Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia bài thi Toan - Mã đề thi 253

Trang 1/5 - Mã đề thi 253

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ

(Đề thi gồm 05 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 253 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Câu 1: Cho hàm số và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi 3 2 y x mx nx p     đó, điều kiện nào sau đây cho biết AB đi qua gốc tọa độ O?

A. B. C. D. 0. m  9 . mn p  0. p  2 3 9. n m  

Câu 2: Cho 4 số thực dương thỏa mãn: và . Biết rằng: , , , a b x y 1, 1 a b   2 2 1 x y   ; . Mệnh đề nào sau đây là đúng?   log 0 a x y    log 0 b xy 

A. B. C. D. 1; 0 1 a b    0 1; 0 1 a b     0 1; 1 a b    1; 1 a b   Câu 3: Cho , khẳng định nào sau đây sai? 1 0, 0, 0 a x y    

A. B.    log log . a a x x   log ( ) log log . a a a x x y y

C. D. 1 log log . 2 a a x x 1 log log . 2 a a x x

Câu 4: Cho là 2 số thực dương. Thu gọn biểu thức , kết quả nào sau đây là đúng? ,a b

5 4 6 3

6 2 . a b

ab



A. B. C. D. ab b a

a b

4 3 a

b

Câu 5: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của a để hàm số nghịch biến trên 2 sin cos a x y x   (0; ). 6 

A. B. C. D. 0 a  1. a  2. a  5 4 a 

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định trên R. 2 3 log (2 4 3 ) y x x m   

A. B. C. D. 0 m  3 4 m  2 3 m  2 3 m 

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số . 3 4 log ( 5) y x  

A. B. C. D.

2

3

3 ' 2( 5)ln 2 x y x  

2

3 3 ln 4 ' ( 5) x y x  

2

3 3 ' 5 x y x   3

1 ' ( 5)ln 4 y x   Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm , trong ( ;0;0), (0;b;0), (0;0;c) A a B C đó . Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm sao cho thể tích khối tứ diện OABC 0, 0, 0 a b c    (2;3;4) I đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số thỏa mãn đẳng thức nào sau đây ? , , a b c A. B. C. D. 18 a b c    9 a b c    2 b c 9. a   27. a b c   

Câu 9: Số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là: 1 y x   2 3 1 x y x

   A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 3 mặt B. Dùng một mặt phẳng bất kỳ cắt 1 khối bát diện đều ta được khối đều. C. Mỗi mặt của khối bát diện đều là 1 tứ giác đều

ThuVienDeThi.com

Trang 2/5 - Mã đề thi 253

D. Mỗi mặt của khối bát diện đều là một tam giác đều

Câu 11: Giải bất phương trình .

2 4 1 2 2 3 3

x x               

A. B. C. D. ( ; 1) S  ( 1;2) S  (5; ) S   ( ;5) S 

Câu 12. Một tấm tôn hình tam giác đều SBC có độ dài cạnh bằng 2; K là trung điểm BC. Người ta dùng compha có tâm là S, bán kính SK vạch một cung tròn MN. Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là S, cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.

A. B. 105 216 

36



C. D. 3 36  141 216 

M

B C

S

K

N

Câu 13: Biết là một nguyên hàm của của hàm số và đồ thị hàm số đi ( ) F x ( ) cos f x x  ( ) y F x 

qua điểm Tính A( ;2). 2 

(0). F

A. B. C. D. (0) 0 F  (0) 1 F  (0) 2 F  (0) 2 F 

Câu 14: E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E. coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E. coli là 671088640 con?

A. 24 giờ. B. 12 giờ. C. 8 giờ. D. 48 giờ. Câu 15: Tính thể tích của khối lập phương , biết V . ' ' ' ' ABCD A B C D 3 . AB a  A. . B. . C. D. 3 27a 3 6a 3 a

3 9a

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Oxyz 

2 2 2 : 6 4 8 4 0 S x y z x y z        Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu . I R  S

A. B. C. D.   3; 2;4 , 25 I R     3;2; 4 , 5 I R      3; 2;4 , 5 I R     3;2; 4 , 25 I R   

Câu 17: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số

3 2 1 2 3 1 3 y x x x    

A. . B. . C. . D. . 7 1; 3         3;1 3 x  1 x 

Câu 18: Trong không gian ,cho ba điểm , , . Mặt phẳng Oxyz   3, 1,2 A    4, 1, 1 B    …