề ôn tập môn Toán - Đề 6

Đề: 6

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 2 2 2 7 3 3 2 9 4 y x x x x       

A. B. C. D.   3;4 1 ;4 2         1 3;4 2      3;

Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

4 3

2 4 3 x x y   

A. Hàm số đi qua điểm B. Điểm uốn của đồ thị là 1 1 ; 2 6 M       

23 1;12 I      

C. Hàm số đạt cực tiểu tại D. Hàm số nghịch biến trên 0 x    ;1 

Câu 3: Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn ? 2 1 mx y x   1 x    2;2 

A. B. C. D. 0 m  2 m  0 m  2 m 

Câu 4: Hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

2

3

1 x x x y x x     

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau tại điểm ?  

4 1 2 y x   2 x 

A. 81 B. 432 C. 108 D. -216

Câu 6: Hàm số có bao nhiêu cực trị ? 5 3 2 1 y x x   

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 7: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại ?   3 2 2 1 2 3 y mx m x x      1 x 

A. B. C. D. 0 m  1 m  2 m  3 2 m 

Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 3 2 3 7 y x x   

bằng -1 ?

A. B. C. D. 9 4 y x   9 6 y x   9 12 y x   9 18 y x  

Câu 9: Tìm m để có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác  

4 2 : 2 2 m C y x mx   

vuông cân :

A. B. C. D. 4 m  1 m  1 m  3 m 

Câu 10: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi: y m  3 3 2 y x x   

A. B. C. D. 0 4 m   4 m  0 4 m   0 4 m  

Câu 11: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:  y f x 

ThuVienDeThi.com

x -2 0  

y + 0 - 0 +

y' 0 

-4 

Khẳng định nào sau đây sai?

A. 

3 2 3 4 f x x x   

B. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt 2 y   y f x 

C. Hàm số đạt cực tiểu tại 2 x 

D. Hàm số nghịch biến trên   2;0 

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số     2 9 log 1 ln 3 2 y x x     

A. B. C. D.   3; D     ;3 D     ; 1 1;3 D     1;3 D 

Câu 13: Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm 3 4 2 3 x x m       1;3 x

A. B. C. D. 13 9 m    3 9 m   9 3 m   13 3 m   

Câu 14: Giải phương trình . Ta có nghiệm:     1 2 4 log 2 1 .log 2 2 1 x x   

A. và B. 2 log 3 x  2 log 5 x  1 2 x x  

C. và D. 2 log 3 x  2

5 log 4 x  1 2 x x  

Câu 15: Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào dưới   4 2 25 5 log 1 log x x  

đây:

A. B.   2 2 5 5 2log 1 log x x   4 4 2 25 25 5 log log 1 log x x  

C. D.   2 2 5 5 log 1 2log x x     2 4 5 25 log 1 log x x  

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số   2 2017 log 1 y x  

A. B. 2

1 ' 1 y x     2

1 '

1 ln 2017 y

x 



C. D. 2 ' 2017

x y    2

2 '

1 ln 2017

x y

x 



Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2 2 2 log 4log 1 y x x     1;8

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D. Đáp án khác  1;8 2 xMin y

 

 1;8 1 xMin y

 

 1;8 3 xMin y

 

Câu 18: Cho . Tính theo a: 2 log 14 a  49 log 32

A. B. C. D. 10

1 a    2 5 1 a 

5 2 2 a 

5 2 1 a 

Câu 19: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A. B.

2 3 5 0 x     

1 2 3 5 3 4 0 x x   

C. D. 4 8 2 0 x   

1 2 2 3 0 x  

Câu 20: Cho . Biểu thức rút gọn của K là:

1 2 1 1 2 2 1 2 y y K x y x x

                

A. x B. C. D. 2x 1 x  1 x 

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, và 3 , 4 BA a BC a  

AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết và . Thể tích khối chóp 2 3 SB a  · 0 30 SBC 

S.ABC là :

A. B. C. D.

3 3

2 a 3 2 3 a 3 3 a

3 3 3

2

a

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh . Hình 2 , AB a AD a  

chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng

450. Khoảng cách từ điểm A với mặt phẳng (SCD) là:

A. B. C. D. 3 3 a 6 4 a 6 3 a 3 6 a

Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân, . · 0 , 120 AB AC a BAC   

Mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc 600. Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. B. C. D.

3 3

2 a 3 6 a 3 a

3 3

8 a

Câu 24: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi …