Ôn thi THPT QG môn Toán - Đề số 10

Đề số 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. Phương trình x3 - 3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi: A. −2 < m < 1 B. −1 < m < 2 C. m < 1 D. m > −21 Câu 2. Mặt cầu tâm I(0; 1; 2), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0 có phương trình là: A. x2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 4 B. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 4 C. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1 D. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 3 Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 - 2x tại điểm có hoành độ x = -1 là: A. y = -x - 2 B. y = x + 2 C. y = -x + 2 D. y = x - 2

Câu 4. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng d: x 1 y z 1 2 1 1     có phương trình là:

A. 2x + y – z + 4 = 0 B. –2x –y + z + 4 = 0

C. –2x – y + z – 4 = 0 D. x + 2y – 5 = 0

Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BC và CD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNK) với hình hộp là: A. Lục giác B. Tam giác C. Tứ giác D. Ngũ giác

Câu 6. Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến trên miền (0; +) khi giá trị của m là:

A. m ≧ 12 B. m ≧ 0 C. m ≦ 12 D. m ≦ 0

Câu 7. Đường tròn tâm I (3;−1), cắt đường thẳng d: 2x + y + 5 = 0 theo dây cung AB = 8 có phương trình là: A. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 4 B. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 20 C. (x + 3)2 + (y -1 )2 = 4 D. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 36

Câu 8. Tập hợp các số phức z thoả mãn đẳng thức |z + 2 + i| = | - 3i| có phương trình là: z A. y = x + 1 B. y = - x + 1 C. y = -x – 1 D. y = x - 1 Câu 9. Hình chiếu vuông góc của điểm A(0; 1; 2) trên mặt phẳng (P): x + y + z = 0 có tọa độ là: A. (–2; 2; 0) B. (–2; 0; 2) C. (–1; 1; 0) D. (–1; 0; 1) Câu 10. Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – x + 2 và y = 2x quanh trục Ox là:

A.  B. 

2

2 2

1

(x 3x 2) dx   

2

2 2 2

1

(x x 2) 4x dx        

C.  D. 

2

2 2 2

1

4x (x x 2) dx        

2

2 2 2

1

(x x 2) 4x dx        

Câu 11. Cho ΔABC có A(1; 2), B(3; 0), C(-1; -2) có trọng tâm G. Khoảng cách từ G đến đường thẳng AB bằng:

A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 2

Câu 12. Phương trình có nghiệm là: 2 log (3x 2) 3  

ThuVienDeThi.com

A. x = B. x = C. 10

3

16

3 x = D. x = 8 3

11

3

Câu 13. Bất phương trình có nghiệm là: 4x 2 x 2 x 1 1

   

A. < x < 2 B. C. D. 1 3

x 0 1 x 2 3

      

x 2

1 x 1 3

      

1 0 x 3 1 x 2

     

Câu 14. Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 + m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:

A. B. C. D. m 2 0 m 1     

m 2 1 m 1     

m 0 1 m 2     

m 1 1 m 2     

Câu 15. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng x 1 y z 1 2 1 3    

có phương trình là: (Q) : 2x y z 0   

A. x + 2y – 1 = 0 B. x − 2y + z = 0 C. x − 2y – 1 = 0 D. x + 2y + z = 0

Câu 16. Tích phân I = có giá trị bằng:

2

2

1

x ln xdx 

A. 8 ln2 - B. 24 ln2 – 7 C. ln2 - D. ln2 - 7 3

8 3

7 3

8 3

7 9 Câu 17. Nguyên hàm của hàm số y = x.e2x là:

A. B. 2x 1 1 e x C 2 2    

 

 2x 1 2e x C 2    

 



C. D.   2x 2e x 2 C     2x 1 e x 2 C 2  

Câu 18. Cấp số cộng {un} thỏa mãn điều kiện . Số hạng có giá trị là 3 1

2 4

u 2u 7

u u 10

      

10 u

A. 19 B. 28 C. 10 D. 91

Câu 19. Phương trình có nghiệm là:

2 2 x x x x 1 4 2 3    

A. B. C. D. x 0

x 1

    

x 1

x 2

    

x 0

x 2

    

x 1 x 1     

Câu 20. Tích phân I = có giá trị bằng:

2

2 0

5x 7 dx x 3x 2    

A. 2ln3 + 3ln2 B. 2ln2 + 3ln3 C. 2ln2 + ln3 D. 2ln3 + ln4

Câu 21. Bất phương trình có nghiệm là:

2 x x 0,3 0,09 

A. B. -2 < x < 1 C. x < -2 D. x > 1 x 2 x 1     

Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA  2

ThuVienDeThi.com