Toán học - Chủ đề Hàm số - Đề 2

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THEO CHỦ ĐỀ

Chủ đề: Hàm số

Câu 1. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = cos6x + 3x trên đoạn 0; 2

       là:

A. 3 1 2

 B. 3 12 2  C. 3

2

 D. 23 3 1 12 2  

Câu 2. Cho hàm số 2

1 2

x y x mx m     . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận

A. Vô số B. 1 C. 2 D. 3

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 1 y x x x     trên   0;2 là:

A. 1 B. 3

C. 0 D. Cả 3 đáp án A, B, C đều sai

Câu 4. Cho hàm số ( ) f x có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số có dạng 

3 2 f x ax bx cx   

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Phương trình  0 f x  có 3 nghiệm là 0;1;2.

Câu 5. Cho (C): 2 2 x y x

   . Gọi 0 0 0 ( ; ) ( ), (x 0) M x y C   là điểm mà khoảng cách từ đó đến hai

tiệm cận của (C) là bằng nhau. Tọa độ điểm M là:

A.(1; 3)  B.  4;3 C.   1; 1  D.   3;5

Câu 6. Phương trình 4 2 2 3 3 x x m    có không quá 2 nghiệm thì giá trị m là:

A.     ;0 1; m   B.     ;0 1; m  

C. 0 m  hoặc 1 m  D.    ;0 1; m  

Câu 7. Tiệm cận của đồ thị hàm số

3

2

1 2016 2017 x y x x    

là:

A. 0; 1; 2017 y x x    B. 2017 x  C. 0, 1 y x   D. 0; 2017 y x  

Câu 8. Đồ thị hàm số 2 y x   và đồ thị hàm số 4 y x   có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

x

y

2

2

1 I

O 1

ĐỀ SỐ 2

ThuVienDeThi.com

y

x 3 2

3 2

-1 O 1

Câu 9. Cho     4 2 1 5 : 1 2 2 m

m C y x m x      , đồ thị hàm số có điểm cực đại mà không có điểm

cực tiểu thì giá trị m là:

A.   ; 1 m B.   ; 1 m C.   1; m D.   1; m

Câu 10. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

3 3 2017 2018 1 2 2 x x y x      là:

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 11. Biết     0;1 , 1;0 A B là các điểm cực trị của hàm số 4 2 y ax bx c    . Giá trị lớn nhất của

hàm số đó trên   0;2 là:

A. 1 B. 8 C. 9 D. 11

Câu 12. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên các khoảng \ {1} ¡

B. (1;2) I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

C.  lim 1 x f x  

D.

1 1 lim ; lim x x y y - + ® ® = - ¥ = + ¥

Câu 13. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như bảng biến thiên được cho?

A. 2 1 x y x

+ = + B. 1 2 x y x

- = + C. 1 2 x y x - + = - D. 2 3 1 x y x

+ = +

Câu 14. Cho hàm số  m mx x x f y     2 4 2 . Tìm m để  R x x f   ,0

A. 0  m B. 0  m C. 0  m D. 1  m

Câu 15. Hàm số  y f x  liên tục trên và có       3 2 2017 2 ' 3 1 2 1 2 3 2 1 f x x x x x x      

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

ThuVienDeThi.com

Câu 16. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 2 2017 2 2018 x x y x    

là:

A. 2 2 y x   B. 1 y x  

C. Không tồn tại vì hàm số không có cực trị D. 1 2017 2 2018 y x  

Câu 17. Cho hàm số       4 3 1 3 : 2 3

        x a x a x x f y C . Tìm a để hàm số đồng biến

trong khoảng (0 ;3)

A. 7 12  a B. 7 12  a C. 3   a D. 3   a

Câu 18. Cho hàm số 4 3 3 3 2 3      m mx x x y . Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị?

A.m >1 B. m < 1 C. 1  m D. 1  m

Câu 19. Cho hàm số:     x y C x

1 1 2 . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng    d y x m : 1

cắt đồ thị hàm số  C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho  AB 2 3 .

A.   m 4 10 B.   m 2 10 C.   m 4 3 D.   m 2 3

Câu 20. Giá trị của m để hàm số

4 mx y

x m

 



nghịch biến trên ( ;1)  là:

A. 2 2 m   B. 2 1 m   C. 2 2 m   D. 2 1 m  

Câu 21. Hai đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x x    và 2 3 y mx   tiếp xúc nhau khi và chỉ khi:

A. 2 m  B. 2 m  C. 2 m  D. 0 m 

Câu 22. Hàm số 5 6 mx m y x m     nghịch biến trên từng khoảng mà nó xác định khi giá trị m là:

A. 6 m hoặc 1 m  B. 6 1 m   C. 6 1 m   D. 6 mhoặc 1 m 

Câu 23. Đồ thị hàm số 3 3 1 y x mx m     tiếp xúc với trục hoành khi:

A. 1 m  B. 1 m  C. 1 m …