Toán học - Phần Hàm số lũy thừa hàm số mũ logarit

HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – LOGARIT

Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức

2 1 2 1 a a

      

(a > 0), là : A. a B. 2a C. 3a D. 4a

Câu 2: Nếu (a, b > 0) thì x bằng: = - 2 3 7 7 7 log 8log 2log x ab a b

A. B. C. D. 6 12 a b 2 14 a b 8 14 a b 4 6 a b

Câu 3: Tính: A = ta được: A. B. C. D. ( ) ( )

- -

- - - é ù é ù æö æö ê ú ê ú ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ + + ç ç ê ú ê ú ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø ê ú ê ú ë û ë û

3 3 3 0 2 2 3 2 1 1 2 : 4 3 : 5 .25 0,7 . 9 2

8 3

5 3

33 13

2 3

Câu 4: Giá trị của biểu thức A. 2 B. 3 C.-2 D. 4 + + 3 4 1 2

2 log 2 log 9 log 6

Câu 5: Hàm số f(x) = có đạo hàm là: A. B. C. D. + 1 lnx x x - 2 lnx

x

lnx

x 4 lnx

x

- lnx

x

Câu 6: Hàm số y = có tập xác định là: ( )

- -

4 2 4 1 x

A. R\ B. (0; +)) C. R D. ì ü ï ï ï ï -í ý ï ï ï ï î þ

1 1 ; 2 2

æ ö÷ ç ÷ -ç ÷ ç ÷ çè ø

1 1 ; 2 2

Câu 7: Đặt . Biểu diễn theo b là: A. 2b+3 B. C. 3 D. 9b = b log3 log9000 + 2 3 b 2 b

Câu 8: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm: A. x = B. x = C. x = e D. x = 2 ln x x 1

e

e 1 e

Câu 9: Tập xác định của hàm số : là: ( ) = - +

1 3 2 4 3 2 y x x x

A . C . B . D . ( ) È + ¥ (0;1) 2; ( ) 1;2 ¡ ( ) - ¥ È ( ;0) 1;2

C©u 10 : Cho hàm số , tính ( )= tan2x f x e p æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø ' 6 f

A. - 3 4e B. 3 2e C. 3 e D. 3 8e

Câu 11: Hàm số y = có tập xác định là: ( ) + - - 2 ln 2 x x x

A. (-2; 2) B. (- ; -2)  (2; +) C. (- ; -2) D. (1; + )

Câu 12: Cho A = . Biểu thức rút gọn của A là:

- æ ö æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ç - - + ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø è ø

1 2 1 1 2 2 1 2 y y x y x x

A. x – 1 B. 2x C. x + 1 D. x

Câu 13: Biểu thức được xác định khi: - - 2

1 log 2 x x

A. B. C. D. ( ) ( ) - ¥ È + ¥ ;1 2; ( ) - ¥ ;1 ( ) 1;2 ( ) + ¥ 2;

Câu 14: Giá trị của biểu thức

3 5 2 2 4

a 15 7 a a a log

a

       

là : A. 3 B. C. D. 2 > ¹ 0, 1 a a 12

5

9 5

Câu 15: Cho . Khi đo biểu thức Đ = có giá trị bằng: - + = 9 9 23 x x

-

- + + - - 5 3 3 1 3 3

x x

x x

A. B. 2 C. D. - 5

2

3 2

1 2

ThuVienDeThi.com

Câu 16: Cho . Tổng là: A. 6 B. 2 C. 3 D. 5 ( ) = > 2 log 3 0 a a + + - 2 2 1 2 2

2 log log log 2log a a a a

Câu 17: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. B. = log log log

a a

a

x x y y ( ) + = + log log log a a a x y x y

C. D. = 1 1 log log a

a x x = log log .log b b a x a x

Câu 18: Cho . Biểu diễn theo a, b được kết quả là = = 2 2 log 5 ;log 3 a b 3 log 135

+ + + + 3 3 3 3 . . . . a b a b a b a b A B C D b b a a

Câu 19: Hàm số y = có đạo hàm f’(0) là: A. B. 2 C. D. 4 - + 2 3 2 1 x x 1 3 - 1

3 Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [2 ; 3] là: = - ( ) (2 ln x) f x x A. 1 B. e C. 4-2ln2 D. -2 + 2ln2

Câu 21: Tập xác định của hàm số y = ( ) - -

2 2 2 x x

A. B. C. D. ( ) ( ) - ¥ - È + ¥ ; 1 2; ( ) - 1;2 { } - \ 1;2 R é ù -ê ú ë û 1;2

Câu 22: Hàm số y = có tập xác định là: A. R B. (1; +) C. (-1; 1) D. R\{-1; 1} ( ) p + - 2 1

e x x

Câu 23: Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 6 3 5 . . x x x

A. B. C. D.

2 3 x

7 3 x

5 3 x

5 2 x Câu 24: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

æ ö÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ çè ø

27 log 81

3 1 1 . 3 3 3 A + = 3 2log3 . 10 900 B

+ = 8 16 3log 3 2log 5 . 4 45 C

- = 3 27 1 log 2 2log 3 2

3 2 . 9

3 3 D

Câu 25: Cho các số thực dương a, b với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? ¹ 1 a

a) b) ( )= 4

1 log log 4 a a ab b ( )= + 4 log 4 4loga a ab b

c) d) ( )= 4

1 log log 4 a a ab b ( )= + 4

1 1 log log 4 4 a a ab b

Câu 26: Đạo hàm của hàm số : là: A . C . B . D . = - 2 3 (3 2) y x

- 3

2

3 2 x

- 3 2 3 2 3 x

- 3

2

3 3 2 x

- 3 2 3 2 x C©u 27 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số( )

- - = + 1 3 2 2 x x f x

A. 6 B. -4 C. Đáp án khác D. 4 Câu 28 : Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con ông A, bắt đầu học lớp 10 thì ông gởi tiết kiệm 200 triệu.Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 233,2 triệu B. 238,2 triệu C. 228,2 triệu D. 283,2 triệu Câu 29: Cho hàm số y = . Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là: sinx e A. cosx.esinx B. 2esinx C. 0 D. 1 Câu 30: Cho …