Đề kiểm tra Toán lớp 12 - Mã đề 815

TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Giáo viên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ĐỀKIỂM TRA TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họvà tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 815

Câu 1. Tính thểtích V của khối tứdiện đều cạnh a.

A. V = a3√

3 4 . B. V = a3. C. V = a3√

2 4 . D. V = a3√

2 12 .

Câu 2. Hàm sốnào sau đây là hàm sốbậc ba?

A.y = (2x −1)3 + 14x + 2.

B.y = x3 + x2 + x3|x| + 2.

C.y = x3 + 5x2 + 1

x + 2.

D.y = (2x2 −1)3 + (2x2 −1)2 + (2x2 −1) + 5.

Câu 3. Giải phương trình 32x+1 = 27.

A. x = 1. B. x = −1. C. x = 2. D. x = 0.

Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm sốnào?

x

y′

y

−∞ 2 +∞

+ +

−1 −1

+∞

−∞

−1 −1

A. y = 2 −x

x + 1. B. y = x + 1

2 −x. C. y = 2x + 1

x + 1 . D. y = x + 1

x −2.

Câu 5. Cho hàm sốy = √

2x −x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.Hàm sốđồng biến trên (0; 1) và nghịch biến trên (1; 2).

B.Hàm sốluôn nhận giá trịkhông âm với mọi x thuộc tập xác định.

C.Hàm sốcó đúng một cực trị.

D.Hàm sốđồng biến trên (−∞; 1) và nghịch biến trên (1; +∞).

Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm sốy = x4 −2x2 + 3 tại điểm có hoành

độbằng 2.

A. y = 24x + 37. B. y = 24x + 59. C. y = 24x −59. D. y = 24x −37.

Câu 7. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểphương trình 4x −2x+3 + 1 −m = 0 có đúng

hai nghiệm x ∈[1; 3) .

A. −15 < m < 1. B. −15 ≤m < −11. C. −11 ≤m < 1. D. −15 ≤m ≤11.

Câu 8. Cho hình trụcó chiều cao h = 6, bán kính đáy r = 2. Lấy hai điểm A, B lần lượt

thuộc vào hai đường tròn đáy của hình trụ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 6 ≤AB ≤ √

38. B. 6 ≤AB ≤2 √

10. C. 6 ≤AB ≤2 √

13. D. 2 < AB ≤6.

Câu 9. Cho hàm sốy = ln 1 + sin x

cos x . Tập nghiệm của phương trình y′ = 1 là S. Tìm S.

A. S = {kπ, k ∈Z}. B. S = kπ

2 , k ∈Z . C. S = {0}. D. S = {k2π, k ∈Z}.

Trang 1/6 - Mã đềthi 815 ThuVienDeThi.com

Câu 10. Công thức nào sau đây là công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r?

A. S = 2πr2. B. S = 4πr2. C. S = πr2. D. S = πr3.

Câu 11. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

SA = a √

3. Tính khoảng cách h từA đến mặt phẳng (SCD).

A. h = a √

2. B. h = a √

3 2 . C. h = a. D. h = a 3 √

2.

Câu 12. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.Đồthịhàm sốy = loga x (a > 0, a ̸= 1) luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

B.Đồthịhàm sốy = loga x (a > 0, a ̸= 1) luôn đi qua điểm (1; 0).

C.Hàm sốy = ax (a > 0, a ̸= 1) luôn đồng biến trên tập xác định.

D.Đồthịhàm sốy = ax (a > 0, a ̸= 1) luôn đi qua điểm (0; 1).

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm sốy = log3(x2 −2x).

A. D = (0; 2). B. D = (0; +∞).

C. D = (−∞; 0) ∪(2; +∞). D. D = (−∞; 0] ∪[2; +∞).

Câu 14. Biết rằng đồthịhàm sốy = x3 −3x2 + 1 đạt cực trịtại hai điểm A, B. Tìm điểm M

thuộc đường thẳng y = −x sao cho tam giác MAB cân tại M.

A. M(1; −1). B. M(3; 0). C. M(−1; −2). D. Không tồn tại M.

Câu 15. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một

tam giác đều cạnh bằng 2a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón.

A. Sxq = 4a2π. B. Sxq = 2a2π.

C. Sxq = a2π. D. Sxq = √

3a2π.

Câu 16. Rút gọn biểu thức a 1 2.a 1 3. 6√a (với a > 0) ta được biểu thức am. Tìm m.

A. m = 1

18. B. m = 1

36. C. m = 7

6. D. m = 1.

Câu 17. Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 4 đỉnh. B. 6 đỉnh. C. 8 đỉnh. D. 12 đỉnh.

Câu 18. Cho lăng trụđứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên có độdài

bằng a √

3. Tính thểtích V của khối lăng trụtrên.

A. V = 3a3

4 . B. V = 3a3

2 . C. V = 4a3

3 . D. V = a3

4 .

Câu 19. Cho hàm sốcó đồthi như hình vẽ

−4. −3. −2. −1. 1. 2. 3. 4.

−2.

2.

4.

6.

0

y

x

Trang 2/6 - Mã đềthi 815 ThuVienDeThi.com