Toán học - Ôn tập hình học tọa độ trong không gian

Chuyên đề: 12 t.h.h.l 09.06.07.05.12

1

ÔN TẬP HÌNH HỌC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là:

A. 1 3 B. 4 3 C. 3 D. 2

Câu 2 : Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là:

A.

2 2 2 x + y + z - 2x - 4y - 6z + 10 = 0 B.

2 2 2 x + y + z - 2x - 4y + 6z + 10 = 0

C.

2 2 2 x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = 0 D.

2 2 2 x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = 0

Câu 3 : Gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình ( )  của mặt phẳng là: ( ) 

A. 0 8 2 4 x y z     B. 1 4 1 2 x y z     C. x – 4y + 2z = 0 D. x – 4y + 2z – 8 = 0

Câu 4 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của (4; 6;2) a  r

đường thẳng d là:

A.

2 4 6 1 2

x t y t z t

      

B.

2 2 3 1

x t y t z t

      

C.

4 2 6 3 2

x t y t z t

        

D.

2 2

3

1

x t

y t

z t

       

Câu 5 : Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. 2x – 3y – 4z + 2 = 0 B. 4x + 6y – 8z + 2 = 0

C. 2x + 3y – 4z – 2 = 0 D. 2x – 3y – 4z + 1 = 0

Câu 6 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là:

A. 2 2 1 ( ; ; ) 3 3 3 C    B. 1 3 1 ( ; ; ) 2 2 2 C   C. ( 3;1;2) C  D. (1;2; 1) C 

Câu 7 : Cho thì tứ giác ABCD là hình: ?(4;2;6);?(10; ‒ 2;4);?(4; ‒ 4;0);?( ‒ 2;0;2)

A. Thoi B. Bình hành C. Chữ nhật D. Vuông

Câu 8 : Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y-3z+1=0 và song song với trục Ox là

A. x-3=0 B. 7y-7z+1=0 C. y-2z+1=0 D. 7x+y+1=0

Câu 9 : Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên là: ?:

?- 1

1 =

? 2 =

?- 2

1

A. M’(1; 0; 2) B. M’ (2; 2; 3) C. M’(0; -2; 1) D. M’(-1; -4; 0)

Câu 10 : Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0)

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất

A. ABCD là hình thoi B. ABCD là hình chữ nhật

C. ABCD là hình bình hành D. ABCD là hình vuông

Câu 11 : Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0. Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P).

ThuVienDeThi.com

2

A. M’(1;-3;7) B. M’(-1;3;7) C. M’(2;-3;-2) D. M’(2;-1;1)

Câu 13 : Phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương là (4; 6;2) a   r

A. 2 1 2 3 1 x y z      B. 2 1 2 3 1 x y z     

C. 2 1 4 6 2 x y z      D. 4 6 2 2 3 1 x y z      

Câu 14 :

Cho 2 đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 





 

 

 

t z

t y

t x d

4 3

3 2

2 1 : 1







 

 

 

t z

t y

t x d

8 7

6 5

4 3 : 2

A. 2 1 d d  B. 2 1 // d d C. 2 1 d d  D. chéo nhau 2 1,d d

Câu 15 : Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thẳng :  2 1 1 2 3 x y z    

Nhận xét nào sau đây là đúng

A. và AB là hai đường thẳng chéo nhau  B. A , B và cùng nằm trong một mặt phẳng 

C. Tam giác MAB cân tại M với M (2,1,0) D. A và B cùng thuộc đường thẳng 

Câu 16 : Trong không gian với hệ toạ độ cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết Oxyz, . Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36. A B C (3;0;0), (0;3;0), (0;0;3)

A. hoặc S(9;9;9) S(7;7;7) B. hoặc    S( 9; 9; 9) S( 7; 7; 7)   

C. hoặc    S( 9; 9; 9) S(7;7;7) D. hoặc S(9;9;9) S( 7; 7; 7)   

Câu 17 : Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy?

A. -2x – y = 0 B. -2x + z =0 C. –y + z = 0 D. -2x – y + z =0

Câu 18 : Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và (R): 5x-4y+3z+1=0

A. 2x+y-2z+15=0 B. 2x+y-2z-15=0 C. x+y+z-7=0 D. x+2y+3z+2=0

Câu 19 : Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0 sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 26

A. 0 B. 2 C. 1 D. Vô số

Câu 20 : Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là:

A. 7 B. 1562

2

C. …