Toán học - Hàm số lũy thừa

HÀM SỐ LŨY THỪA Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

a) b)  

3 3 1 y x

   2 4 3 4 y x x    Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số

a) b) c) d)  

2 2 4 3 y x x

      3 3 8 y x

    

1 3 2 4 3 2 y x x x     

1 2 3 6 y x x

   

Bài 3: Tìm đạo hàm của hàm số

a) b c) 2 4 3 1 y x x     

1 2 4 4 y x x     

3 2 3 2 y x x   

Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số

a) b) c) d)  

2 2 4 3 y x x

      3 3 8 y x

    

1 3 2 4 3 2 y x x x     

1 2 3 6 y x x

   

Bài 5: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần

a) b)   1 2 , 1,9 , , 2

               

2 2 2 2

3 3 3 3 0,5 , 1,3 , , 2 

   

TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LŨY THỪA Câu1: Hàm số y = có tập xác định là: 3 2 1 x  A. [-1; 1] B. (-; -1]  [1; +) C. R\{-1; 1} D. R

Câu2: Hàm số y = có tập xác định là:  

4 2 4x 1

 

A. R B. (0; +)) C. R\ D. 1 1 ; 2 2       

1 1 ; 2 2       

Câu3: Hàm số y = có tập xác định là:  

3 2 5 4 x 

A. [-2; 2] B. (-: 2]  [2; +) C. R D. R\{-1; 1}

Câu4: Hàm số y = có tập xác định là:  

e 2 x x 1  

A. R B. (1; +) C. (-1; 1) D. R\{-1; 1}

Câu5: Hàm số y = có đạo hàm là:  

2 2 3 x 1 

A. y’ = B. y’ = C. y’ = D. y’ = 3 2 4x

3 x 1   

2 2 3

4x

3 x 1 

3 2 2x x 1   

2 2 3 4x x 1 

Câu6: Hàm số y = có đạo hàm f’(0) là: A. B. C. 2 D. 4 3 2 2x x 1   1 3  1 3 Câu7: Cho hàm số y = . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: 4 2 2x x  A. R B. (0; 2) C. (-;0)  (2; +) D. R\{0; 2} Câu8: Hàm số y = có đạo hàm là: 3 3 a bx 

A. y’ = B. y’ = C. y’ = D. y’ = 3 3 bx

3 a bx   

2

2 3 3

bx

a bx 

3 2 3 3bx a bx 

2

3 3 3bx

2 a bx 

Câu9: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng: A. B. C. 2 D. 4 3 2 2 x x 3 8

8 3

Câu10: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng: A. 1 B. C. D. 4 3 x 2 x 1 

 3

1

4

3 2

Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?

A. y = x-4 B. y = C. y = x4 D. y =

3 4 x

 3 x

ThuVienDeThi.com

Câu12: Cho hàm số y = . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:  

2 x 2

  A. y” + 2y = 0 B. y” - 6y2 = 0 C. 2y” - 3y = 0 D. (y”)2 - 4y = 0 Câu13: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1) C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của 2 x



(C) tại điểm M0 có phương trình là:

A. y = B. y = C. y = D. y = x 1 2   x 1 2 2     x 1  x 1 2 2     

Câu15: Trên đồ thị của hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = . Tiếp tuyến của 1 2 x

 2 2 (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:

A.  + 2 B. 2 C. 2 - 1 D. 3

ThuVienDeThi.com