Toán học - Chủ đề Hàm số

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THEO CHỦ ĐỀ

Chủ đề: Hàm số

Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin4x – 2x trên đoạn 0; 2

       là:

A. 3 5 2 6

   B. 3 5 2 6

   C. 3 2 6   D. 3 5 2 6

 

Câu 2. Cho hàm số

2

2

1 2

x y x mx m    

. Giá trị m để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là:

A. 1 m  B. 2 m  C. 0;m 8 m   D. 1; 2 m m  

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 8 16 9 y x x x     trên  1;3 là:

A. 3  B.0

C. 6  D.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên   1;3

Câu 4. Cho hàm số ( ) f x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến    ;1 1;   

B. Hàm số đồng biến  ;1 

C. Hàm số đồng biến trên R D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 5. Cho (C): 2 2 x y x

   . Gọi ( ; ) ( ) M x y C  , 1 2 ; d d là khoảng cách từ điểm M đến hai tiệm cận

của (C). Khi đó tích 1 2 . d d bằng:

A.2 B.6 C.4 D.3

Câu 6. Phương trình 4 2 2 3 3 x x m    có nhiều hơn 2 nghiệm thì giá trị m là:

A.   0;1 m B.   0;1 m C.   0;1 m D.   0;1 m

Câu 7. Tiệm cận của đồ thị hàm số 2

1 3 2 x y x x     là:

A. 0; 2 y x   B. 1; 2 x x   C. 0, 1, 2 y x x    D. 2 x 

Câu 8. Cho  

4 2 1 5 : 2 2 m

m C y x mx     , đồ thị hàm số có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại

thì giá trị m là:

A.   1;0 m B.   1;0 m C.   1;0 m D.   1;0 m

Câu 9. Tọa độ giao điểm của (C): 3 2

x y x    với đường thẳng( ) : 2 6 d y x   là:

A. 5 (1; ) 2 B B. (3;0) A C. (0;3) C D. (3;1) D

x

y

2

2

1 I

O 1

ĐỀ SỐ 1

ThuVienDeThi.com

Câu 10. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 3 2 1 2 2 x x y x     

là:

A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Câu 11. Phát biểu nào sau đây đúng:

I.Hàm số ( ) y f x  đạt cực đại tại 0x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0x .

II.Hàm số  y f x  đạt cực trị tại 0x khi và chỉ khi 0x là nghiệm của đạo hàm.

III.Nếu 0 '( ) 0 f x  và 0 ''( ) 0 f x  thì 0x là điểm cực trị của hàm số ( ) y f x  đã cho.

IV.Nếu 0 '( ) 0 f x  và 0 ''( ) 0 f x  thì hàm số đạt cực tiểu tại 0x

A. II và IV B. III và IV C. I và III D. I và IV

Câu 12. Phương trình 3 2 3 2 1 x x m     có nhiều nhất hai nghiệm thì giá trị m là:

A. 3; 1 m m   B. 3 m

C. 1 m  D.    ; 3 1; m  

Câu 13. Hàm số

3 2 1 1 3 y x mx x m     có hai cực trị 1 2 ; x x thỏa

2 2 1 2 2 x x   thì giá trị m là;

A. 2 m  B. 3 m  C. 0 m  D. 1 m 

Câu 14. Hàm số 3 2 6 9 1 y x x x    có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

A. 2 7 y x   B. 2 7 y x  

C. 2 7 y x   D. 2 7 y x  

Câu 15. Hàm số

5 3

3 5 3 x x y    có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 16. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 2 3 1 x x y x    

là:

A. 2 2 y x   B. 2 1 y x  

C. Không tồn tại vì hàm số không có cực trị D. 2 2 y x  

Câu 17. Cho (C) 2 1 1 x y x

   . Tiếp tuyến của (C) vuông với đường thẳng 3 2 0 x y    có phương

trình là:

A. 3 13 0; 3 1 0 x y x y      B. 1 11 1 ; 3 3 3 y x y x   

C. 1 11 1 1 ; 3 3 3 3 y x y x     D. 1 1 3 y x  

Câu 18. Đồ thị hàm số 3 2 4 (4 ) y x x k x     cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi giá trị của k:

A.   ;0 k  B.     0;4 4; k   

C.   0;4 k  D.   0; k  

ThuVienDeThi.com