Toán học - Hình không gian tọa độ

Câu . Cho hai điểm A(1;2;2), B(1;3;1). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I. Tính tích số IA.IB. A. IA.IB=4 B. IA.IB=2 C. IA.IB= D. IA.IB= . 2 2 4 2

Câu . Cho đường thẳng d: . Gọi H là giao điểm của d và (P).  , : 3 0 1 1 1 x y z P x y z      

Tính độ dài đoạn thẳng OH.

A. OH=3 B. OH= C. OH=-3 D. OH= 3 3 3

Câu . Cho đường thẳng d: . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường 1 1 3 1 2 3 x y z     

thẳng d với mp(Oxy) và mp(Oyz). Tính độ dài đọan thẳng AB. A. AB= B. AB=56 C. AB=65 D.AB= . 56 65 Câu . Cho mp(P): x+y+z-1=0. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (P) với trục Ox và Oy. Tính diện tích tam giác OAB. A. S= B. S=2 C. D. S=4. 2 2 2 S  Câu . Cho mp(P): x-2y+3z-6=0. Gọi A, B, C lần lượt là hình giao điểm của (P) với các trục tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. x+2y+3z-6=0 B. x-2y+3z-6=0 C. 6x-3y+2z-12=0 D. 6x-3y+2z-6=0.

Câu . Cho đường thẳng d: . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của d với các 1 2 1 2 1 x y z    

mặt phẳng tọa độ. Tính tỉ số . AB AC

A. B. C. D. . 6 3 AB AC  3 6 AB AC  45 AB AC  36 AB AC 

Câu . Cho d: . Gọi M là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy). Tính khoảng 1 2 1 2 1 x y z    

cách d từ M đến mặt phẳng (Oyz). A. d=3 B. d= C. d=5 D. d=9. 3 Câu . Cho mp(P): x-y+z-16=0. Gọi M là giao điểm của (P) với trục Ox. Tính khoảng cách d từ M đến mp(Oyz). A. d=4 B. d=16 C. d=14 D.d=2.

Câu . Cho d: và (P): x+y+z-6=0. Gọi H là giao điểm của d và (P). Tính khoảng 1 2 3 x y z  

cách h từ điểm H đến trục Ox. A. B. C. D. h=3. 13 h  31 h  13 h 

Câu . Cho đường thẳng d: và (P): x+y+z-5=0. Gọi M là giao điểm của d 1 1 1 2 x y z   

với(P). Tính tổng khoảng cách d từ điểm M đến các trục tọa độ. A. B. C. D. 2 5 2 2 d   2 5 d   2 5 2 d    5 2 2 5 d  

ThuVienDeThi.com

Câu . Cho đường thẳng d: và (P): x+y+z-5=0. Gọi M là giao điểm của d 1 1 1 2 x y z   

với(P). Tính tổng khoảng cách d từ điểm M đến các mặt phẳng tọa độ. A. d=4 B. d=5 C. d=3 D. d=6. Câu . Cho mặt cầu (S): Tìm giao điểm của mặt cầu (S) với       2 2 2 1 1 1 3. x y x       trục Ox. A. O(0;0;0), M(1;0;0) B. O(0;0;0), N(2;0;0) C. A(2;0;0) D. O(0;0;0).

Đường tròn giao tuyến – hình nón Câu 1. Cho mặt cầu (P): 3x+y-z-9=0. Tính thể tích       2 2 2 ( ): 4 7 1 36, S x y z       khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu (S) và có đáy là hình tròn thiết diện do (P) cắt (S).

A. B. C. D. . 25 11 3 V   52 11 3 V   25 11 3 V   25 11

3 V 

Câu 2. Cho mặt cầu (P): 3x+y-z+m=0.Tím m để giao       2 2 2 ( ): 4 7 1 36, S x y z       tuyến của (P) và (S) là một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. m=20 B. m=-20 C. m=22 D. m=-2. Đáp án.

 qua tâm I  max r P  20. m   Câu 3. Cho mặt cầu (P): 2x-y+z=0. Tìm m để giao 2 2 2 ( ): x 2 2 2 2 0 S y z x y mz        tuyến của (P) và (S) là một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. m=3 B. m=-3 C. m=33 D. m=-33. Đáp án.

 qua tâm I  max r P  3. m  

Nâng cao Câu 1. Trong không gian xét các điểm có tọa độ (x;y;z) thỏa mãn phương trình Với mọi m phương trình đã cho là phương trình một 2 2 2 2 4 4 1 0. x y z mx my m       mặt cầu và mặt cầu luôn đi qua một đường tròn cố định, tìm tâm đường tròn đó.

A. B. C. D. 2 4 ; ;0 5 5      

2 4 ; ;0 5 5        

2 4 ; ;0 5 5       

2 4 ; ;0 5 5        Câu 2. Trong không gian xét các điểm có tọa độ (x;y;z) thỏa mãn phương trình Với mọi m phương trình đã cho là phương trình một 2 2 2 2 4 4 1 0. x y z mx my m       mặt cầu và mặt cầu luôn đi qua một đường tròn cố định, tìm bán kính đường tròn đó.

A. B. C. D. . 1

5

1 5 5 5

Đáp án.

 (S):   2 2 2 1 2 2 2 0. x y z m x y      

 Nên mặt cầu ứng với m tùy ý chứa các điểm có tọa độ thỏa mãn đồng thời hai phương trình biểu diễn giao của mặt cầu với 2 2 2 1 0, x-2y+2=0 x y z   

2 2 2 1 0 x y z    mặt phẳng là một đường tròn giao tuyến. x-2y+2=0  Mặt cầu có tâm O(0;0;0) và bán kính R=1. 2 2 2 1 0 x y z   

ThuVienDeThi.com