Đề thi tốt nghiệp phân ban THPT năm 2012

1

CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TỪ NĂM 1993 ĐẾN NĂM 2012

-------------9999----------

KÌ THI TỐT NGHIỆP phân ban THPT NĂM 2012

Câu 1(3 điểm): Cho hàm số 

4 2 1 2 4 y f x x x   

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), tại điểm có hoành độ x0, biết  0 '' 1. f x  Câu 2(3 điểm).

1. Giải phương trình: .   2 4 3 log 3 2log 3.log 2 x x   

2. Tính tích phân: .  

ln2 2

0 1 x x I e e dx   

3. Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

2

1 x m m f x x     [0;1] bằng -2. Câu 3(1 điểm): Cho hình chóp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. Câu 4(2 điểm): Cho hai điểm A(2;2;1), B(0;2;5) và mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là 2x-y+5=0.

1. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và B. 2. Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB.

Câu 5(1 điểm): Tìm các số phức và , biết z=3-4i. 2z z  25i

z

KÌ THI TỐT NGHIỆP phân ban THPT NĂM 2011

Câu 1(3 điểm): Cho hàm số 2 1 2 1 x y x

   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Xác định giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y=x+2. Câu 2(3 điểm).

1. Giải phương trình: . 2 1 7 8.7 1 0 x x  

2. Tính tích phân: . e

0

4 5ln x I dx x   3. Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiếu tại x=1. 3 2 2 1 y x x mx     Câu 3(1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D với AD=CD=a, AB=3a, góc giữa SC và mặt đáy bằng 450, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu 4(2 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x+2y-z+1=0.

1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P). 2. Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Câu 5(1 điểm): Giải phương trình trên tập số phức.     1 2 4 5 i z i i     

ThuVienDeThi.com

2

KÌ THI TỐT NGHIỆP phân ban THPT NĂM 2010

Câu 1(3 điểm): Cho hàm số 3 2 1 3 5 4 2 y x x   

1.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt. 3 2 6 0 x x m    Câu 2(3 điểm).

1. Giải phương trình: . 2 2 4 2log 14log 3 0 x x   

2. Tính tích phân: .  

2 2

0 x-1 I x dx   3. Cho hàm số . Giải bất phương trình . 

2 2 12 f x x x     ' 0 f x  Câu 3(1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hính vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu 4(2 điểm): Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3).

1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC. 2. Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu 5(1 điểm): Cho hai số phức . Xác định phần thực và phần ảo số phức 1 2 1 2 , z 2 3 z i i    . 1 2 2 z z 

KÌ THI TỐT NGHIỆP phân ban THPT NĂM 2009

Câu 1(3 điểm): Cho hàm số 2 1 2 x y x

   1..Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -5. Câu 2(3 điểm).

1.. Giải phương trình: . 25 6.5 5 0 x x    2.. Tính tích phân: .   0 1 osx I x c dx     3.. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;0].    2 ln 1 2 f x x x    Câu 3(1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết , tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. · 0 120 BAC  Câu 4(2 điểm): Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) vằ mặt phẳng (P) có phương trình: .        2 2 2 : x-1 2 3 36, P : x+2y+2z+18=0 S y z      1. Xác định tâm T và bán kính mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ tâm T đến mặt phẳng (P). 2..Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao …