Đề ôn tập môn Toán - Đề 5

Đề: 5

Câu 1: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba 2

1 2 3 x y mx x    

đường tiệm cận.

A. B. C. D.

0

1

1 3

m

m

m

         

1 5 0

m

m

     

0

1

1 5

m

m

m

         

0 1 3

m

m

   

Câu 2: Cho hàm số . Trong các khoảng sau khoảng nào hàm số không nghịch biến 1 3 1 x y x   

A. B. C. D. 1; 3           5;7 1 ; 3          1;2 

Câu 3: Cho hàm số xét trên . GTLN của hàm số bằng 3 sin 3sinx 1 y x      0;

A. 2 B. 1 C. 0 D. -1

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có . Diện tích tam giác ABC bằng .  ; SA ABC SA a   2 3a

Khi đó thế tích của khối chóp là:

A. B. C. D. 3 3a 3 a 3 3a

3

3 a

Câu 5: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: trên . Khi 4 2 2 4 1 y x x      1;3 

đó tổng M+N bằng:

A. 128 B. 0 C. 127 D. 126

Câu 6: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều .Thể tích của hình lăng trụ là V.

Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:

A. B. C. D. 3 4V 3 V 3 2V 3 6V

Câu 7: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3   4 2 1 1 2 y mx m x m    

điểm cực trị.

A. B. C. D. 1 2 m   1 0 m   1 m  0 1 m  

Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của  y f x     

3 2 ' 1 2 1 f x x x x   

hàm số

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

ThuVienDeThi.com

Câu 9: Cho hàm số . Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm   1 2 1 m x y x n     

cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng m+n bằng:

A. 1 B. 0 C. -1 D. 2

Câu 10: Cho hàm số . Xác định m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao 4 2 2 2 2 1 y x m x m    

điểm của đồ thị với đường thẳng song song với đường thẳng : 1 d x  : 12 4 y x   

A. B. C. D. 1 m  3 m  2 m  0 m 

Câu 11: Cho hàm số . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp 3 2 2 6 1 y x x x    

tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất.

A. B. C. D.   1;8   8;1   1; 4    4;1 

Câu 12: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai 4 2 2 3 5 y x x   

A. Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng.

B. Đồ thị hàm số luôn có 3 điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm   1;6 A

Câu 13: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số   1 sin 2 sin m x y x m    

nghịch biến trên khoảng 0; 2

      

A. B. C. D. 1 2 m   1

2 m m

    

1 2 m m

    

0 1 m m

    

Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó diện tích toàn

phần của hình chóp là:

A. B. C. D. 2 3a  

2 3 1 a   

2 3 1 a  2 a

Câu 15: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị 3 2 2 3 2 y x x m m    

cực đại của hàm số bằng 3

A. B. C. D. Không tồn tại m 1 3 m m

    

1

3 m m

    

0 2 m m

    

Câu 16: Cho hàm số . GTNN của hàm số bằng: 1 cos sin cos 2 x y x x    

A. 0 B. -1 C. 1 D. 2

11

ThuVienDeThi.com

Câu 17: Cho hàm số . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: 3

3 x y x

  

A. B. C. D. 1 y  1 x  3 x  1 y 

Câu 18: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ

với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho

thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu

nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.

A. 2.225.000. B. 2.100.000 C. 2.200.000 D. 2.250.000

Câu 19: Cho hàm số . Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là: 3 2 2 3 5 y x x   

A. B. C. D.   1;4   4;1   5;0   0;5

Câu 20: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

A. B. C. D. 2

1 x y x 

2 1 1 x y x    

2 1 1 x y x

 

2 1 1 x y x

  

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với . Tam giác 4 ; 2 AB a AD a  

SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt

phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 450. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

3 …