Ôn thi THPT QG môn Toán học

Trang 1/5

ĐỀ SỐ Câu 1: Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 15 . Thể tích của khối tứ diện là: . ' ' ' ABC A B C ' ' AB C C A. 5 B. 7,5 C. 10 D. 12,5 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:

A.

B. C. D. 1 8

1 4

1 16

1 2 Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau. Câu 4: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:

A. B.

C. D.

3 2

3 a 3 2

6 a 3 3

3 a 3 3

6 a

Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông có thể tích là . Để diện tích toàn . ' ' ' ' ABCD A B C D V phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

A. B. C. D. 3 V 3

2 V 3 2 V V

Câu 6: Khối lăng trụ có đáy là tam giác đều, là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy . ' ' ' ABC A B C a là . Hình chiếu vuông góc của trên mặt trùng với trung điểm của . Thể tích của khối lăng 30o ' A   ABC BC

trụ đã cho là: A. B. C. D.

3 3

8 a 3 3

4 a 3 3

3 a 3 3 12 a

Câu 7: Cho khối chóp có . Thể tích lớn nhất của khối chóp là: .S ABC , 2, 3 SA a SB a SC a   

A. B. C. D.

3 6

6 a 3 6

3 a 3 6 a

3 6

2 a

Câu 8: Cho a > 0, a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số y = là tập R B. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R a log x

C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +) D. Tập xác định của hàm số y = là tập R a log x Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA=AB = a , AD = 2a, Tính bán   SA ABCD 

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. B. C. D 6 2 a 3 2 a 2 39 13 a 2 3 . 3 4 a

Câu 10: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là A. 6 B. 10 C. 8 D. 4

Câu 11: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

2

2

3 2 2 3      x x y x x A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 12: Cho hàm số , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI ? ( ) 2 y f x x   

A. Hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó ( ) f x B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó bằng 0 ( ) f x C. Hàm số liên tục trên R D. Hàm số không tồn tại đạo hàm tại ( ) f x ( ) f x 2 x 

Câu 13: Nếu là nghiệm của phương trình thì giá trị lớn nhất của là:   ;x y 2 2 2 2 1 0 x y x xy x y      y

ThuVienDeThi.com

Trang 2/5

A.

B. 1 C. D. 3 2 2 3

Câu 14: Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi 3 2 1 ( 1) ( 1) 1 3 y x m x m x      

A. B. C. D. 2 1 m   1

2

m

m

    

1

2

m

m

    

2 1 m  

Câu 15: Cho hàm số . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số     3 2 1 1 3 3 m y x x m x       m

đã cho không có cực trị là: A. B. C. D.   0;2    ;0 2;      0;2 \ 1  1

Câu 16: Cho hàm số . Để hàm số đồng biến trên R thì:    

3 2 2 1 1 3 5 3 x y m m x x      

A. hoặc B. C. D. 1 m  2  m 1  m 2  m 1  m

Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm là , số điểm cực tiểu của hàm số là: f    2 4 '( ) 1 1 f x x x x    f

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 18: Cho hàm số . Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại đạt cực đại tại    

3

2 1 1 4 1 3 m x y m x x       1, x 2x

đồng thời khi và chỉ khi: 1 2 x x 

A. B. C. D. 1 m  1

5 m m

    

5 m  1

5 m m

    

Câu 19: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây SAI ? 3 2 ( )      y f x x ax bx c

A. Hàm số luôn có cực trị B. lim ( ) x f x  

C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số là: sin cos 1 sin cos 3 x x y x x     

A.

B. C. D. 1 7

1 1 4

2 1 2 3   

Câu 21: Cho hàm số . Hàm số có đúng một cực đại khi và chỉ     4 2 ( ) 1 3 2 1 y f x m x m x       ( ) f x

khi: A. B. C. D. . 3 1 2 m   3 2 m  1 m  3 2 m 

Câu 22: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số tại 6 điểm phân 4 2 2 2 y x x   

biệt là: A. B. C. D. 2 3 …