Đề thi thư đai hoc môn thi Toán 12

Họ và tên học sinh : ................................................... Số báo danh : ....................

A. Phần chung cho tất cả các thí sinh: Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số y = 2x3 – 6x2 + 4.

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (): y = 18x –50.

Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình sin 2x cos x 2 cosx 4 4                  

Câu 3 (1 điểm): Giải hệ phương trình

2 2

2 2 2x 5xy 3y 49(2y 3x 1)

5x 2xy 10y 637

      

   

Câu 4 (1 điểm): Tính tích phân I =

2 3 2 x

2 1

4x ln(x 1) 2e dx x

  

Câu 5 (1 điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang ABCD đáy lớn là AD; các đường thẳng SA, AC và

CD đôi một vuông góc nhau; SA = AC = CD = và AD = 2BC. Tính thể tích của khối chóp SABCD a 2 và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

Câu 6 (1 điểm): Cho ba số a, b, c thỏa b > c > 0, a ≠ 0 thỏa . 3 1 1 1    abc a c b Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2b – 2a – 5c. B. Phần riêng: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD có AD//BC, AD = 4BC, phương trình cạnh CD:

x + 8y – 30 = 0, phương trình đường chéo AC: x + 2 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thang biết trọng

tâm tam giác ACD là G . 2;2 3      

Câu 8a (1 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; –1), đường thẳng (d): và mặt x 4 y 4 z 3 1 2 1       phẳng (α): 2x + y + z – 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng () qua A cắt (d) và cắt (α) lần lượt tại M và N sao cho . 3 AN AM  uuur uuuur

Câu 9a (1 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức sao cho đạt giá trị z 1 i 2z z 5 3i    z 2 2i  

nhỏ nhất. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, đường thẳng (d) song song BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N sao cho AM = CN. Biết rằng M(–4; 0), C(5; 2) và chân đường phân giác trong của góc A là D(0; –1). Hãy tìm tọa độ của A và B. Câu 8b (1 điểm): Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α): x – 2y + 2z + 3 = 0 và đường thẳng

(d): . Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (α), cắt (d) và cách gốc tọa độ O x 3 y 2 z 1 2 1 2      

một khoảng bằng . 10

Câu 9b (1 điểm): Khai triển của P(x) = thành đa thức ta được:  

n 2 2 x 2x  

P(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + a2nx2n.

Tìm giá trị của a4 biết rằng . 1 2 2n 0 2 2n a a a a ... 1024 2 2 2     

HỀT.

KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2017 Ngày thi: 09/4/2017 Trương quang an ,nghĩa thắng ,tư nghĩa ,quảng ngãi 01208127776 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Thí i h khô đ ửd tài liệ

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Khối A, A1, B, D Câu Nội dung Điểm 1a Khảo sát và vẽ đồ thị (C): y = 2x3 – 6x2 + 4. ∑=1 Tập xác định: D = R; y' = 6x2 – 12x ; y' = 0  x = 0 hay x = 2. Giới hạn:

x x lim y ; lim y     0,25

Bảng biến thiên:

x –∞ 0 2 +∞ y' + 0 – 0 + 4 +∞ y –∞ –4

0,25

Hàm số tăng trong (–∞; 0), (2; +∞), Giảm trong (0; 2). Hàm số đạt CĐ tại x = 0, yCĐ = 4 và đạt CT tại x = 2, yCT = –4.

0,25

Đồ thị 0,25 1b Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với (): y = 18x –50 ∑=1 Tiếp tuyến (d) // ()  kd = k = 18. 0,25

Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm  y'(x0) = 18   2 0 0 6x 12x 18   0

0

x 1

x 3

    

0,25

* x0 = –1  y0 = –4  (d): y + 4 = 18(x + 1)  y = 18x + 14. 0,25 * x0 = 3  y0 = 4  (d): y – 4 = 18(x – 1)  y = 18x – 50 (loại). 0,25

2 Giải phương trình (1) sin 2x cos x 2 cosx 4 4                  

∑ = 1

                                        

(1) 2 sin 2x cosx sinx 2cosx 4

2 sin 2x sinx cosx 2 sin 2x 2 sin x 4 4 4

0,5

          k2 x k2 hay x (k Z) 2 3 3 0,5

3 Giải hệ phương trình

(1) 2 2

2 2 2x 5xy 3y 49(2y 3x 1)

5x 2xy 10y 637

      

   

∑=1

(1)   2 2

2 2 2 2 2x 5xy 3y 49(3x 2y) 49

4x 4xy y x 6xy 9y 637

      

      

2 2 (2x y)(x 3y) …