Đề tham khảo môn Toán - Trường THPT Lam Kinh

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95

Tham gia các khóa Chinh phục; Luyện đề; Về đích Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017!

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Group trao thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. A. 2 2 . a π B. 2 8 . a π C. 2. a π D. 2 4 . a π

HD: Mặt cầu chính là mặt cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính 2 a R = .

Diện tích mặt cầu cần tìm là

2 2 2 4 4 . 2 a S R a π π π   = = =     . Chọn C.

Câu 2: Cho hàm số 3

2 y x = − . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

HD: Hàm số đã cho có dạng ax b y cx d + = + nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. Chọn B.

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình

trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2

a ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A.

3 3 . 4 a π B. 3 3. a π C. 3. a π D. 3 3 . a π

HD: Gọi hình vuông thiết diện là ABCD và O là tâm đường tròn đáy của hình trụ.

Gọi H là trung điểm của AB , ta có

2 2 2 2 3 3 2 2 2 a a a OH AH OA AH a AB a   = ⇒ = − = − = ⇒ =     .

Chiều cao của khối trụ chính là độ dài cạnh của hình vuông bằng 3 h a = .

Thể tích của khối trụ là 2 2 3 . . 3 3. V r h a a a π π π = = = Chọn B. Câu 4: Cho 2 log 20. m = Tính 20 log 5 theo m được:

A. 2. m

m

− B. 1. m

m

− C. . 2

m

m − D. 2. m

m

+

HD: Ta có 2 2 20 2 2 2 2 2 20 2

log 20 2 20 2 log 20.log 5 log 5 log log 20 log 4 log 20 2 log 5 . 4 log 20 m

m − − = = = − = − ⇒ = =

Chọn A.

Câu 5: Đặt 1

1 x I dx e = + ∫ , khi đó:

A. . x I e x C = + + B. 1 . 1 x I C e = + +

C. ln . 1

x

x e I C e = + + D. ln 1 . x I e C = + +

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐỀ THAM KHẢO 07 – TRƯỜNG THPT LAM KINH (Thanh Hóa)

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

ThuVienDeThi.com

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95

Tham gia các khóa Chinh phục; Luyện đề; Về đích Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017!

HD: Ta có ( ) ( ) ( ) 1 1 1 ln ln . 1 1 1 1 1 1

x x

x x x x d e dt t e I dx dt C C e t t t t t e e e   = = = = − = + = +   + + + + + +   ∫ ∫ ∫ ∫

Chọn C. Câu 6: Thể tích khối lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên ' ' BCC B là hình vuông cạnh 2a là:

A. 3. a B. 3 2. a C.

3 2 . 3

a D. 3 2 . a

HD: Đặt ( )

2 3 . ' ' ' 1 2 2 2 '. 2 . . 2 2 2 ABC A B C ABC AB AC x BC x a x a V AA S a a a ∆ = = ⇒ = = ⇒ = ⇒ = = = .

Chọn D.

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 2 2 1 4 0 x x m − − + = có nghiệm.

A. 2 2. m −≤ ≤ B. 2. m ≥ C. 0 2. m ≤ ≤ D. 2 0. m −≤ ≤

HD: Phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 4 0 1 4 x x m m x x − − + = ⇔ = − − ∗.

Xét hàm số ( ) ( ) 2 2 1 4 f x x x = − − trên đoạn [ ] 2;2 − , ta có ( ) ( )

3

2 3 9 ' ; 2;2 4

x x f x x x

− = ∀∈− − .

Phương trình ( )

3 0 ' 0 3 0

3

x f x x x x

=  = ⇔ − = ⇔= ±  . Tính các giá trị ( ) ( ) ( ) 0 2; 3 3 2 f f f = = − = −.

Để phương trình ( ) ∗ có nghiệm khi và chỉ khi [ ] ( )

[ ] ( ) 2;2 2;2 2 2 min f x m max f x m − − ≤ ≤ ⇔− ≤ ≤ . Chọn A.

Câu 8: Hàm số ( ) 2x f x = có đạo hàm là

A. 1 .2 . x x − B. 2 ln 2. x C. 2 . ln 2

x

D. 2 . x

HD: Ta có ( ) ( ) 2 ' 2 .ln 2 x x f x f x = ⇒ = . Chọn B.

Câu 9: Rút gọn biểu thức ( )

2 1 2 1

3 3 1 3 .

a P

a a

+ −

− − = ( ) 0 1 a < ≠ được kết quả là:

A. 4. a B. 4 1 . a C. 1. D. 3. a

HD: Ta có ( ) ( )( ) 2 1 2 1 2 1 2 1

3 2 3 3 1 3 3 3 1 3 .

a a a P a a a a a

+ − − +

− − − −+ − = = = = . Chọn D.

Câu 10: Hàm số ( ) y f x = có đạo hàm là ( ) 1 ' 2 1 f x x = − và (1) 1 f = thì (5) f bằng:

A. ln3 1. + B. ln 2. C. ln 2 1. + D. ln3.

HD: Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ' .ln 2 1 1 1 5 ln 3 1. 2 1 2 dx f x f x dx x C f C f x = = = −+ ⇒ = = ⇒ = + − ∫ ∫ Chọn A.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) 4 2 2 2 …