Đề ôn tập thi đại học môn Toán

a3 3 a3 3

4  x2

2

Họ và tên thí sinh:………………………………………………………………………….

Trong mỗi câu sau hãy chọn một phương án trả lời đúng.

Câu 1: Hàm sốy  x3  3x 1 giảm trên khoảng nào?

a. (0;2) b. (-2;0) c. (-  ;-1) (1;+  ) d.Tất cả đều sai

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm sốy  x3  (m 1)x2  2m 1 đạt cực đại tại x  2 ?

a. m=0 b. m=1 c. m=2 d. m=3

Câu 3: Giả sử đồ thị hàm số

phương trình là:

y  x3  3mx2  3(m  6)x 1có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có

a. y  2x  m2  6m 1 b. y  2(m2  m  6)x  m2  6m 1

c. y  2x  m2  6m 1 d. Tất cả đều sai

Câu 4: Phương trình log2 (x  3)  log2 (x 1)  3 có nghiệm là:

a. x  11 b. x  9 c. x  7 d. x  5

Câu 5: Bất phương trình log1 x  log3 x  1 có tập nghiệm là:

2 a. (0;3) b. (0;2) c. (2;3) d. Kết quả khác

Câu 6: Phương trình 4

x  6

x  25x  2 có tập nghiệm là: a.{0} b. {2} c. {0,2} d.{0,1,2} 1 Câu 7: Bất phương trình log2 ( 4)  log3 ( ) có nghiệm là: 2  x  8

a. x  2 b. x  2 x  2 1  x  2 Câu 8: Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là

a3 a. b. c. d. 6 3 3 6

2

Câu 9: Tích phân 

0 2 a.

3

xdx có giá trị bằng

5 8 10 b. c. d. 3 3 3 sin2 x

Câu 10: Nguyên hàm  cos4 xdx bằng

a. tan

3 x  C



4

1 b. tan x  C 3

c. 3tan

3 x  C d. 1 tan3 x  C

3

Câu 11: Tích phân  cot xdx có giá trị bằng



6

a. ln b. ln 2 c. ln 4 d. ln

x  2

a3 2

2

ThuVienDeThi.com

1 x

x x

(1 i 3)3

2 2 2

35 854 29

5

1 2

)

Câu 12: Nguyên hàm 1 dx bằng

a. 2  C b. 2ln | 1| C d. 2

2ln | 1| C d. 2 2ln | | C

Câu 13: Cho số phức z thỏa z  1 i

. Môđun của số phức z  iz bằng

a. 8 b. 4 2 c. 2 d.

Câu 14: Số phức 1 (1 i)  (1 i)2 ... (1 i)20 có giá trị bằng

a. - 210 b. 210  (210 1)i c. 210  (210 1)i d. 2

10  2

10 i

Câu 15: Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Câu 16: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z

2  2z 10  0 . Giá trị của biểu thức | z |2  | z |2 bằng

a. 5 b. 10 c. 20 d. 40 Câu 17: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

a. x  2y  3z  1 b. x y  z  6 c. x  y  z  1 d. 6x  3y  2z  6 1 2 3 1 2 3 Câu 18: mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là:

a. (x 1)2  ( y  2)2  z2  25 b. (x 1)2  ( y  2)2  z2  100

c. (x 1)2  ( y  2)2  z2  25 d. (x 1)2  ( y  2)2  z2  100

Câu 19: Cho hai đường thẳng d1: x  2

 y  z 1 và d2: x  7

 y  2 

z . Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là: 4 6 8 6 9 12 a. Trùng nhau b. Song song c. Cắt nhau d. Chéo nhau

Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: x  2

 y  z 1 và d2: x  7

 y  2  z là: 4 6 8 6 9 12

a. b. 17

x 1 y  2

c.

z  4 x 1

d.

29 y z  2 Câu 21: Phương trình mặt phẳng chứa d1:   2 1 3

và d2:   1 1 3

có dạng:

a. 3x  2y  5  0 b. 6x  9y  z  8  0 c. 8x 19y  z  4  0 d. Tất cả đều sai

Câu 22: Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng 2x  3y  6z 19  0 có phương trình dạng

a. 2x  3y  6z  0 b. 2x  3y  6z 19  0 c. 2x  3y  6z  2  0 d. - 2x  3y  6z 1  0

Câu 23: Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng 2x  3y  6z 19  0 có tọa độ là:

a. (1;-1;2) b. (20 ; 37 ; 3) 7 7 7

c. (2 ; 37 ; 31

5 5 5

d. Kết quả khác

2x 1 Câu 24: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y  là x 1

a. 2 b. 2 c. 2 d. 1

Câu 25: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm sốy  2x 1 tại hai điểm phân biệt

x 1 a. m  1 b. m  3 c. 0  m  1 d. Với mọi m

Câu 26: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm sốy  x4  2m2 x2 1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

a. m  0 b. m  1 c. m  1 d. m  2

x x x x 1

35 17

854

2 3

ThuVienDeThi.com