Đề thi trung học phổ thông quốc gia bài thi Toán

1 Truy cập trang http//tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –

Sử - Địa tốt nhất!

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

Bài thi : TOÁN

ĐỀ THI THỬ NGHIỆM

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện : Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

1D 2D 3B 4A 5B 6D 7D 8D 9A 10D 11A 12A 13C 14C 15B 16A 17C 18A 19B 20C 21D 22A 23A 24B 25B 26B 27D 28B 29C 30D 31A 32B 33C 34D 35D 36A 37B 38D 39A 40B 41C 42C 43B 44A 45C 46C 47A 48A 49B 50A

Câu 1:

( x + 1 = 0  x = -1)

Chọn D

Câu2: Xét phương trình hoành độ giao điểm: x4 – 2x2 + 2 = -x2 + 4  x4 – x2 – 2 = 0  (x2 + 1)(x2 – 2) = 0  x = ±√2 phương trình có 2 nghiệm nên đồ thị hai hàm đã cho sẽ có 2 điểm chung

Chọn D

Câu 3: (do tại x = -1 thì y lớn hơn các giá trị xung quanh nó, chú ý: tại x = 2 và x = -2 thì y đạt GTLN,

GTNN chứ không phải cực trị)

Chọn B

Câu 4: y’ = 3x2 – 4x + 1 = (x – 1)(3x – 1) --> y’ < 0 khi 1/3 < x < 1 nên y nghịch biến trên (1/3;1)

Chọn A

Câu 5:

Dựa vào bảng biến ta dễ thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt <--> -1 < m < 2

Chọn B

Câu 6:

ThuVienDeThi.com

2 Truy cập trang http//tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –

Sử - Địa tốt nhất!

TXĐ D = R\{-1}

ta có y’ =

?2+2?−3

(?+1)2  y’ = 0 <--> x = -3 hoặc x = 1

Xét y trên một khoảng chứa 1 (lân cận của 1) là (0,2) ta thấy trên khoảng này thì lập BBT

từ BBT suy ra tại x = 1 thì y nhỏ hơn các giá trị của y tại các giá trị của x trong lân cận của 1

Do đó, x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số, lại có y(1) = 2 nên 2 là cực tiểu của hs

Chọn D

Câu 7:

Ta có v = s’ =

−3

2 ?2 + 18?

Do cần tìm vmax trong 10 giây đầu tiên nên cần tìm GTLN của v(t) =

−3

2 ?2 + 18? trên [0;10]

có v’(t) = -3t + 18  v’(t) = 0 <--> t = 6 Do v(t) liên tục và v(0) = 0, v(10) = 30, v(6) = 54 do đó vmax = 54 m/s

Chọn D

Câu 8:

Ta có x2 – 5x + 6 = 0 <--> x = 2 hoặc x = 3

lim ?→2

2?−1 −√?2 + ?+ 3

?2 −5?+ 6 = lim

?→2

4?2 −4?+ 1 −?2 −?−3

(?−2)(?−3)(2?−1 + √?2 + ?+ 3)

= lim

?→2

(3?+ 1)(?−2)

(?−2)(?−3)(2?−1 + √?2 + ?+ 3)

= lim

?→2

3?+ 1

(?−3)(2?−1 + √?2 + ?+ 3)

= −7

6

lim ?→3

2?−1 −√?2 + ?+ 3

?2 −5?+ 6 = lim

?→3

3?+ 1

(?−3)(2?−1 + √?2 + ?+ 3)

= (5 −√15) lim

?→3

1 ?−3 = ∞

Do đó chỉ có x=3 là tiệm cân đứng của đt hs

Chọn D

Câu 9

y’ =

2?

?2+1 −?  y’ ≥ 0 với mọi x <--> m ≤

2?

?2+1 với mọi x hay m ≤ min

2?

?2+1

Do

2?

?2+1 ≥ −1 , ∀? ?ấ? ?ằ?? ?ả? ?? ?ℎ? ?à ?ℎỉ ?ℎ? ?= −1 nên m ≤ -1 là tất cả giá tị cần tìm

Chọn A.

ThuVienDeThi.com

3 Truy cập trang http//tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –

Sử - Địa tốt nhất!

Câu 10

y’= 3ax2 + 2bx + c

Do M(0;2) và N(2;-2) là các điểm cực trị của đths nên y’(0) = 0 và y’(2) = 0 hay c =0 và 12a +4b =0 M,N thuộc đồ thị hàm số nên: y(0)=2 và y(2)=-2 hay d=2 và 8a +4b+2c+d=-2  8a + 4b =-4 từ đó suy ra a=1 và b=-3 y(-2)=-18

Chọn D

Câu 11:

Do khi x đến dương vô cùng thì y đến âm vô cùng nên a âm

đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ âm nên d âm y’ = 3ax2 +2bx+c từ đồ thị hàm số suy ra 2 điểm cực trị của hàm số có một điểm âm và một điểm dương trong đó điểm dương xa O hơn điểm âm tức là có trị tuyệt đối lớn hơn. Gọi 2 điểm này là x1, x2. Ta có x1x2 < 0 và x1 + x2 >0. Theo định lý Viete: x1x2 = c/(3a) và x1 + x2=(-2b)/(3a) lại có a âm nên c > 0, b > 0

Chọn A

Câu 12:

Chọn A (theo tính chất lôgarith)

Câu 13:

(x-1=3  x = 4)

Chọn C Câu 14:

Theo giả thiết  625000 = s(0).23 s(0) = 625000/8

khi số vi khuẩn là 10 triệu con thì 107= s(0).2t 2t= 128  t =7 (phút)

Chọn C

Câu 15:

P= √?. √?2. ?3/2 3 4 = √?. √?7/2 3 4 = √?. ?7/6 4 = √?13/6 4 = ?13/24

Chọn B

Câu 16: Chọn A (theo tính chất logarith)

Câu 17: ĐKXĐ: x > ½

do 0<1/2<1 nên BPT <--> x+1>2x-1 hay x < 2 Kết hợp điều kiện xác định suy ra ½ < x < 2  Đáp án C

ThuVienDeThi.com