Đề thi môn Toán - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

ĐỀ MINH HỌA ----------------------------------------------------------------Biên soạn: Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

Câu 1: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: ( ) y f x  ¡ x   -2 0  

,y + 0 – 0 +

y

0  

  4 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đạt cực tiểu tại . (0; ).  0 x  C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 2 x  ( 2;0) 

Câu 2: Cho hàm số có đạo hàm xác định trên . Mệnh đề nào sau đây là ( ) y f x  2 '( ) ( 1) ( 2) f x x x    ¡ mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đạt cực đại tại ( ) y f x  ( 2; ).   ( ) y f x  2. x  C. Hàm số đạt cực tiểu tại D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) y f x  1. x  ( ) y f x  ( 2;1)  . Câu 3: Cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là và . Tính giá trị 3 2 ( ) y f x ax bx c     (0;1) A ( 1;2) B  của . A. 0. B. 2. C. 4. D. 6. a b c  

Câu 4: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số dạng với 4 2 y ax bx c    là các hệ số thực, hàm số đó là , , a b c

A. B. 2 4 2 . y x x   4 2 2 . y x x  

C. D. 4 2 2 1. y x x    4 2 2 . y x x  

Câu 5: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?

A. B. C. D. 1 . y x 

2 1 . 2

x y e x   2 2cos . y x x   1. y x  

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 6 1    x y x có phương trình là

A. B. C. D. 1. y  1. y  3. x  3. y 

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là 1 ( ) ln( 2) 2 f x x x      1;2 

A. B. C. D. . ln 2.  1 . 2  1 2ln 2.  1 ln 2 2 

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đạt tại . Giá trị 3 2 2 3 12 2 y x x x       1;2  0 x x  0x

bằng A. 1. B. – 1. C. 2. D. – 2.

Câu 9: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức    2 0,025 30   G x x x , trong đó   x mg là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh

nhân một liều lượng là A. 20mg. B. 30mg. C. 40mg. D. 15mg.

-3 -2 -1 1 2 3 4 -1

1

2

3

4

5

x

y

ThuVienDeThi.com

Câu 10:Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,5% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi để sau 3

năm người đó thu được cả vốn lẫn lãi tối thiểu 500 triệu đồng thì số tiền cần gửi lúc đầu ít nhất là bao nhiêu

đồng? ( làm tròn đến đơn vị trăm nghìn đồng).

A. 391.400.000 đồng B. 391.500.000 đồng C.391.600.000 đồng D.391.300.000 đồng

Câu 11: Cho hàm số . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho có 2 ( ) ln( ) f x x x m    đúng hai điểm cực trị.

A. B. C. D. 2. m  9 . 4 m  2. m  2. m 

Câu 12: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi tham số m có giá   2 y x x m x x    

trị là A. . B. C. D. 1 0. 1 . 2  1 . 2 Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên sin 2 4sin y x x mx    khoảng ? (0; )  A. . B. . C. . D. . 6 m  2 m  2 m  6 m 

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 ( ) 18 f x x mx   

trên đoạn không lớn hơn 2.  1;3

A. B. C. D. 17. m  12. m  12. m  17. m 

Câu 15: Cho hàm số . Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm 4 3 2 ( ) 3 8 12( 1) f x mx mx m x     số đã cho có cực tiểu là

A. B. 2 ( ; 1) ( 1; ) (0; ). 3     2 ( ; ) (0; ). 3   

C. D. 2 ( ; 1) ( 1; ] (0; ). 3     2 ( ;0). 3 

Câu 16: Đạo hàm của hàm số là 2x y xe 

A. B. C. D. 2 ' ( 1) . x y x e   2 ' (2 1) . x y x e   2 ' (1 2 ) . x y x e   2 ' 1 2 . x y e 

Câu 17: Cho hàm số , ta có bằng ( ) ( 1)ln f x x x   '( ) f e

A. B. C. D. 1 1 . e  1. e  1 2 . e  1. e

Câu 18: Rút gọn biểu thức ta được 3 1 8 log ( 4 ) a P  

A. B. C. D. 4 4. 9 a P   2 2. 9 a P   4 4 3 a P   1. P a  

Câu 19: Tìm tất cả giá trị thực của tham số a để phương trình có nghiệm. 2 log (2 1) 1 x a x    

A. B. C. D. 1. a  1. a  1. a  0. a 

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 9 log (2 1) 1 log x x  

A. B. C. D.   0;1 . 1 ;1 . 4         1;3 . 1 ;3 . 4      

Câu 21: Tìm …