Đề thi thử THPT QG môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Trãi

THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 1

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ cho , Oxyz

mặt cầu và       2 2 2 : 1 2 3 25 S x y z      

mặt phẳng Tìm để :2 2 0. x y z m      m  

và không có điểm chung.  S

A. hoặc B. 9 m  21 m  9 21 m   C. D. hoặc 9 21 m   9 m  21 m  Câu 2: Đồ thị của hàm số đạt cực tiểu tại 4 3 2 3 4 6 12 1 y x x x x     

Tính tổng   1 1 ; . M x y 1 1 ? x y 

A. 5 B. C. 7 D. 6 11 

Câu 3: Cho hàm số có và  y f x   lim 3 x f x  

Khẳng định nào sau đây là khẳng  lim 3. x f x  

định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và 3 x  3 x  C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và 3 y  3 y  D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ cho , Oxyz

đường thẳng có phương trình và  1 1 2 1 1 x y z    

mặt phẳng Viết phương :2 2 1 0. P x y z   

trình mặt phẳng chứa và tạo với một  Q   P

góc nhỏ nhất.

A. B. 2 2 1 0 x y z    10 7 13 3 0 x y z     C. D. 2 0 x y z    6 4 5 0 x y z    

Câu 5: Hàm số nghịch biến trên 4 2 4 1 y x x    mỗi khoảng nào sau đây?

A. B.   2; 2     3;0 ; 2;  

C. D.    2;0 ; 2;     2;

Câu 6: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: z

là hình gì? 2 2 z i z z i    

A. Một đường thẳng B. Một đường Parabol C. Một đường Elip D. Một đường tròn Câu 7: Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ  H

thị hàm số và trục Tính thể tích vật 2 2 y x x   . Ox

thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng khi  H

nó quay quanh trục . Ox

A. B. C. D. 17

15

 18

15

 19

15

 16

15



Câu 8: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí

đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách từ vị trí đó đến màn ảnh.

A. 1,8m B. 1,4m C. m D. 2,4m 84 193 Câu 9: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình:

3 3 10 2 1 1 . 3 3

x x x                 A. 1 B. 0 C. 9 D. 11 Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

  2 1 2 log 3 2 1. x x   

A. B.   ;1     0;1 2;3 

C. D.    0;2 3;7    0;2

Câu 11: Cho số phức Tìm phần ảo của số 3 2 . z i   phức liên hợp của .z

A. B. C. 2 D. 2i 2i  2 

Câu 12: Tính tích phân

2

2

1

ln . I x xdx 

A. B. 8 7 ln 2 3 9  8 7 ln 2 3 3 

C. D. 24ln 2 7  7 8ln 2 3 

Câu 13: Cho hàm số Cho  3 3 1 1 . y x mx   

tìm để đồ thị hàm số có hai điểm cực   2;3 , A m  1

trị và sao cho tam giác cân tại B C ABC .A

A. B. C. D. 1 2 m   3 2 m   1 2 m  3 2 m 

Câu 14: Hình chóp tứ giác có đáy là hình .S ABCD

chữ nhật cạnh   , 2; , AB a AD a SA ABCD   

góc giữa và đáy bằng Tính theo thể tích SC 0 60 . a khối chóp . . S ABCD

A. B. C. D. 3 3 2a 3 3a 3 6a 3 2a

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số 

2 . . x f x x e 

A.    2 1 2 2

x F x e x C   

B.    2 2 2 x F x e x C   

C. 

2 1 1 2 2

x F x e x C         

D. 

2 1 2 2

x F x e x C          Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

2 0.3 0,09. x x 

A. B.   ; 2     ; 2 1;   

C. D.   2;1    1;

Câu 17: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

ThuVienDeThi.com