Luyện thi trắc nghiệm Toán học

Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc

Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 1

Skill CASIO Tích Phân && Đề tự luyện số 1 có đáp án Skill nguyên hàm – tích phân

a. Tích phân xác định : Dạng này khá đơn giản các em chỉ cần

nhập trực tiếp tích phân cần tính và bấm = để ra KQ

Ví dụ 1: Tính tích phân sau:

2

7 1

ln x x x e d x 

Các em nhập như sau:

Và đây là kết quả :

Để lưu lại giá trị tích phân để tiện cho việc so sánh các em lưu vào A bằng cách:

Ví dụ áp dụng : Trích đề mẫu 2016:

1. Tính tích phân:

2

2 0

5 7 3x 2 x I dx x

    

A. 2ln3 3ln2  B. 2ln2 3ln3  C. 2ln2 ln3  D. 2ln3 ln4 

2. Tích phân:

2

2

1

ln d I x x x  có giá trị bằng :

A. 8 7 ln 2 3 3 

B. 7 8ln 2 3 

C. 8 7 ln 2 3 9 

D. 24ln2 7  Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số có phương trình:

ThuVienDeThi.com

Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc

Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 2

2 2 2x+1,y=2x 4x 1 y x     Trước hết ta tìm hoành độ giao điểm để biết cận đã Giải :

2 2 (2x 4x 1) ( 2x+1)=0 x     (Các loại khác không phải bậc 2 hay 3 thì các em giải như phần ở HD ở phía dứa tài liệu về PT-BPT)

Sau đó chỉ việc tính (Xem thêm tính năng Abs ở bài số phức)

b. Nguyên hàm : tích phân không có cận, do đó ta phải cho nó giá trị của cận tùy ý

Ví dụ 1: Tìm a>0 sao cho : 2

0

4

a x I xe dx    rồi điền vào chỗ trống

Thông thường họ sẽ cho a nguyên vì là họ chấm bằng máy nên để số đẹp thì máy dễ chấm hơn là số xấu. Ta thay lần lượt a=1, a=2 …. Vào xem

Vậy ta được a =2 Để đỡ phải edit nhiều lần thì các em sửa thành: Đầu tiên gán 1 vào Y bằng cách:

Sau đó sửa tích phân thành:

ThuVienDeThi.com

Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc

Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 3

Rồi bấm “=” xem KQ là bao nhiêu, sau đó các em lại gán 2 rồi 3… cho ddến khi đúng kết quả như yêu cầu:

Như vậy đỡ phải đẩy con trỏ nhiều lần để sửa lại cận của tích phân. Ví dụ 2: Tìm nguyên hàm của hàm số: 2x y xe 

A. 2 1 1 ( ) 2 2

x e x C  

B. 2 2 ( 2) x e x C  

C. 2 1 2 ( ) 2

x e x C  

D. 2 1 ( 2) 2

x e x C  

Ở đây ta có 2 cách tính 1 là sử dụng đạo hàm kết quả (đáp án) rồi so sánh với đề bài, cách 2 là tính xuôi Rõ ràng ở đây, cách 1 là đơn giản nhất vì máy tính đã có sẵn tính năng tính đạo hàm tại 1 điểm xác định cho các em. Cách 1: Các em xét đạo hàm tại x=1 của 4 đáp án xem có biểu thức nào bằng: 2 (1) 1. y e  không?

Thì thấy đáp án A đúng

Cách 2:Ta có: ( ) ( ) ( ) ( )

b

a

b f x dx F x F b F a a    

Các em xét tích phân từ 1

2 tới 2 để có 1 cái F(…) = 0

ThuVienDeThi.com

Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc

Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 4

Các em xét đáp án A trước nhé:

Vậy các em chọn A nhé. Tổng kết: Vậy là các em sẽ biến yêu cầu tổng quát của bài toán thành 1 bài tính thông thường bằng cách tự thay số vào cho phù hợp. Follow anh để nhận nhiều Skill nhé : https://www.facebook.com/Ad.theluc

Đề Tự Luyện số 1 Câu1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số y= 3 3 2 x x    và y=-x-2? A.4 B.6 C.8 D.10 Câu 2. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2iz-1|= 5 là đường tròn có tâm hoành độ là. A.-1 B.0 C.1 D.2 Câu 3. Cho (P):x-y+z+2=0 và A(1;-1;2). Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là: A. (0;1;-1) B.(-1:3:-2) C.(-1;2;3) D.(3;0;2) Câu 4. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với nhau. Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ?

A. 3

42 B. 5

42 C. 7

39 D. 6

43

ThuVienDeThi.com