Đề ôn tập môn Toán - Đề 1

Câu 1. Kết luận nào sau đây là không đúng về đồ thị hàm số ?   3 2 0 y ax bx cx d a     

A. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.

B. Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình làm tâm " 0 y 

đối xứng.

C. Nếu phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, ' 0 y 

1 điểm cực tiểu.

D. Đồ thị hàm số bậc ba không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm. ' 0 y 

Câu 2. Hàm số đồng biến trên:

2 3 1 1 x x y x    

A. và B.   ; 1    1;     ; 1 1;  

C. đồng biến với mọi D. x   1;1 

Câu 3. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Từ 

4 2 2 3 y f x x x    

đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình với 4 2 2 3 x x m   

là:   3;4 m

A. 3

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 4. Cho hàm số . Tìm tất cả các điểm trên đồ thị hàm số có tổng khoảng  1 2 3 x y C x

    C

cách đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất.

A. B. C. D.    

1;0

2;1 M

M

    

  1;0

2 1; 5

M

M

           

  1;0 M    2;1 M 

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị thì phương trình của đồ thị hàm số đối xứng 2 1 x y x

    C ' C

với qua gốc tọa độ là ?  C O

A. B. C. D. 2 1 x y x

  

2

1 x y x

  

2 1 x y x

  

1 2 x y x

  

ThuVienDeThi.com

Câu 6. Biết đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ thì 4 2 y x bx c      0; 1 

và thỏa mãn điều kiện nào ? b c

A. và B. và C. và D. và tùy ý. 0 b  1 c  0 b  1 c  0 b  0 c  b  c

Câu 7. Với giá trị nào của thì đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn nối 2 điểm m y x m  

cực trị của đồ thị hàm số ? 3 2 6 9 y x x x   

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 8. Gọi và lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên tập xác định. M m 2 1 y x x  

Khi đó bằng ? M m 

A. 1 B. 2 C. 3 D. đáp số khác

Câu 9. Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một

hình cái phễu hình nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán hai bán kính AOB OA

và lại với nhau. Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm để thể tích phễu OB x x

lớn nhất ?

A. B. C. D. 2 6

3  3 

2 

4 

Câu 10. Đồ thị của hàm số cắt: 3 3 y x x  

A. đường thẳng tại hai điểm B. đường thẳng tại hai điểm. 3 y  4 y 

C. đường thẳng tại ba điểm D. trục hoành tại một điểm. 5 3 y 

Câu 11. Tìm số mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số đạt cực đại tại thì được gọi là điểm cực đại của hàm số.  f x 0x 0x

(2) Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số còn được gọi là cực đại (cưc tiểu) và

được gọi chung là cực trị của hàm số.

ThuVienDeThi.com

(3) Cho hàm số là hàm số bậc 3, nếu hàm số có cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục  f x

tại 3 điểm phân biệt. Ox

(4) Cho hàm số là hàm số bậc 3, nếu đồ thị hàm số cắt trục tại duy nhất một  f x Ox

điểm thì hàm số không có giá trị cực trị.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 12. Giải phương trình     2 log 3 5 2 1 x x x x    

A. B. Phương trình VN C. D. 5 3 x  3 5 x   5 3 x  

Câu 13. Giá trị của với và bằng: 3 loga a 0 a  1 a 

A. 3 B. C. D. 1 3 3  1 3 

Câu 14. Cho là độ dài hai cạnh góc vuông, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, ,a b c

trong đó và . Kết luận nào sau đây là đúng ? 1 c b   1 c b  

A. B. log log 2log .log c b c b c b c b a a a a       log log 2log .log c b c b c b c b a a a a      

C. D. log log log .log c b c b c b c b a a a a       log log log .log c b c b c b c b a a a a      

Câu 15. Tìm miền xác định của hàm số   1 3 log 3 1 y x   

A. B. C. D. 10 3; 3     

10 3; 3      

10 ; 3          3;

Câu 16. Một học sinh giải bài toán: “Biết . Tính ” lần 27 8 2 log 5 ;log 7 ;log 3 a b c    6 log 35

lượt như sau:

I.Ta có Suy ra nên 3 27 3 3

1 log 5 log 5 log 5. 3 a    3 log 5 3a  2 2 3 log 5 log 3.log 5 3ac  

II. Tương tự, 3 8 2 2 2

1 log 7 log 7 log 7 log 7 3 3 b b     

III. Từ đó:     6 6 2 2 2 2

1 log 35 log 2.log 5.7 log 5 log 7 log 6   …