Đề thi giữa học kì hai môn Toán lớp 12

SởGiáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương ThếVinh

(Đềthi gồm 4 trang)

ĐỀTHI GIỮA HỌC KÌ HAI Môn Toán – LỚP 12

Năm học 2016 - 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề872

Tất cảcác câu hình học trong đềsau đều xét trong không gian toạđộOxyz.

Câu 1. Họnguyên hàm của f (x) = cos2x là

A. sin2x+C. B. −sin2x+C. C. −1

2 sin2x+C. D. 1

2 sin2x+C.

Câu 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Z xex dx = x2ex +C. B. Z ex dx = x2

2 ex −ex +C.

C. Z xex dx = xex +ex +C. D. Z xex dx = xex −ex +C.

Câu 3. Cho hai mặt phẳng (P) : 2x −3y+6z +2 = 0 và (Q) : 4x −6y+12z +18 = 0. Khoảng cách giữa hai

mặt phẳng (P) và (Q) là

A. 2. B. 1. C. 8. D. 4.

Câu 4. Toạđộhình chiếu vuông góc của điểm P(1;2;3) lên mặt phẳng (Oyz) là

A. (1;0;3). B. (0;2;3). C. (1;0;0). D. (1;2;0).

Câu 5. Cho hai điểm A(3;1;1), B(−2;4;1). Tọa độM thuộc trục Oy và cách đều A và B là

A. µ 0;−3

2;0 ¶ . B. µ 0; 3

2;0 ¶ . C. µ 0; 5

3;0 ¶ . D. µ 0; 5

2;0 ¶ .

Câu 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Z lnxdx = xlnx−x+C. B. Z lnxdx = xlnx+C.

C. Z lnxdx = 1

x +C. D. Z lnxdx = xlnx+ x+C.

Câu 7. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(−1;2;3) và vuông góc với hai mặt phẳng x −2 = 0 và

y−z +1 = 0 là

A. –y+ z–1 = 0. B. x−y+3 = 0. C. x−z +4 = 0. D. y+ z −5 = 0.

Câu 8. Cho Z3

1 f (x)dx = −2, Z4

1 f (x)dx = 3, Z4

1 g(x)dx = 7. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Z4

3 f (x)dx = −1. B. Z4

1 [4f (x)−2g(x)]dx = −2.

C. Z4

1 [f (x)+ g(x)]dx = 10. D. Z4

3 f (x)dx = 5.

Câu 9. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf (x) = 2sin2 x

2 và F ³π

2

´ = π

2 , thì F(x) bằng

A. x−sinx−1. B. x+cos x. C. x−sin x+1. D. x−sin x.

Câu 10. Cho tam giác ABC với A(1;2;3), B(5;10;7), C(9,6,−1). Toạđộtrực tâm H của tam giác ABC

là

A. H µ15

2 ;9; 9

2

¶ . B. H(15;18;9). C. H(5,6,3). D. (7;8;3).

Câu 11. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf (x) = x2−4x+3. Biết rằng đồthịhàm sốF(x) đi qua

điểm A(3;1). Khi đó, F(x) là

A. x3

3 −2x2 +3x+17. B. x3

3 −2x2 +3x+3. C. x3

3 −2x2 +3x+1. D. x3

3 −2x2 +3x.

Câu 12. Cho m ∈[0;4], giá trịbiểu thức Zm

0 (2x−x2)dx lớn nhất khi

A. m = 1. B. m = 3. C. m = 4. D. m = 2.

Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳII (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đềthi 872 ThuVienDeThi.com

Câu 13. Cho ba điểm A(3;1;−2), B(3;−4;7), C(−1;1;2). Toạđộđiểm D sao cho tứgiác ABCD là hình

bình hành là

A. D(−1;−4;11). B. D(−1;2;8). C. D(8;−2;1). D. D(−1;6;−7).

Câu 14. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(−1;2;3), B(1;4;2) và vuông góc với mặt phẳng

x−y+ z +1 = 0 là

A. x−3y−4z +19 = 0. B. x−3y+4z–19 = 0. C. x+3y−4z +7 = 0. D. Đáp sốkhác.

Câu 15. Biết rằng

I = Z5

4

1 3x2 −10x+8 dx = aãln2+ b ãln3+ c ãln11,

trong đó a, b, c là các sốhữu tỉ. Giá trịcủa a2 + b2 + c2 là

A. 3

2. B. 1. C. 2. D. 1

4.

Câu 16. Cho m ∈[0;2], biểu thức Z2

0 |x−m|dx nhỏnhất khi

A. m = 1. B. m = 2. C. m = 0. D. m = 3

2.

Câu 17. Cho biết Z2

1 f (x)dx = a, Z3

1 f (x)dx = b khi đó Z3

2 f (x)dx bằng

A. −a−b. B. b −a. C. a+ b. D. a−b.

Câu 18. Cho ba điểm A(4;2;3), B(−2;1;−1), C(3;8;7). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác ABC vuông tại A. B. Tam giác ABC cân tại A.

C. Tam giác ABC cân tại B. D. Tam giác ABC đều.

Câu 19. Cho hai điểm A(1;−3;6), B(−5,1,−4). Toạđộtrung điểm M của đoạn thẳng AB là

A. M(6;−4;10). B. M(−4;−2;2). C. (−2;−1;1). D. M(3;−2;5).

Câu 20. Họcác nguyên hàm của hàm sốf (x) = x−1 x2 −2x là

A. 1

2 ln(x2 −2x)+C. B. 2ln ¯¯x2 −2x ¯¯+C. C. ln ¯¯x2 −2x ¯¯+C. D. 1

2 ln ¯¯x2 −2x ¯¯+C.

Câu 21. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(−3;0;0), B(0;−2;0), C(0;0;1) là

A. x

3 + y

2 + z

1 = 1. B. x −3 + y

−2 + z

1 = 0. C. x −3 + y

−2 + z

1 = 1. D. x −3 + y

−2 + z

1 = −1.

Câu 22. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?

A. 3x2 +3y2 +3z2 −6x+7y = 0. B. x2 + y2 + z2 +6x−3y–z +22 = 0.

C. 2x2 +2y2 +2z2–5x+6y–12z +1 = 0. D. x2 + y2 + z2 −4x+8y = 0.

Câu 23. Phương trình mặt phẳng đi qua M(3;3;1) và vuông góc với trục Oy là

A. z −1 = 0. B. x−3 = 0. C. y−3 = 0. D. x+ y+ z −7 = 0.

Câu 24. Tính I = Z cos4 xdx ta được

A. 4sin3 x·cos x+C. B. sin5 …