Đề thi thử môn học Toán khối 12

Tiếp tuyến Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có 3 2 3 1 y x x    hoành độ bằng 1. Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆. A. ; B. ; C. ; D. . 3 k  2 k  1 k  9 k  Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm 4 1 y x   .   2;15 M  A. ; B. ; C. ; D. . 32 49 y x   32 49 y x   32 79 y x   32 79 y x  

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc 2 1 1 x y x

  

bằng . Tìm hoành độ của tiếp điểm M. 1 4

M x

A. hoặc ; B. hoặc ; 1 M x  3 M x  1 M x  2 M x  C. hoặc ; D. hoặc . 0 M x  3 M x  0 M x  2 M x  Tương giao Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với trục 3 2 3 4 2 y x x x     hoành. A. ; B. ; C. ; D. . 1 n  0 n  2 n  3 n 

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi là giao điểm của đồ thị (C) với 6 9 x y x

    0 0 ; M x y

đường thẳng . Tính giá trị của biểu thức . : d y x  0 0 3 P x y   A. ; B. ; C. ; D. . 6 P  6 P  12 P  2 P  Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C) :   3 2 0 y ax bx cx d a     

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-5

5

x

y

1

-3

-1

3 O

y = m

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân y m  biệt. A. ; B. ; C. ; D. . 3 1 m   1 3 m   0 2 m   3 1 m  

ThuVienDeThi.com

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường 2 3 4

x y

x x 

  thẳng cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt. y m 

A. ; B. ; C. ; D. . 4 1 5 m   4 5 m  1 m  1 m 

Tiệm cận Câu 8: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là  y f x   lim 2 x f x    lim x f x  

khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng ; 2 y  B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ; C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng ; 2 x  D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Câu 9: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2 1 1

x y x    A. và ; B. và ; 1 x  2 y  1 x  2 y  C. và ; D. và . 1 x  1 y  1 x  2 y 

Câu 10: Cho hàm số ( m là tham số ) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng 2 1 x m y x

   định đúng ? A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và ; 1 x  0 y  B. Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng , và ; 1 x  1 x  0 y  C. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và ; 1 x  1 x  D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và . 1 x  y m 

Cực trị Câu 11: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên  y f x 

x 1 2    y’ 0 0    y 2

2



  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại ; 2 x  B. Hàm số có hai điểm cực trị ; C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ; D. Hàm số đạt cực đại tại . 2 x  Câu 12: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng định  y f x  đúng ?

ThuVienDeThi.com

A. Nếu thì là điểm cực tiểu của hàm số ;   0 0 ' 0, " 0 f x f x   0x

B. Nếu thì là điểm cực đại của hàm số ;   0 0 ' 0, " 0 f x f x   0x

C. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số ;   0 0 ' 0, " 0 f x f x   0x

D. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số.  0 ' 0 f x  0x

Câu 13: Tìm điểm cực tiểu của hàm số . CT x 3 2 6 y x x   A. ; B. ; C. ; D. . 4 CT x  0 CT x  6 CT x  2 CT x 

Câu 14: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số . CT y

3

2 2 3 1 3 x y x x    

A. ; B. ; C. ; D. . 1 3 CT y  1 CT y  3 CT y  1 3 CT y 

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số có hai điểm 3 2 3 y x mx m    cực trị A, B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng . : 1 2 d y x  A. ; B. ; C. ; D. . 1 m  1 m  1 m  2 m  Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . 3 12 1 y x x      1;3  A. ; B. ; C. ; D. .   1;3 min 17 y     1;3 min 10 y     1;3 min 9 y     1;3 min 0 y  

Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số . 2 1 5 y x x  

A. ; B. ; C. ; …