Toán học - Phần Hình không gian

-------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271

HÌNH KHÔNG GIAN (NC)-P1 Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm đến mp Mẫu 1: Tính khoảng cách từ chân đường cao Tính d(A,(SBC)) với A là chân đường cao + ) Kẻ , nối SI, kẻ AH AI BC      , SI d A SBC AH   

+) tại A SAI       2 2 2 1 1 1 , AH d A SBC AH SA AI     

Mẫu 2: Quy các khoảng cách về chân đường cao

TH1:        , , MA P I d M P kd A P MI kAI

        TH2:       / /( ) , , MA P d M P d A P  

VD1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ,SBC là tam giác đều · 0 30 ABC  cạnh a và mặt bên (SBC) vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và

khoảng cách từ điểm C đến mp (SAB). KQ:

3

. 16 S ABC

a V      39 , , 13 a d C SAB 

VD2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,BA=3a,BC=4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).Biết thể tích khối chóp SABC bằng

, . Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) theo a. 3 2 3 a 2 3 SB a 

VD3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác

đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

KQ: .     21 , 7 a d A SCD 

VD4:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc , Mp(SAC) và · 0 60 ABC 

(SBD) cùng vuông góc với mp(ABCD).Gọi điểm I thuộc cạnh AB sao cho IB=3IA. Tính thể

tích khối chóp S.ABCD và d(B,(SAB)) biết . KQ: 2 a SI     

3

.

3 3 , , 24 4 S ABCD

a a V d D SAB  

VD5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy , SC= . Tính theo a thể tích 3 a khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến (SAD) .

   

3 3 2 21 , , 3 7 SABCD

a a V d B SAD  

Bài tập tự luyện:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA=2a và vuông góc với đáy.

1.1. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. B. C. D.

3 3

6 a 3 3 18 a 3 3 12 a 3 2

6 a

I

S

A

B

C H

P I

A

H

M

H'

ThuVienDeThi.com

-------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271

1.2 . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

A. B. C. D. Đáp án khác 2 19 3 a 2 57 19 a 57 19 a

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,

góc giữa SB và đáy bằng 600.

2.1. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng .

A. B. C. D. 3 3 a

3 3 12 a 3 3

3 a 3 2

6 a

2.2 . Khoảng cách từ B đến (SCD) bằng:

A. B. C. D. Đáp án khác 3 2 a 3 4 a 3 3 a

2.3 . Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng:

A. Đáp án khác B. C. D. 21 21 a 7 3 a 21 7 a

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu vuông góc 3

2

a SD 

của S lên mp(ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mp(SBD).

A. B.    

3

.

2 ; , 3 3 S ABCD

a a V d A SBD      

3

. ; , 2 3 S ABCD

a a V d A SBD  

C. D. Đáp án khác    

3

.

4 5 ; , 3 3 S ABCD

a a V d A SBD  

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

Câu 6:

Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a; AB=2a, SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích khối chóp  SABCD là:

A. B. C. D.

3a 3 2

3a 2 2

3a 3 4

3a 3

ThuVienDeThi.com