Đề ôn tập kiểm tra Toán 12

Họ tên: …………………………………………………

Lớp: 12A ----------------------- Ngày kiểm: / / 2016

Câu 1. Một nguyên hàm F(x) của hàm số là : 1 ( ) 2 5 f x x  

A. B. C. D. 1 ( ) ln 2 5 2016 2 F x x    ( ) ln 2 5 F x x  

 

2 2 ( )

2 5 F x

x 

  

2 1 ( )

2 5 F x

x 



Câu 2. Kết quả của

là : 5

2 3 x

x e dx x e        

A. B. C. D. 4 1 3

2

x e C x    4 1 3

2

x e C x   4 1 3

2

x e C x   4 1 3

2

x e C x   

Câu 3. Họ nguyên hàm F(x) của hàm số là : 2

1 ( )

4 3 f x

x x 

 

A. B. C. D. 2 ( ) ln 4 3 F x x x C     1 1 ( ) ln 2 3 x F x C x

   

3 ( ) ln 1 x F x C x

   

1 3 ( ) ln 2 1     x F x C x Câu 4. Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

A. B. C. D. 4 1 cos 4  x C 4 1 sin 4   x C 4 1 sin 4  x C 4 1 cos 4   x C

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số là:  sin f x x x 

A. B. C. D. . cos sin x x x C    sin cos x x x C   cos sin x x x C   sin cos x x x C   

Câu 6. Kết quả của là : 2 2 1 sin .cos  dx x x

A. B. C. D. tan .cot  x x C 1 tan .cot C x x tan cot   x x C tan cot   x x C

Câu 7. Nguyên hàm F(x) của hàm số thỏa là : 2 3 ( ) sin 2 .cos 2  f x x x 0 2        F

A. B. C. D. 3 5 1 1 sin 2 sin 2 6 10 x x  3 5 1 1 4 sin 2 sin 2 6 10 15 x x   3 5 1 1 sin 2 sin 2 6 10 x x  3 5 1 1 1 sin 2 sin 2 6 10 15 x x  

Câu 8. Cho tích phân . Nếu đổi biến số thì

2 2

sin 3

0

.sin cos x I e x xdx



  2 sin t x

A. B. C. D.   

1

0

1 (1 ) 2

t I e t dt            

1 1

0 0 2 t t I e dt te dt   

1

0 2 (1 ) t I e t dt            

1 1

0 0

1 2

t t I e dt te dt

Câu 9. Cho tích phân . Giả sử đặt thì ta được 4

2 0

6 tan

cos 3tan 1

x I dx x x

 

  3tan 1 u x  

A. B. C. D.  

2 2

1 4 2 1 3 I u du     

2 2

1 4 1 3 I u du     

2 2

1 4 1 3 I u du     

2 2

1 4 2 1 3 I u du   

Câu 10. Giả sử . Giá trị đúng của c là c x

dx ln 1 2

5

1

  

A. 9 B. 3 C. 81 D. 8

Câu 11. Biết , khi đó b nhận giá trị bằng  

0

2 4 0

b

x dx   

A. b = 1 hoặc b = 4 B. b = 0 hoặc b = 2 C. b = 1 hoặc b = 2 D. b = 0 hoặc b = 4

ThuVienDeThi.com

Câu 12. Một học sinh tính tích phân theo các bước sau sin 2 0 sin 2 . x I x e dx

 

Bước 1: Đặt . Đổi cận: . sin cos t x dt xdx   

0 0

1 2

x t

x t 

 

 

1

0 2 . t I t e dt  

Bước 2: Đặt . Khi đó t t u t du dt dv e dt v e           

1 1 1 1

0 0 0 0 . . 1 t t t t t e dt t e e dt e e       

Bước 3: . 1

0 2 . 2 t I t e dt    Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở đâu? A. Sai từ bước 1 B. Sai từ bước 2 C. Sai từ bước 3 D. Hoàn toàn đúng

Câu 13. Cho tích phân . Nếu đổi biến số thì  

3 2

2 1

1 x I dx x

 

2 1 x t x

A. B. C. D.

2

3 2

2 2 1 t dt I

t 

 

3 2

2 2 1 t dt I

t 

 

2

3

2 2 1 tdt I

t 

 

3

2 2 1 tdt I

t 

 

Câu 14. Giả sử . Khi đó giá trị của là  

4

0

2 I sin3xsin 2xdx a b 2



    a b 

A. B. C. D. 1 6  3 10

3 10  3 5

Câu 15. Giả sử . Khi đó giá trị của là

0 2

1

3x 5x 1 2 I dx a ln b x 2 3 

       2 a b 

A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

Câu 16. Biến đổi thành , với . Khi đó là hàm số nào sau đây

3

0 1 1

x dx x   

2

1

( ) f t dt  1 t x    f t

A. B. C. D. 2 ( ) 2 2 f t t t   2 ( ) f t t t   2 ( ) f t t t   2 ( ) 2 2 f t t t  

Câu 17. Cho ; ; . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng 2

0

cos x I e xdx

 

2

0

sin x J e xdx

 

0

cos2 x K e xdx

 

(I) (II) (III) I J e   I J K   1 5 e K

 

A. (I) đúng B. (II) đúng C. (III) đúng D. (I) và (II) đúng

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là: 2 2 4 6 y x x    2, 4 x x  

A. B. C. D. 12 40

3

148

3

50

3

Câu 19. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh , y x y x   trục trục Ox:

A. 0 B. C. D.    6 

Câu 20. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay   2 : 2 , : 3 P …