Đề ôn tập nguyên hàm tích phân - Số 1

Trang 1/3

ĐỀ ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN SỐ 1

Câu 1: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và F(3) = 6. Khi đó F(0) bằng  1

1 f x

x 

 A. 2. B. 1. C. 0. D. 4.

Câu 2: Nếu thì bằng ( ) sin 2 x f x dx e x C = + + ò ( ) f x

A. B. C. D. cos2 xe x - 2cos2 xe x + cos2 xe x + 1 cos2 2

xe x +

Câu 3: Biết . Tính .

1

1

x b xe dx ae



  S a b  

A. B. C. D. 1 S  3 S  2 S  3 S 

Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của 2

1 ( ) ? cos (2 1) f x x  

A. B. C. D. 1 tan(2 1) 2 x  2

1 sin (2 1) x 

1 co t(2 1) 2 x  2

1 sin (2 1) x 



Câu 5: Biết . Giá trị của a là ?

1

1 a x dx e x   

A. B. C. D. 2 a e  ln 2 a  a e  ln5 a 

Câu 6: Tính:

0

sin L x xdx 



A. L =  B. L =  C. L = 0 D. L = 2

Câu 7: Nếu đặt thì tích phân trở thành tích phân nào dưới đây? sin x a t    2 2 0

1 , 0

a

dx a a x

  

A. B. C. D.

2

0

a dt t

 

2

0

1 dt a

 

2

0

dt

 

4

0

dt

 

Câu 8: Tính

6

0

tan I xdx 



A. B. . C. D. 3 ln 2

3 ln 2  2 3 ln 3

3 ln 2

Câu 9: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1. Tính 

2

1

' I f x dx

 

A. 1 B. 3 C. -3 D. -1

Câu 10: Tìm hàm số biết rằng ( ) y f x  '( ) 2 1 à (1) 5 f x x v f   

A. B. C. D. 2 ( ) 3 f x x x    2 ( ) 3 f x x x    2 ( ) 3 f x x x    2 ( ) 3 f x x x   

Câu 11: Biết , (với là phân số tối giản). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định

2

1

ln 3 dx a x b   

a b sau?

A. B. C. D. 2 a b   2 13 a b   3 12 a b  

2 2 9 a b  

Câu 12: Biết . Tính .

3

2 2

1 ln 2 ln3 dx a b x x     S a b  

A. B. C. D. 0 S  1 S  2 S  2 S 

ThuVienDeThi.com

Trang 2/3

Câu 13: . là 2 3 2 dx x x - + ò

A. B. 1 ln 2 x C x

- + -

1 1 ln ln 2 1 C x x - + - -

C. D. 2 ln 1 x C x

- + - ln( 2)( 1) x x C - - +

Câu 14: . Tính:  

2

0

1 cos sin n L x xdx



  

A. B. C. D. 1

1 L n   1 L n  

1 2 L n  1 1 L n 

Câu 15: Tính

1

2 0 4 3 dx I x x    

A. B. C. D. 1 3 ln 2 2 I  3 ln 2 I  1 3 ln 2 2 I  1 3 ln 3 2 I 

Câu 16: = Khi đó a+b bằng sin 3

x x dx  sin cos 3 3 x x a bx C  

A. . B. -12. C. 6. D. 9 . 12

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số là ( ) F x ( ) ( )

4

2 2 3 0 x f x x x

+ = ¹

A. B. ( )

3 3 3 F x x C x = - - + ( )

3 3 3 x F x C x = - +

C. D. ( )

3 2 3 3 x F x C x = + + ( )

3 2 3 3 x F x C x = - +

Câu 18: Tìm hàm số biết và ( ) y f x = 2 ( ) ( )( 1) f x x x x ¢ = - + (0) 3 f =

A. B.

4 2 ( ) 3 4 2 x x y f x = = - -

4 2 ( ) 3 4 2 x x y f x = = + +

C. D.

4 2 ( ) 3 4 2 x x y f x = = - + 2 ( ) 3 1 y f x x = = -

Câu 19: Một nguyên hàm của hàm số: y = sinx.cosx là

A. +C. B. cos8x + cos2x+C. C. +C . D. +C. 1 cos2 2 x  1 cos2 4 x  cos .sin x x 

Câu 20: Biết . Tính .

2

2

4

cos 2 sin

x dx a b x





   S a b  

A. B. C. D. 2 S  2 S  0 S  1 S 

Câu 21: Biết . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

2

3

0

1 a x e e dx b

  

A. B. C. D. a b  a b  10 a b   2 a b 

Câu 22: Biết . Tính . 

3

0

12 f x dx   

1

0

3 I f x dx 

A. 6 B. 3 C. 36 D. 4

Câu 23: Biết , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính .  10

b

a

f x dx    F b

ThuVienDeThi.com