Đề tự luyện số 1 môn Toán

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 1

Câu 1: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 2 1 1 x x

 

Câu 2:

a. Tính các tích phân sau:

I = J = 3 2

0 1. x x dx   1 .ln .

e x x dx 

b. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục ox: y = sinx, y = 0, x = 0, x = π

Câu 3:

a. Tìm phần thực, phần ảo của số phức 3 5 (5 2 )(3 ) 1 4

i Z i i i      

b. Giải phương trình sau trên tập số phức:

2 3 6 0 z z   

c. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức Z thỏa mãn

3 4 z z i  

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1) và đường thẳng d:

1

2

2 3

x t

y t

x t

      

a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với đường thẳng d.

b. Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q):

2x – y – 3z + 6 = 0

c. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua B.

ThuVienDeThi.com

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 2

Câu 1: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 3 1 x

x





Câu 2:

a. Tính các tích phân sau:

I = J = 0

2 1 . 3

x dx x   

1

0 (3 1) . x x e dx  

b. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục ox: y = cosx, y = 0, x = 0, x = π

Câu 3:

a. Tìm phần thực, phần ảo của số phức 4 (1 3 )(1 2 ) 3 2

i Z i i i      

b. Giải phương trình sau trên tập số phức:

2 4 10 0 z z   

c. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức Z thoả mãn

2 3 z i  

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(3;1;2), B(2;3;0) .

a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với đường thẳng d:

2 1 5 1 3 2 x y z       

b. Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q):

2x – y – 3z -13 = 0

c. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua B.

ThuVienDeThi.com

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 3

Câu 1: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =

4

2 9 2 4 4 x x  

Câu 2:

a. Tính các tích phân sau:

I = J = 1 10

0 (1 2 ) . x dx  

3

0 (2 3)sinx. x dx



 

b. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục

ox: y = sin2x, y = 0, x = 0, x = 2



Câu 3:

a. Tìm số phức liên hợp và môđun của số phức

2 3 (1 ) 2 1 i Z i i

    

b. Giải phương trình sau trên tập số phức:

2 2 5 0 z z   

c. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức Z thoả mãn

2 3 z i z i    

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(-1;2;-3), B(0;0;1) .

a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với đường thẳng d:

2 1 2 x t y t z t

       

b. Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q):

x – y + 2z + 3 = 0

c. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua B.

ThuVienDeThi.com

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 4

Câu 1: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =

3 2 2 3 2 x x  

Câu 2:

a. Tính các tích phân sau:

I = J = 0 3 2

1 . 1. x x dx   

2

0 . osx. x c dx

 

b. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục

ox: y = cos2x, y = 0, x = 0, x = 2



Câu 3:

a. Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức

2 3 2 (1 ) 1 2

i Z i i i    

b. Giải phương trình sau trên tập số phức:

2 3 5 0 2 z z   

c. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức Z thoả mãn

2 3 z i z i    

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(-1;1;2), B(0;1;3) .

a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với đường thẳng d:

2

1 3

2

x t

y t

z t

      

b. Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q):

2x – y - z - 1 = 0

c. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua B.

ThuVienDeThi.com