Ôn thi THPT QG môn Toán - Đề số 6

Câu 1: Cho hàm số Hãy chọn câu đúng: 2 . 2 1 x y x

   A. Hàm số có hai chiều biến thiên. B. Hàm số đồng biến trên . ¡

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 1 ; 2       

1 ; 2        D. Đồ thị hàm số có hình dạng

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng Vectơ nào dưới Ox , yz

2

: 3 , .

2 5

x t

d y t t

z t

       

¡

đây là vectơ chỉ phương của ? d

A. B. C. D.   2;0;2 . a  r   1; 3;5 . a   r   1; 3;5 . a   r   1;3;5 . a  r

Câu 3: Nếu thì bằng: 2017 x y e     ' ln2 y

A. 2017 B. C. D. 2017+ 2019 e 2017 2e e

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho vectơ và thì tọa độ điểm Ox , yz MN uuuur   0;1; 1     1;0;2 M

là: N

A. B. C. D.   1;1;1 N   1;1; 3 N     1; 1; 1 N      1; 1;3 N 

Câu 5: Giả sử hàm số liên tục trên khoảng và là ba số bất kỳ thuộc Khẳng định nào sau f K , , a b c . K

đây là sai?

A. B.  0

a

a

f x dx    

b a

a b f x dx f x dx   

C. D.      , ;

b b c

a c a f x dx f x dx f x dx c a b        

b b

a a f x dx f t dt   

Câu 6: Trong các hàm sau, hãy chỉ ra hàm số giảm trên ¡

A. B. C. D. 3

x y       

5 3

x y e

       

3x y  1

2 2

x y      

Câu 7: Nghiệm của bất phương trình là:   3 log 4 3 2 x  

A. B. C. D. 3 x  3 4 x  3 x  3 3 4 x  

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm và Phương trình Ox , yz   1; 2;3 A    5;4;7 . B

mặt cầu nhận làm đường kính là: AB

A. B.     2 2 2 1 2 3 17 x y z           2 2 2 3 1 5 17 x y z      

C. D.     2 2 2 5 4 7 17 x y z           2 2 2 6 2 10 17 x y z      

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai?

ThuVienDeThi.com

A. 1 2017 1. 2017

x x   

B. Hàm số xác định khi 2 log 2 y x  0 x 

C. Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua trục tung. 2x y  1 2

x y      

D. Nếu thì phải nghiệm đúng bất phương trình        ln 1 2 ln 1 ln 2 x x x x       x    1 2 0 x x   

Câu 10: Cho số phức Môđun của số phức bằng: 1 2 1 2 , 3 . z i z i     1 2 2 z z 

A. 65 B. C. 21 D. 65 21

Câu 11: Số phức liên hợp với số phức là:     2 2 1 3 1 2 z i i    

A. B. C. D. 9 10i  9 10i  9 10i  9 10i 

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Ox , yz

1 2

:

2 3

x t

d y t

z t

     

Giao điểm của và có tọa độ là: ( ) : 2 2 0. P x y z     M d  P

A. B. C. D.   3;1; 5 M    2;1; 7 M    4;3;5 M   1;0;0 M

Câu 13: Cho hàm số Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm   

2 1 2 . y x x   

số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. B. C. D. 2 4 0 x y    2 4 0 x y    2 4 0 x y    2 4 0 x y   

Câu 14: Bà A gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (giả sử lãi suất không thay đổi)?

A. 15 (triệu đồng) B. 14,49 (triệu đồng) C. 20 (triệu đồng) D. 14,50 (triệu đồng)

Câu 15: Cho hình chóp đáy là hình chữ nhật có và là điểm . , S ABCD ABCD   2 , BC AB SA ABCD   M

trên cạnh sao cho Gọi lần lượt là thể tích của hai khối chóp và thì AD . AM AB  1 2 , V V .S ABM .S ABC

bằng: 1

2

V V

A. B. C. D. 1 8

1 6

1 4

1 2

Câu 16: Giá trị nào của để a   2 3

0

3 2 2?

a

x dx a    

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số là:    2 1 2017 x x f x e e  

A. B.  2017 x x f x dx e e C       2017 x x f x dx e e C     

C. D.  2017

2

x x f x dx e e C       2017

2

x x f x dx e e C     

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm Ox , yz  

Phương trình của là:     4;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;6 . A B C   

A. B. C. D. 0 4 2 6 y x z     1 2 1 3 y x z     3 6 2 12 0 x y z     3 6 2 1 0 x y z    

Câu 19: Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật …