Ôn tập chương 2 mũ logarit

ÔN TẬP CHƯƠNG 2 – MŨ – LOGARIT

1. Rút gọn biểu thức:

2 1 2 1 . A a a

       

 

3 1 3 1

5 3 1 5 .

a B

a a

 

  

2. Viết lại dạng số mũ hữu tỉ của các biểu thức sau:

2 3. A a a 

5 2 3

4

. a a B

a  3 5 3 C a a a  1 1 2 8 32 D 

3. Cho . Tính theo a. 2 log 3 a  2 log 108

4. Cho . Tính theo a. 3 log 2 a  54 log 108

5. Cho và . Tính theo a và b 2 log 5 a  3 log 5 b  6 log 5

6. Tìm TXĐ của hàm số:  

3 2 1 y x

  

7. Tìm TXĐ của hàm số:  

2 2 2 y x x  

8. Tìm TXĐ của hàm số:

1 3 1 2

x y x        

9. Tìm TXĐ của hàm số:   2 2 log 3 2 y x x    

10. Tìm TXĐ của hàm số:     3 3 log 1 log 3 y x x    

11. Tìm TXĐ của hàm số: 2 1 ln 1 3

x y x   

12. Tính đạo hàm của hàm số: 3 2 2 1 y x x   

13. Tính đạo hàm của hàm số:

2 1 x x y e  

14. Tính đạo hàm của hàm số:   ln sin 2 y x 

15. Tính đạo hàm của hàm số:   2 3 3 x y x e  

16. Giải phương trình: 1 2 2 2 2 49 x x x     

17. Giải phương trình: 1 4 2 8 0 x x   

18. Giải phương trình:

1 3 18.3 29 x x + - + =

19. Giải phương trình: 27 12 2.8 x x x  

20. Giải phương trình: 3 2 4 2 log log log 11 x x x   

21. Giải phương trình: 1 3 log (4.3 1) 2 1 x x   

22. Giải phương trình: 9 1 3 2log log ( 6) 3 x x   

ThuVienDeThi.com

23. Giải phương trình: 2 lg lg(100 ) 2 x x  

24. Giải phương trình: 2 ln ln 7 0 e x x   

25. Giải bất phương trình:

2 4 2 3 3. 4 0 4

x x          

26. Giải bất phương trình:

1 1 9 4.3 3 0 x x - - - + £

27. Giải bất phương trình: 2 2 2 log x log x 2 0   

28. Giải bất phương trình: 3 1 3 log log ( 6) 3 x x   

29. Tìm GTLN, GTNN của: trên đoạn 2 x y x e    1;1 

30. Tìm GTLN, GTNN của: trên đoạn   2 ln 1 2 y x x      2;0 

31. Cho . Tính theo a và b. 2 2 log 3 ; log 5 a b   3 log 135

32. Cho . Tính theo a,b,c 2 3 7 log 3 ; log 5 ;log 2 a b c    140 log 63

33. Cho . CMR: .   1 . x y x e   ' x y y e  

34. Cho . CMR: . 1 ln 1 y x   . ' 1 y x y e 

35. Cho . Giải phương trình:   2 ( ) 3 1 x f x x x e    '( ) 2 ( ) f x f x 

36. Giải phương trình: .

2 2 2 2 2 3 x x x x    

37. Giải phương trình: . 25.2 10 5 25 x x x   

38. Giải phương trình: . 2 2 3 3 log 1 log 5 x x   

39. Tìm để phương trình sau có nghiệm: . m 1 2 4 2 x x m    

40. Tìm để phương trình sau có 2 nghiệm: . m 9 .4 6 x x x m  

41. Tìm để hàm số sau luôn xác định: m   2 2 log 2 3 2 y x mx m    

42. Tìm để phương trình có nghiệm x  1; 8. m 2 2 2 2 log log 3 x x m   

43. Cho hàm số . Xác định để 3 log (2 1) y x   m /( ) 2 1 y e m  

ThuVienDeThi.com

KIỂM TRA 1 TIẾT_CHƯƠNG 2

Câu 1: Rút gọn biểu thức:

1 1 2 3 3 3 A a a a          A. B. C. D. 1 a  2 1 a  1 a  2 1 a 

Câu 2: Viết lại dạng mũ hữu tỉ của biểu thức: 5 3 . . a a a

A. B. C. D.

7 10 a

4 15 a

1 10 a

14 15 a Câu 3: Cho . Tính theo a. 2 log 5 a  2 log 50 A. B. C. D. 1 2a  2 a  3 2a  3 2a 

Câu 4: Tập xác định của hàm số: là:  

3 2 2 y x x  

A. B. C. D.    ;0 2; D      \ 0,2 D ¡ D ¡   0;2 D 

Câu 5: Tập xác định của hàm số: là:   2 2 log ( 1) log 3 y x x    

A. B. C. D.   3; D     1;3 D    ;1 D     ;1 3; D   

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số: 3 4 1 y x  

A. B. C. D.  

3

2 4 3

4 '

3. 1

x y

x 

  

3

2 4 3

4 '

1

x y

x 

  

3

2 4 3

3 '

4 1

x y

x 

  

3

2 4 3

2 '

3. 1

x y

x 



Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số:   ln os3 y c x 

A. B. C. D. ' 3.tan3 y x  ' cot3 y x  ' tan3 y x  ' 3.cot3 y x  Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số: 3 2x y x e  

A. B. C. D. 2 2 ' 3 2 x y x e   2 2 ' 3 x y x e     2 3 2 ' 3 2 x y x x e   2 2 ' 6 x y x e 

Câu 9: Nghiệm của phương trình: là: 1 3 3 8 x x   A. B. C. D. 3 log 2 x  2 x  2 log 3 x  1 x 

Câu 10: Phương trình: có nghiệm là. 49 7 2 0 x x    A. B. C. D. 7 log 2 x  1 x  2 x  2 log 7 x 

Câu 11: Gọi là nghiệm của phương trình: . Giá trị biểu thức: 1 2 , x x 3 …